1、九年級數學第二學期第二十八章統計初步專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙、丙、丁四人將進行射擊測試，已知每人平時10次射擊成績的平均數都是8.8環，方差分別是，則射擊成績最穩定的

2、是（ ）A甲B乙C丙D丁2、數據a，a，b，c，a，c，d的平均數是（ ）ABCD3、下列說法中正確的個數是（）個a表示負數；若|x|x，則x為正數；單項式的系數是；多項式3a2b+7a2b22ab1的次數是4；了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調查；調查七年級（1）班學生的某次數學考試成績適合抽樣調查A1B2C3D44、已知一組數據：1，2，2，4，6，則這組數據的中位數是（ ）A2B3C4D55、為了解學生參加體育鍛煉的情況、現將九年級（1）班同學一周的體育鍛煉情況繪制成如圖所示不完整的條形統計圖，已知鍛煉7小時的人數占全班總人數的20%，則下列結論正確的是（ ）A九年級（1）班共有學生

3、40名B鍛煉時間為8小時的學生有10名C平均數是8.5小時D眾數是8小時6、小明根據演講比賽中9位評委所給的分數制作了如下表格：平均數中位數眾數方差8.08.28.30.2如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表格中數據一定不發生變化的是（ ）A平均數B中位數C眾數D方差7、甲、乙、丙、丁四名同學進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數都是2.25米，方差分別是，則這四名同學立定跳遠成績最穩定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8、水果店內的5個蘋果，其質量（單位：g）分別是：200，300，200，240，260關于這組數據，下列說法正確的是（）A平均數是240B中位數是200C眾數是300D以

4、上三個選項均不正確9、如圖為成都市部分區縣森林覆蓋率統計圖其中，森林覆蓋率低于的區縣有（ ）A1個B2個C3個D4個10、12名射擊運動員一輪射擊成績繪制如圖所示的條形統計圖，則下列錯誤的是（ ）A中位數是8環B平均數是8環C眾數是8環D極差是4環第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、（1）如果所考察的對象很多，或對考察對象具有破壞性，統計中常常用_估計總體平均數（2）組中值：為了更好地了解一組數據的平均水平，往往把數據進行分組，分組后，一個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個小組的_（3）在頻數分布表中，常用各組的_代表各組的實際數據，把各組的_看作相應組中值

5、的權2、一組數據：6，4，10的權數分別是2，5，1，則這組數據的加權平均數是_3、某次測試中，小穎語文，數學兩科分數共計176分，如果再加上英語分數，三科的平均分就比語文和數學的兩科平均分多3分，則小穎的英語成績是_分4、南京2021年11月1號的最高氣溫為22，最低氣溫為12，該日的氣溫極差為 _5、科學技術的發展離不開大量的研究與試驗，右面的統計圖反映了某市20132017年研究與試驗經費支出及增長速度的情況根據統計圖提供的信息，有以下三個推斷：20132017年，某市研究與試驗經費支出連年增高；20142017年，某市研究與試驗經費支出較上一年實際增長最多的是2017年；與2015年相

6、比，2016年某市研究與試驗經費支出的增長速度有所下降其中正確的有_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某校開展了以“不忘初心，奮斗新時代”為主題的讀書活動，校德育處對本校八年級學生九月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了抽樣調查，隨機抽取八年級部分學生，對他們的“讀書量”（單位：本）進行了統計，并將統計結果繪制成了如下統計圖：（1）本次所抽取學生九月份“讀書量”的眾數為_本，中位數為_本；（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數2、山西某高校為了弘揚女排精神，組建了女排社團，通過測量女同學的身高（單位：cm），并繪制了兩幅不完整的統計圖，請結合圖

7、中提供的信息，解答下列問題（1）填空：該排球社團一共有 名女同學，a （2）把頻數分布直方圖補充完整（3）隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率3、學校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖：（1）此次共調查了多少人？（2）通過計算將條形統計圖補充完整；（3）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？4、實行垃圾分類是保護生態環境的有效措施為了解社區居民掌握垃圾分類知識的情況，增強居民環保意識，某校環境保

8、護興趣小組從A、B兩個小區各隨機抽取20位居民進行垃圾分類知識測試（測試滿分為10分），現將測試成績進行整理、描述和分析如下：A小區20位居民的測試成績如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小區20位居民測試成績的條形統計圖如下：A、B小區抽取的居民測試成績統計表如下：小區AB平均數7.3a中位數7.5b眾數c9方差2.413.51根據以上信息，回答下列問題：（1）填空：a ，b ，c ；（2）請結合數據，分析本次測試中兩個小區居民對垃圾分類知識的了解情況，并提出一條合理化建議5、某校組織1000名學生參加“展示我美麗祖國 ”慶國慶的自拍照片的

