1、2 圓的周長第1課時 圓的周長（1）（教材P9293） 江蘇版數學五年級（下）第6單元北師大版圓的周長PPT優質課件北師大版圓的周長PPT優質課件你知道什么是周長嗎？你會求哪些圖形的周長？我知道圍成圖形一周的長度之和是這個圖形的周長。我會求正方形的周長，用邊長乘4，還知道知識點1圓的周長的意義車輪一周的長度是車輪的周長。比較3個車輪的直徑和周長,你有什么發現?1.封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長。2.長方形、正方形周長的計算公式:長方形的周長=(長+寬)2;正方形的周長=邊長4。周長與直徑的關系可以動手操作,把三個不同規格的車輪在地上滾動一周,可以發現直徑與周長的關系。 英寸是英制長度單位。

2、26英寸66厘米,24英寸61厘米,22英寸56厘米。規范解答發現:圓的直徑越長,圓的周長越長;圓的直徑越短,圓的周長越短。直徑越長,車輪的周長也越長。第一個車輪行的路程比較長。圍成圓的曲線的長叫作圓的周長,圓的周長與圓的直徑有關,圓的直徑越長,圓的周長越長,圓的直徑越短,圓的周長越短。知識點2圓周率的意義及圓的周長公式 如右圖,在正方形內畫一個最大的圓。你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎?在圓內再畫一個正六邊形,六邊形的頂點都在圓上,六邊形的周長是圓直徑的幾倍?想一想:圓的周長大約是直徑的幾倍?周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商(得數保留兩位小數) 幾人一組,用硬紙板剪出3個大小不同的圓,

3、想辦法量出它們的周長,再計算每個圓的周長除以直徑的商,并把表格填寫完整。探索正方形、正六邊形的周長與圓直徑的關系 正六邊形被圓的直徑分成6個大小相等的等邊三角形。探究圓的周長的測量方法方法一繞繩法。用細繩繞圓一周,繞繩時要貼緊圓周,并剪去多余的部分,然后把繩子拉直,量出它的長度,就是這個圓的周長。如下圖所示:從圖中可以看出直徑是10厘米的圓的周長大約是31.4厘米。方法二滾動法。把圓片(直徑是10厘米)放在直尺上滾動一周測量它的長度。滾動時要注意從0刻度開始,并在圓上做出標記,要滾動到此標記再次指向直尺上的刻度為止。用繞繩法或滾動法測量圓的周長體現了化曲為直的轉化思想。如下圖所示:從圖中可以看

4、出直徑是10厘米的圓的周長大約是31.4厘米。 滾動法測圓的周長的局限性:很大的圓或拿不起來的圓形物體都無法用此方法。完成表格周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商(得數保留兩位小數)18.8163.1421.9573.1425.1083.1431.35103.14觀察上表可發現:一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。認識圓周率實際上,任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數,我們把它叫作圓周率,即 =圓周率。圓的周長圓的直徑圓的周長公式的推導如果用C表示圓的周長,那么C=d或C=2r。 我國,現存有關圓周率的最早記載是2000多年前的周髀算經。用測量的方法計算圓周率,圓周率的精確程度取決于

5、測量的精確程度,而有許多實際困難限制了測量的精度。任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數,我們把它叫作圓周率,用字母表示。是一個無限不循環小數。=3.141592653,在計算時,一般保留兩位小數,取它的近似值3.14。圓的周長=圓周率直徑,字母公式:C=d或C=2r。知識點3圓的周長公式的應用 知識點1中三種車輪的周長大約各是多少厘米?算一算。理解題意(1)英寸與厘米不同,英寸是英制長度單位,首先要把英寸換算成厘米。(2)已知三種車輪的直徑,要求車輪的周長,可以利用圓的周長公式C=d來計算。規范解答C=d3.1466=207.24(厘米)3.1461=191.54(厘米)3.145

6、6=175.84(厘米)答:三種車輪的周長大約分別是207.24厘米,191.54厘米和175.84厘米。已知圓的直徑求圓的周長,可以利用C=d來列式計算。已知圓的半徑求圓的周長,可以利用C=2r來列式計算。同步練習火眼金睛。1. 圓規兩腳間的距離是1cm，所畫出的圓的周長是3.14cm。( ） 2.圓周率就是任意一個圓的周長除以直徑的商。 （ ） 3. 當一個圓的半徑擴大為原來的2倍，周長也擴大為原來的2倍。 （ ）4.兩個大小不同的圓，它們的圓周率不同。 （ ）同步練習計算各圓的周長。d=4cm r=4cm C=d =3.144 =12.56（cm）C=2r =3.1442 =25.12（

7、cm） 的 歷 史圓的周長與直徑之比是一個常數,我們稱之為圓周率。通常用希臘字母來表示。的研究在一定程度上反映這個地區或時代的數學水平,它的歷史是饒有趣味的。公元460年,我國南北朝科學家祖沖之利用劉徽的割圓術,計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后7位的人。祖沖之的圓周率保持了一千多年的世界紀錄,終于在1596年,被荷蘭數學家盧道夫打破了,他把值推到小數點后第15位,最后推到第35位。 第2課時 圓的周長（2） （教材P93）江蘇版數學五年級（下）第6單元2 圓的周長d=3cm r=2cm C=d =3.143 =9.42（c

8、m）C=2r =3.1422 =12.56（cm）計算各圓的周長。我會算。知識點已知圓的周長,求圓的直徑或半徑一個圓形花壇的周長是251.2米。花壇的直徑是多少米?規范解答方法一解:設花壇的直徑是x米。3.14x=251.2x=251.23.14x=80答:花壇的直徑是80米。方法二251.23.14=80(米)答:花壇的直徑是80米。已知圓的周長求直徑,可以根據公式列方程解答,也可以直接根據公式d=C解答。同步練習走進生活解決問題。 砂子堆在地面上占地正好是圓形，量出它一周的長度是15.7米，那么砂子堆的直徑是多少米？解:設砂子堆的直徑是x米。3.14x=15.7x=15.73.14x=5答:砂子堆的直徑是5米。同步練習走進生活解決問題。 一個正方形鐵絲方框，邊長是15.7厘米，如果把它拉成一個圓，這個圓的半徑是多少厘米？ 15.743.142 =202 =10（cm）答：這個圓的半徑是10厘米。再 見 1.也就是說,閱讀的心態和方式都應該是輕松的2.千萬不要端起做學問的架子,刻意求解3.無論論語