1、滬科版七年級數學下冊第6章 實數章節練習 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法：最大的負有理數是1；36的平方根是6；a與b差的平方可表示為a2b2；近似數5.0102精確到十位其中正確

2、的個數是（）A0B1C2D32、在3.14，0，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）這六個數中，無理數有（ ）A2個B3個C4個D5個3、下列各數是無理數的是（）ABCD4、在實數，0，0.7171171117（相鄰兩個7之間1的個數逐次加1）中，無理數的個數是（ ）A2個B3個C4個D5個5、下列各數中，是無理數的是（ ）ABCD6、以下正方形的邊長是無理數的是（ ）A面積為9的正方形B面積為49的正方形C面積為8的正方形D面積為25的正方形7、10的算術平方根是（ ）A10BCD8、下列各數是無理數的是（ ）AB3.33CD9、已知2m1和5m是a的平方根，a是（ ）A9

3、B81C9或81D210、在，3.212212221（相鄰兩個1之間的2的個數逐次加1），3.14這些數中，無理數的個數為（ ）個A5B2C3D4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在做浮力實驗時，小華用一根細線將一圓柱體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的溢水杯中，并用量筒量得從溢水杯中溢出的水的體積為60立方厘米，小華又將鐵塊從溢水杯中拿出來，量得溢水杯的水位下降了0.8厘米，則溢水杯內部的底面半徑為_厘米（取3）2、如果一個數的平方等于16，那么這個數是_3、若一個正數的兩個平方根分別為，則_ ，這個正數是_4、立方等于-27的數是_.5、比較大?。篲（填“”或

4、“”或“”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）先化簡再求值：3（a2ab）2（a23ab），其中a2，b3；（2）設A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，其中x是9的平方根，求AB的值2、求下列各式中的值：3、解答下列各題：（1）計算：；（2）求x的值：2（x1）21804、計算：5、對于有理數a，b，定義運算：（1）計算的值； （2）填空_：（填“”、“”或“”）（3）與相等嗎？若相等，請說明理由-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據有理數的定義，平方根的定義，科學記數法與有效數字即可求出答案【詳解】解：最大的負有理數不是-1，故不符合題意；36的平方根是6，故不符

5、合題意；a與b差的平方可表示為（a-b）2，故不符合題意；近似數5.0102精確到十位，故符合題意綜上，正確的只有，故選：B【點睛】本題考查了實數、科學記數法與有效數字，解題的關鍵是正確理解實數的定義，平方根的定義，科學記數法與有效數字，本題屬于基礎題型2、B【分析】無限不循環小數是無理數，根據無理數的定義解答【詳解】解：在3.14，0，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）這六個數中，無理數有，2.010010001（每兩個1之間的0依次增加1個）共3個，故選：B【點睛】此題考查了無理數，正確掌握無理數的定義是解題的關鍵3、C【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，

6、一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：A，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；B，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C是無理數，故本選項符合題意；D是分數，屬于有理數，故本選項不合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數4、B【分析】根據無理數、有理數的定義即可求解（無理數為無限不循環小數，整數和分數統稱有理數）【詳解】解：，是分數，屬于有理數；0，506，是整數，屬于有理數；

7、無理數有-，0.7171171117（相鄰兩個7之間1的個數逐次加1），共3個故選：B【點睛】本題主要考查了無理數的定義，解答此題的關鍵是熟知無理數的定義無理數為無限不循環小數注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式5、B【分析】根據無理數的定義，“無限不循環的小數是無理數”逐項分析即可【詳解】解：A. 是有理數，故該選項不符合題意；B. 是無理數，故該選項符合題意；C. 是有理數，故該選項不符合題意； D. 是有理數，故該選項不符合題意；故選B【點睛】本題考查了無理數，解答本題的關鍵掌握無理數的三種形式：開方開不盡

8、的數，無限不循環小數，含有的數6、C【分析】理解無理數的分類：無限不循環小數或開方不能開盡的數，求出正方形邊長由此判斷即可得出【詳解】解：A、面積為9的正方形的邊長為3，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；B、面積為49的正方形的邊長為7，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意；C、面積為8的正方形的邊長為，是無理數，故本選項符合題意；D、面積為25的正方形的邊長為5，是整數，屬于有理數，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了無理數的分類，準確掌握無理數的分類是解題關鍵7、B【分析】直接利用算術平方根的求法即可求解【詳解】解：的算術平方根是，故選：B【點睛】本題主要考查了算術平方根，解

