1、1.7.2定積分在物理中的應用eq avs4alco1(雙基達標限時20分鐘)1一物體沿直線以v3t2(t單位：s，v單位：m/s)的速度運動，則該物體在36 s間的運動路程為()A46 m B46.5 m C87 m D47 m解析seq iin(3,6,)(3t2)dteq blc(rc)(avs4alco1(f(3,2)t22t)eq blc|rc (avs4alco1(6,3)(5412)eq blc(rc)(avs4alco1(f(27,2)6)46.5(m)故選B.答案B2以初速40 m/s豎直向上拋一物體，t s時刻的速度v4010t2，則此物體達到最高時的高度為()A.eq f

2、(160,3) m B.eq f(80,3) m C.eq f(40,3) m D.eq f(20,3) m解析由v4010t20t24，t2.h (4010t2)dteq blc(rc)(avs4alco1(40tf(10,3)t3)eq blc|rc (avs4alco1(2,0)80eq f(80,3)eq f(160,3)(m)答案A3一物體在力F(x)3x22x5(力單位：N，位移單位：m)作用力下，沿與力F(x)相同的方向由x5 m直線運動到x10 m處做的功是()A925 J B850 J C825 J D800 J解析WF(x)dx (3x22x5)dx(x3x25x)eq b

3、lc|rc (avs4alco1(10,5)(1 00010050)(1252525)825(J)答案C4質點直線運動瞬時速度的變化律為v(t)3sin t，則t13至t25時間內的位移是_(精確到0.01)解析sv(t)dt (3sin t)dt3cos teq blc|rc (avs4alco1(5,3)3(cos 5cos 3)3.82 m.答案3.82 m5變速直線運動的物體的速度v(t)5t2，前2 s所走過的路程為_解析設前2 s所走過的路程為x(2)，x(2)v(t)dt (5t2)dt，x(2)eq blc(rc)(avs4alco1(5tf(1,3)t3)eq blc|rc

4、(avs4alco1(2,0)eq f(22,3).答案eq f(22,3)6物體A以速度vA3t21(米/秒)在一直線上運動，同時物體B以速度vB10t(米/秒)在同一直線上與物體A同方向運動，問多長時間物體A比B多運動5米，此時，物體A、B運動的路程各是什么？解依題意知物體A、B均作變速直線運動，所以可借助變速直線運動的路程公式求解A從開始到t秒所走的路程為sAvAdt (3t21)dtt3t；B從開始到t秒所走的路程為sBvBdt10 tdt5t2.由題意得：sAsB5，即t3t5t25，得t5(秒)此時，sA535130(米)，sB552125(米)答5秒后物體A比B多運動5米，此時，

5、物體A、B運動的路程分別是130米和125米eq avs4alco1(綜合提高限時25分鐘)7如果用1 N的力能將彈簧拉長1 cm，為了將彈簧拉長6 cm，所耗費的功為()A0.18 J B0.26 J C0.12 J D0.28 J解析設F(x)kx，當F1 N時，x0.01 m，則k100.W100 xdx50 x2eq blc|rc (avs4alco1(0.06,0)0.18(J)故選A.答案A8一物體以速度v(t)3t22t3做直線運動，它在t0和t3這段時間內的位移是()A9 B18 C27 D36解析sv(t)dt (3t22t3)dt(t3t23t)eq blc|rc (avs

6、4alco1(3,0)333233027.故選C.答案C9汽車以每小時32 km的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以加速度a1.8 m/s2剎車，則從開始剎車到停車，汽車所走的路程約為_解析t0時，v032 km/heq f(321 000,3 600)m/seq f(80,9) m/s.剎車后減速行駛，v(t)v0ateq f(80,9)1.8 t停止時，v(t)0，則eq f(80,9)1.8 t0，得teq f(400,81) s，所以汽車所走的距離sv(t)dteq blc(rc)(avs4alco1(f(80,9)tf(1,2)t21.8)eq blc|rc (avs4alco1

7、(f(400,81),0)21.95(m)答案21.95 m10如圖所示，將一彈簧從平衡位置拉到離平衡位置l m處，則克服彈簧力所做的功為_解析在彈性限度內，拉伸(壓縮)彈簧所需的力與彈簧拉伸(壓縮)的長度成正比，即F(x)kx，其中k為比例系數由變力做功公式得Wkxdxeq f(1,2)kx2eq blc|rc (avs4alco1(l,0)eq f(1,2)kl2(J)答案eq f(1,2)kl2(J)11一物體按規律xbt3作直線運動，式中x為時間t內通過的距離，媒質的阻力與速度的平方成正比，試求物體由x0運動到xa時，阻力做的功解物體的速度vx(t)(bt3)3bt2，媒質阻力F阻kv

8、2k(3bt2)29kb2t4.(其中k為比例常數，k0)當x0時，t0，當xa時，tt1，eq f(27,7)ka2eq r(3,ab2).12(創新拓展)A、B兩站相距7.2 km，一輛電車從A站開往B站，電車開出t s后到達途中C點，這一段速度為1.2 t(m/s)，到C點速度達24 m/s，從C點到B站前的D點以等速行駛，從D點開始剎車，經t s后，速度為(241.2 t)m/s，在B點恰好停車，試求：(1)A、C間的距離；(2)B、D間的距離；(3)電車從A站到B站所需的時間解(1)設A到C經過t1 s，由1.2t124得t120(s)，AC1.2tdt0.6 t2eq blc|rc (avs4alco1(20,0)240(