9、評比活動.隨機機取一些學生在評比中的成績制成的統計圖表如下：頻數分布表分數段頻數百分比80 x85a20%85x9080b90 x956030%95x10020 根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）寫出表中a、b的數值：a ，b ；（2）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；（3）如果評比成績在95分以上（含95 分）的可以獲得一等獎，試估計該校參加此次活動獲得一等 獎的人數.-參考答案-一、單選題1、A【分析】由平均數和方差對成績結果的影響比較即可【詳解】甲乙丙丁四人平均數相等，甲射擊成績最穩定故選：A【點睛】本題考查了方差的作用方差能夠反映所有數據的信息，因而在刻畫數據波動情況時比極差更

10、準確方差越大，數據波動越大；方差越小，數據波動越小，越穩定只有當兩組數據的平均數相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大小2、B【分析】根據加權平均數的計算公式，列出算式，計算即可求解【詳解】解：數據：a，b，c，d的權數分別是3，1，2，1這組數據的加權平均數是故選B【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式3、B【分析】直接根據單項式以及多項式的相關概念，正數和負數，抽樣調查和全面調查的概念進行判斷即可【詳解】解：a表示一個正數、0或者負數，故原說法不正確；若|x|x，則x為正數或0，故原說法不正確；單項式的系數是，故原說法不正確；多項式3a2b+7a2b

11、22ab1的次數是4，故原說法正確；了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調查，故原說法正確；調查七年級（1）班學生的某次數學考試成績適合全面調查，故原說法不正確正確的個數為2個，故選：B【點睛】本題考查了多項式、正數和負數、抽樣調查和全面調查及絕對值的性質，掌握它們的性質概念是解本題的關鍵4、A【分析】把一組數據按照從小到大（或從大到小）排序，若數據的個數為奇數個，則排在最中間的數據是這組數據的中位數，若數據的個數為偶數個，則排在最中間的兩個數據的平均數是這組數據的中位數，根據定義直接作答即可.【詳解】解：一組數據：1，2，2，4，6，排在最中間的數據是2，所以其中位數是2，故選A【點睛】本題

12、考查的是中位數的含義，掌握“利用中位數的定義求解一組數據的中位數”是解本題的關鍵.5、D【分析】根據頻數之和等于總數，頻數定義，加權平均數的計算，眾數的定義逐項判斷即可求解【詳解】解：A. 九年級（1）班共有學生10+20+15+5=50名，故原選項判斷錯誤，不合題意；B. 鍛煉時間為8小時的學生有20名，故原選項判斷錯誤，不合題意；C. 平均數是小時，故原選項判斷錯誤，不合題意；D. 眾數是8小時，故原選項判斷正確，符合題意故選：D【點睛】本題考查了頻數、加權平均數、眾數等知識，理解相關概念，看到條形圖是解題關鍵6、B【分析】根據中位數的定義解答即可【詳解】解：七個分數，去掉一個最高分和一個

13、最低分，對中位數沒有影響故選：B【點睛】本題主要考查了統計量的選擇，掌握中位數的定義是解答本題的關鍵7、D【分析】平均數相同，方差值越小越穩定，比較四名同學方差值的大小即可【詳解】解：丁同學的成績最穩定故選D【點睛】本題考查了方差解題的關鍵在于理解方差值越小的數據越穩定8、A【分析】根據平均數、中位數和眾數的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】A、平均數是：（200+300+200+240+260）240（g），故本選項正確，符合題意；B、把這些數從小到大排列為：200，200，240，260，300，中位數是240g，故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數是200g，故本選項錯誤，不符

14、合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】此題考查了平均數、中位數和眾數一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數9、B【分析】根據直方圖即可求解【詳解】由圖可得森林覆蓋率低于的區縣有新津縣、青白江，共2個故選B【點睛】此題主要考查統計圖的判斷，解題的關鍵是根據直方圖找到森林覆蓋率低于的區縣，進而求解10、C【分析】中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間

15、的兩個數）即可；對于眾數可由條形統計圖中出現頻數最大或條形最高的數據寫出；極差=最大值-最小值【詳解】解：A由于共有12個數據，排在第6和第7的數均為8，所以中位數為8環，故本選項不合題意；B平均數為：（6+74+82+94+10）12=8（環），故本選項不合題意；C眾數是7環和9環，故本選項符合題意；D極差為：10-6=4（環），故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了確定一組數據的中位數，極差，眾數以及平均數注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求如果是偶數個則找中間兩位數的平均數二、填空題1、樣本平均數 組中

16、值 組中值 頻數 【分析】（1）由樣本平均數的適用條件即可得；（2）根據組中值的定義（組中值是上下限之間的中點數值，以代表各組標志值的一般水平），即可得（3）權數，指變量數列中各組標志值出現的頻數，據此即可得【詳解】解：（1）如果所考察的對象很多，或對考察對象具有破壞性，統計中常常用樣本平均數估計總體平均數；（2）組中值是上下限之間的中點數值，以代表各組標志值的一般水平，可得一個小組的兩個端點的數的平均數叫做這個小組的組中值；（3）在頻數分布表中，常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權，故答案為：樣本平均數；組中值；組中值；頻數【點睛】題目主要考查樣本平均數，組中值

