1、必要條件充分條件推出與高中數學人教B版選修2-1二、學生情況一、教材內容四、教學重難點五、教法學法 推出與充分條件必要條件六、教學過程三、教學目標教學重點：充分、必要、充要條件的判定 教學難點：對“充分條件”中的“充分”二字理解不到位。對“必要條件”的“必要”難以理解。 教學內容 教學目標 重點、難點 教材分析充分、必要條件是中學數學中的一個重要的邏輯概念，正確地理解好充分條件、必要條件、充要條件，可以準確地判斷出命題的正誤。經常運用充分、必要條件分析問題，能培養思維的嚴密性、邏輯性。為今后的數學學習特別是數學推理的學習打下堅實的基礎。這節課在教學順序上進行了調整，安排在必修1-5的知識后，既

2、可以擁有足夠的實例使學生深化對充要條件的理解，也便于老師講透這一基本數學概念。 攻克這個難點的關鍵就是找出條件p、q，判斷若p則q與若q則p是否成立。 知識與技能目標 過程與方法目標 情感、態度與價值觀目標 理解“=”的含義；理解掌握充分、必要條件及充要條件的概念及判斷方法。能將數學命題和實際生活問題轉化成推理關系及集合的包含關系。 使學生認識對“條件”的推斷及推理這種思維方式在日常生活、學習中的重要性，并做到自覺運用。 使學生體會到數學的簡潔美，嚴謹的邏輯性，同時認識到數學知識源自生產生活實際，增加對學習邏輯知識的興趣和信心，激發求知欲。 數學中每一個定義定理中都包含著充分必要條件關系，并且

3、在解題論證時，綜合法和分析法的本質。 學情分析學生思維活躍 求知欲強 抽象思維能力差異 教法學法分析自主探究、合作交流激發學生的學習興趣，把教材內容與生活實踐相結合，給數學找到生活的原型 教學用具：多媒體課件， 教學過程設置情境，導入新課 設問激疑,探究新知 概念形成，深化理解 例題剖析，鞏固新知 結合生活，豐富感知小結歸納，反思升華 教學環節創設情境，引出課題： 有高燒，四肢痛，咳嗽等癥狀的人都患有甲流嗎？1、設問激疑,探究新知 提問：燈亮一定有電嗎？有電燈一定亮嗎？ “=”推出符號，只有經過推理證明斷定一 個命題是真命題時，才可使用推出符號。燈亮（充分說明有電）有電（有電燈不一定亮）燈亮是

4、有電的充分條件，有電是電燈亮的必不可少的條件2、概念形成，深化理解充分條件：有它一定行，沒它未必不行。必要條件：沒它一定不行，有它未必行。形象記憶法：“p=q” p是起點q是終點，起點 沖向終點，所以起點是終點的充 分條件，也就是終點是起點的必 要條件。pq則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件觀察如下實例： 天下雨，那么地濕我是中國人，我是沈陽人。 三局兩勝制中，甲勝了與甲先勝兩局之間是什么條件關系呢？甲勝了兩局與甲勝了是什么關系？甲先勝一局與甲隊獲勝是什么關系？等同于“當且僅當”和“等價”的含義。充要條件：有它必行，無它必不行。記作： 既不充分也不必要： AB ， AB 3、例題辨析，深化

5、認識： 【第一組題】 將下列命題改寫為 若p，則q形式的命題：（1）平行四邊形的兩組對邊相等（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。（3）有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形例題1：讓學生準確找出條件p、q以更好的尋找條件之間的關系3、例題辨析，深化認識： 【第二組題】（1） 的（充分不必要）條件。（2）“四邊形為平行四邊形”是“這個四邊形為菱形”的（必要不充分）條件。（3）“A= ” 是 B= 的（必要不充分）條件。（4） 的（充分不必要）條件。（5） 是 的（既不充分也不必要）條件。（6） ， 是 的（充分不必要）條件。（7） 設， 是 的（充要）條件。（8）已知a、b、c為非零平面向量

6、。甲：ab=ac,是乙：b=c的（必要不充分）條件對“充分條件”、“必要條件” 判定的練習鞏固，習題設置具有廣度綜合性降低 【第三組題】（1）寫出 的一個必要不充分條件（ ）。（2）寫出 0 的一個充分不必要條件。（3）二次 函數滿足 條件，是函數圖象與x軸有交點的充分不必要條件。 （6）“四邊形是平行四邊形”的充要條件可以是“兩組對邊分別平行”，也可以是“對角線互相平分”（7）直線 和平面 ， 的一個充分條件是（ ） A. B. C. D. 3、例題辨析，深化認識： 加強學生思維的靈活性、辯析深刻性 同類答案的優化問題；一般性和特殊性的問題 p是q的充分條件還可用q的充分條件是p這種倒裝句式

7、來表述 4、小結歸納，反思升華從集合的角度來理解： ，相當于 ，即 或 ，相當于 ，即 或 ，相當于 ，即 例題辨析，深化認識： 若非空集合 ，則“ 或 ”是“ ”的 條件。例題2：意圖：培養學生用集合語言分析邏輯關系的能力。5、結合生活，豐富感知 珠寶店被盜,警方已發現如下線索:(1)甲、乙、丙三人至少有一個人是罪犯;(2)如甲是罪犯,則乙一定是同案犯;(3)盜竊發生時,乙正在咖啡店喝咖啡。由此可推出( )。A、甲是罪犯 B.甲、乙都是罪犯C.甲乙丙都是罪犯 D.丙是罪犯 例題3：趣味推理： 與開始由生活事例引出課題首尾呼應。從數學的角度重新審視生活中的邏輯關系，從而達到情感教學目標 6、練習、作業1、函數 在 是增函數的充要條件是（ ） 2、“ ” 是“函數 的最小正周期 為 ” 的（ ） （A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件 （C）充要條件 （D）即不充分又不必要條件3、設命題p:4x-31；命題q: 。若p是q的必要而不充分條件，則實數a的取值范圍是 。讓學生體會到隨著數學知識的深入學習，其運用也將更加廣泛 板書設計1.3.1充分條件和必要條件1、命題：若p則q 3、判斷充要條件的步驟：符號表示：真、假 （1） （2） （3） 4、生活中的充要關系：2、定義： pq則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件。 投影屏 雖然數學的表