1、第五章 空間力系N1DCBAFN2N3第一節(jié) 空間匯交力系一 力在直角坐標(biāo)軸上的投影二 空間匯交力系的合力與平衡條件預(yù)制直角三角形鋼筋砼板脫模時(shí)，需水平起吊然后移至墊木上，為此須使吊點(diǎn)D的投影落到板的重心O上，已知OD=4m，板的兩直角邊均為4m，板重G=20kN，試計(jì)算三根鋼絲繩的拉力。z4mGxyGAOBCDN3N2N1312120.94m1.89m2.98m2.98m4m4m45o45oBCAEO= (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k 力對點(diǎn)之矩的矢量運(yùn)算 i j k x y zFx Fy Fz=r=x i + y j + z k第二節(jié) 力對點(diǎn)的矩和

2、力對軸的矩F= Fx i + Fy j + Fz k = (Fzy-Fyz) i +(Fxz-Fzx) j+(Fyx-Fxy) k 力對點(diǎn)之矩幾點(diǎn)結(jié)論 力對點(diǎn) 之矩是定位矢量; 矢量方向由右手定則確定; 矢量作用在O點(diǎn),垂直于r 和F所在的平面。 定義:力使物體繞某一軸轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量,稱為力對該軸之矩. 力對軸之矩的定義力對軸之矩實(shí)例FFFzFxFy 力對軸之矩的計(jì)算方法一 : 將力向垂直于該軸的平面投影 ,力的投影與投影至軸的垂直距離的乘積. 方法二: 將力向三個(gè)坐標(biāo)軸方向分解,分別求三個(gè)分力對軸之矩，然后將三個(gè)分力對軸之矩的代數(shù)值相加。 力對軸之矩的計(jì)算 力對軸之矩代數(shù)量的正負(fù)號結(jié)論:力對

3、點(diǎn)之矩的矢量在某一軸上的投影,等于這一力對該軸之矩 。 力對軸之矩與力對點(diǎn)之矩的關(guān)系第三節(jié) 空間力偶空間力偶對剛體的作用效應(yīng)，可用力偶矩矢來度量力偶系合成的結(jié)果 : 仍然是一個(gè)力偶，其力偶矩矢量等于原力偶系中所有力偶矩矢量之和。即 M平 衡 方 程 根據(jù)平衡的充要條件FR0 ， MO0對于一般力系，由FR=FRx i + FRy j + FRz k 0,MO= Mox i + Moy j + Moz k 0有FRx= FRy= FRz= 0Mox= Moy= Moz= 0于是得到空間一般力系的平衡方程 ： Fx = 0 Fy = 0 Fz = 0 Mx = 0 My = 0 Mz = 0平 衡

4、 方 程 一不計(jì)重量的矩行平板用3根繩子吊起. 為使3根繩子受力相同，載荷必須放在什么位置上？ 求平板承受均布面荷載q時(shí)各繩子的張力. 如圖示，正方體邊長為a，其上作用有力F1，F(xiàn)2，作用位置如圖示。矩為M1的力偶作用在OBGE平面內(nèi)，矩為M2的力偶作用在BCDG平面內(nèi)。求各力在x，y，z軸上的投影和各力與力偶對x，y，z軸的矩，并求力系對O點(diǎn)的簡化結(jié)果。各力在x,y.z軸上的投影各力及力偶對x,y.z軸之矩力系對o點(diǎn)的主矢力系對o點(diǎn)的主矩 試計(jì)算圖示懸臂剛架A端的約束反力，C點(diǎn)所受力與x方向平行，D點(diǎn)所受力與y方向平行。圖示六桿支撐一水平板，在板角處受鉛直力作用。設(shè)板和桿自重不計(jì)，求各桿的內(nèi)力。231CDAGFE4FB655001000231CDAGFE4FB655001000已知力F與力FD，桿重不計(jì)，圖示為一正方體, 求各桿的內(nèi)力。GBALHKyzxDF125364DFCGBALHKyzxDF125364