9、題的關鍵是掌握求解的運算法則8、C【分析】無理數是指無限不循環小數，由此概念以及立方根的定義分析即可【詳解】解：，是有理數，3.33和是有理數，是無理數，故選：C【點睛】本題考查求一個數的立方根，以及無理數的識別，掌握立方根的定義以及無理數的基本定義是解題關鍵9、C【分析】分兩種情況討論求解：當2m1與5m是a的兩個不同的平方根和當2m1與5m是a的同一個平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點睛】本題主要考查了平方根的定義，解題的關鍵在于能夠利用分類討論的思想求解10、D【分析】有理數

10、是整數與分數的統稱，無理數就是無限不循環小數，據此逐一判斷即可得答案【詳解】是有限小數，是有理數，是無理數，是開方開不盡的數，是無理數，是分數，是有理數，是開方開不盡的數，故是無理數，3.212212221（相鄰兩個1之間的2的個數逐次加1），是無限不循環小數，是無理數，3.14是有限小數，是有理數，無理數有、和3.212212221（相鄰兩個1之間的2的個數逐次加1），共4個，故選：D【點睛】本題主要考查了無理數的定義，無理數就是無限不循環小數，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數熟練掌握定義是解題關鍵二、填空題1、5【分析】

11、由圓柱的體積公式求出底面半徑即可【詳解】解：設溢水杯內部的底面半徑為xcm，根據題意得：x20.8=60，解得：x=5或x=-5（舍），答：溢水杯內部的底面半徑約為5cm故答案為：5【點睛】本題考查了平方根，弄清題意是解本題的關鍵2、【分析】根據平方根的定義進行解答即可【詳解】解：如果一個數的平方等于16，那么這個數是故答案為：【點睛】本題考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、記憶平方根和立方根的概念是解題關鍵平方根：如果x2=a，則x叫做a的平方根，記作“”(a稱為被開方數)3、 【分析】根據平方根的性質，可得 ，從而得到 ，即可求解【詳解】解：一個正數的兩個平方根分別為， ，解得： ，這

12、個正數為 故答案為： ；【點睛】本題主要考查了平方根的性質，熟練掌握正數有兩個平方根，且互為相反數是解題的關鍵4、-3【分析】根據立方根的定義解答即可【詳解】解：（-3）3=-27，立方等于-27的數是-3故答案為-3【點睛】本題考查了有理數的乘方，熟悉乘方和立方根的定義是解題的關鍵5、【分析】先求解兩個實數的絕對值，再利用近似值比較它們絕對值的大小，利用兩個負數絕對值大的反而小可得答案.【詳解】解： 而 故答案為：【點睛】本題考查的是實數的大小比較，掌握“兩個負實數的大小比較的方法”是解本題的關鍵.三、解答題1、（1）2a2+3ab，-10；（2）A+B的值為1【分析】（1）原式去括號合并得

13、到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值；（2）把A與B代入A+B中，去括號合并得到最簡結果，求出x的值，代入計算即可求出值【詳解】解：（1）3（a2ab）2（a23ab）原式=3a2-3ab-a2+6ab=2a2+3ab，當a=-2，b=3時，原式=8-18=-10；（2）A=2x2-x-3，B=-x2+x-5，A+B=（2x2-x-3）+（-x2+x-5）=2x2-x-3-x2+x-5=x2-8，由x是9的平方根，得到x=3或-3，當x=3時，原式=9-8=1；當x=-3時，原式=9-8=1綜上，A+B的值為1【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2、（1）x=4；（2）【分析】（1）根據立方根的定義解答；（2）根據平方根定義解答【詳解】解：（1）x+2=6，x=4；（2）【點睛】此題考查了利用立方根定義及平方根定義解方程，正確求一個數的立方根及平方根是解題的關鍵3、（1）（2）x4或x2【分析】（1）由題意根據立方根和平方根的概念，進行化簡求值即可；（2）根據題意通過對式子的變形，結合平方根的性質，可求解（1）解：原式2（2）解：2（x1）2180，（x1）29，x13或x13，x4或x2【點睛】本題主要考查平方根以及立方根，注意掌握對式子進行合理的變形是解決本題的關鍵4、【分析】根據立方