1、班級： 信科08-1學(xué)號：200810010122姓名：呂劍豪成績：數(shù)值分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)1高斯列主元素消去法1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆崭咚瓜シǖ幕舅悸泛偷襟E;培養(yǎng)編程與上機(jī)調(diào)試能力。1.2算法描述1.2.1高斯消去法基本思路設(shè)有方程組Ax = b，設(shè)A是可逆矩陣。高斯消去法的基本思想就是將矩陣的初等行變 換作用于方程組的增廣矩陣B = A沙，將其中的A變換成一個(gè)上三角矩陣，然后求解這個(gè) 三角形方程組。1.2.2列主元高斯消去法計(jì)算步驟將方程組用增廣矩陣B=表示。j nx( n+1)消元過程對 k = 1,2, , n 1選主元，找ik e k, k +1, n使得,- a= max a I對k

2、g ik如果a = 0，則矩陣A奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行(3)。伽k 如果七豐k，則交換第k行與第七行對應(yīng)元素位置，。肉a%, j = k, n +1。 消元，對i = k, ,n，計(jì)算I* = aa，對j = k +1, ,n +1，計(jì)算 . 7. a = a - lk a .回代過程(1)若。.=0,則矩陣奇異，程序結(jié)束；否則執(zhí)行(2)。(2)七=吃；r 5)對 i = n -1, ,2,1，計(jì)算 x = a 一 ax/ aii ,n+1ij j iiVj=i+1/1.3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容.解方程組0.101x + 2.304x + 3.555x = 1.183 -1.347； + 3.712； +

3、 4.623； = 2.137-2.8351 +1.072x2 + 5.643x = 3.035V1231.4實(shí)驗(yàn)步驟1 ：在Mathematica中，編寫消元所需的代碼2：在Mathematica中，編寫回代所需代碼3：利用Mathematica進(jìn)行運(yùn)算1.4.1代碼A=0.101,2.304,3.555,1.183,-1.347,3.712,4.623,2.137,-2.835,1.072,5.643,3.035 ；n=LengthAAll,1;eps=10A(-5);ext=0;Fork=1,kAbsAi0,k,i0=i;IfAbsAi0,keps,ext=1;Break;Ifi0k,F

4、orj=k,jn+1,j+,t=Ak,j;Ak,j=Ai0,j;Ai0,j=t;Fori=k+1,in,i+,Ai,k=Ai,k/Ak,k;Forj=k+1,jn+1,j+,Ai,j=Ai,j-Ai,k*Ak,j;PrintMatrixFormA;IfAbsAn,n 1,k-,w=0;Forj=k+1,jn,j+,w=w+Ak,j*Aj,n+1;Ak,n+1=Ak,n+1-w;Ak,n+1=Ak,n+1/Ak,kIfext口 1,Print”無解,MatrixFormAAll,n+11.4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果0.3982340.01379510.3351441.5實(shí)驗(yàn)體會(huì)對這次實(shí)驗(yàn)的體會(huì)：把自己編寫的