17、，權數的定義及適用條件，熟練掌握這幾個定義是解題關鍵2、5.25【分析】根據加權平均數的計算公式，列出算式，計算即可求解【詳解】解：數據：6，4，10的權數分別是2，5，1，這組數據的加權平均數是（62+45+101）（2+5+1）=5.25故答案為5.25【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，關鍵是根據加權平均數的計算公式列出算式3、97【分析】先求出三科的平均分，根據平均數的含義求出三科的總分，減去語文，數學兩科分數即可求解【詳解】解：（1762+3）3-176=（88+3）3-176=913-176=273-176=97（分）答：小明的外語成績是97分故答案為：97【點睛】本題考查了平均

18、數的含義，本題的難點是求出三科的平均分和三科的總分4、10【分析】用最高溫度減去最低溫度即可【詳解】解：該日的氣溫極差為221210（）故答案為：10【點睛】本題考查了有理數減法，解題的關鍵是了解有理數減法法則在生活中運用方法，難度不大5、【分析】根據統計圖中20132017年，研究與試驗經費支出的數據即可判斷；計算出20142017年每年的增長量即可判斷；根據統計圖中的增長速度即可判斷【詳解】解：因為，所以20132017年，某市研究與試驗經費支出連年增高，正確；2014年比2013年實際增長量為（億元），2015年比2014年實際增長量為（億元），2016年比2015年實際增長量為（億元）

19、，2017年比2016年實際增長量為（億元），由此可知，20142017年，某市研究與試驗經費支出較上一年實際增長最多的是2015年，則錯誤；因為115.2100.6，所以與2015年相比，2016年某市研究與試驗經費支出的增長速度有所下降，正確；綜上，正確的有，故答案為：【點睛】本題考查了統計圖，讀懂統計圖是解題關鍵三、解答題1、（1）3；3；（2）本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本【分析】（1）從條形統計圖中直接可得眾數；將各組人數相加得出抽取學生總數，然后排序后找出最中間的“讀書量”即可得出中位數；（2）先計算出學生“讀書量”的總數，由（2）得抽取的學生總數為60人，由此即可計

20、算出平均數【詳解】解：（1）從條形統計圖中可得：有21人“讀書量”為3本，人數最多，眾數為：3；抽取的學生總數為：人，第30、31人“讀書量”均為3本，中位數為：3；故答案為：3；3；（2）學生“讀書量”的總數為：（本），抽取的學生總數由（1）可得：60人，平均數為：（本），本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本【點睛】題目主要考查從條形統計圖獲取信息，中位數、眾數及平均數的求法，熟練掌握中位數、眾數及平均數的求法是解題關鍵2、（1）100,30；（2）見解析；（3）0.55【分析】（1）根據頻數分布直方圖中組的人數除以扇形統計圖中組的所占百分比即可求得總人數，根據總人數減去組的人數即可

21、求得組的人數，除以總人數即可求得的值；（2）根據（1）中的結論補全統計圖即可；（3）根據身高高于160cm除以總人數即可求得隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率【詳解】解：（1）總人數為：；組的人數為故答案為：（2）如圖，（3）總人數為，身高高于160cm為隨機抽取1名學生，估計這名學生身高高于160cm的概率為【點睛】本題考查了頻數直方圖和扇形統計圖信息關聯，簡單概率計算，從統計圖中獲取信息是解題的關鍵3、（1）200人；（2）畫圖見解析；（3）600人【分析】（1）由喜歡體育類的有80人，占比40%，再列式計算即可；（2）先分別求解喜歡其它與喜歡藝術的人數，再補全圖形即可

22、；（3）由總人數乘以樣本中喜歡體育類的占比即可得到答案.【詳解】解：（1）由喜歡體育類的有80人，占比40%，可得此次共調查人（2）由喜歡文學的有60人，則占比： 所以喜歡其它的占比： 則有：人，喜歡藝術的有：人，補全圖形如下：（3）該校有1500名學生，喜歡體育類社團的學生有：人.【點睛】本題考查的是從條形圖與扇形圖中獲取信息，補全條形統計圖，利用樣本估計總體，掌握“獲取條形圖與扇形圖的互相關聯的信息”是解本題的關鍵.4、（1）7.3、7.5、8；（2）A小區測試成績波動幅度小；建議：加強對B小區保護生態環境意識（答案不唯一）【分析】（1）根據平均數、眾數和中位數的定義求解即可；（2）根據平均數、中位數、方差的意義求解即可【詳解