1、第2課時 平均數、中位數和眾數的綜合應用R八年級數學下冊狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路新課導入 通過前面的課程學習，我們對平均數、中位數和眾數有了一定的了解，在實際生活中它們能從提供的數據不同角度的反映實際問題，因此這節課我們將通過實例學習如何選擇適當的量來說明數據反映的特點.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路學習目標 1.進一步明確平均數、中位數和眾數的共同作用. 2.學會求一組數據的平均數、中位數和眾數. 3.能從三種量反映的不同角度分析和解釋實際問題.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進新課知識點 1平均數、中位數、眾數的聯系與區別例6 某商場服裝部為了調動營業員

2、的積極性，決定實行目標管理，根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎勵.為了確定一個適當的月銷售目標，商場服裝部統計了每個營業員在某月的銷售額（單位：萬元），數據如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19 （1）月銷售額在哪個值的人數最多？中間的月

3、銷售額是多少？平均月銷售額是多少？（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由.（3）如果想讓一半左右的營業員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由. 狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路1.（1）問實質是尋求哪幾個統計量？2.（2）問確定較高的目標，就是看哪一種統計量？3.（3）問中“一半以上”人達到的目標數據，實質是求（看）這組樣本數據的什么量？眾數，中位數，平均數平均數中位數狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：整理題中的數據得到圖表如下：銷售額/萬元1314151617181922232426283032人數115432311123

4、12用圖表整理和描述樣本數據，有助于我們分析數據解決問題。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（1）這個服裝部營業員的月銷售額為15萬元人數最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。（2）如果想確定一個較高的銷售目標，這個目標可以定為每月20萬元（平均數）。因為從樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大。可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有三分之一的營業員獲得獎勵。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（3）如果想讓一半左右的營業員能夠達到目標，月銷售額可以定為每月18萬元（中位數）。因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有1

5、6人，占總人數的一半左右。可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業員獲得獎勵。狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路平均數、中位數、眾數的聯系與區別聯系：都反映了一組數據的集中趨勢區別：平均數能充分利用各數據，在實際中較為常用，但受極端值影響，任何一個數據的變動都會引起平均數的變動；中位數僅與數據的排列位置有關，不受極端值或某些數據的變動；眾數主要研究各數據出現的次數，其大小只與這組數據中的某些數據有關.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路隨堂演練基礎鞏固1.我市某周最高氣溫統計如下表：則這組數據的中位數和眾數分別是（ ）A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,

6、27 D. 26.5,27A狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2.若一組數據1，1，2，3，x的平均數為3，則這組數據的眾數是 .13.下表為72人參加某商店舉辦的單手抓糖活動的統計結果，若抓到糖果數的中位數為a，眾數為b.則a+b的值為 .20狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合應用 在城市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生的讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數，統計數據如下表：（1）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；（2）估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：（1）

7、平均數：眾數：3中位數：2（2）估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數有108人.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路課堂小結平均數、中位數是唯一的，而眾數不一定唯一.它們從不同角度反映數據的集中趨勢.在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當的特征數來代表數據.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 某同學進行社會調查，隨機抽查了某地區20個家庭的年收入情況如下表：（1）求這20個家庭收入的平均數、中位數和眾數.（2）（1）中的哪個量能反映整個地區的家庭年收入水平？說明理由.平均數：1.6；中位數：1.2；眾數：1.3眾數狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路1

8、.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路習題 20.11.某公司有15名員工，他們所在部門及相應每人所創年利潤如下表所示.部門人數每人所創年利潤/萬元A110B38C75D43這個公司平均每人所創年利潤是多少？5.4萬元狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示.成績/m1.501.601.651.701.751.80人數232341分別計算這些運動員成績的平均數、中位數、眾數（結果保留小數點后兩位）.平均數：1.67m，中位數：1.70m，眾數：1.75m.狀元成才路

9、狀元成才路狀元成才路狀元成才路3.為了檢查一批零件的質量，從中隨機抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.3722.34 22.38 22.36 22.32 22.35根據以上數據，估計這批零件的平均長度.22.35mm狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路4.在一次青年歌手演唱比賽中，評分辦法采用10位評委現場打分，每位選手的最后得分為去掉最低、最高分后的平均數.已知10位評委給某位歌手的打分是：9.5 9.5 9.3 9.8 9.4 8.8 9.6 9.5 9.2 9.6求這位歌手的最后得分.9.45分狀元成才路狀元成才路狀元成

10、才路狀元成才路5.某商場招聘員工一名，現有甲、乙、丙三人競聘.通過計算機、語言和商品知識三項測試，他們各自成績（百分制）如下表所示.應試者計算機語言商品知識甲705080乙907545丙506085狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（1）若商場需要招聘負責將商品拆裝上架的人員，對計算機、語言和商品知識分別賦權2，3，5，計算三名應試者的平均成績.從成績看，應該錄取誰？（2）若商場需要招聘電腦收銀員，計算機、語言、商品知識成績分別占50%，30%，20%計算三名應試者的平均成績.從成績看，應該錄取誰？應試者計算機語言商品知識甲705080乙907545丙506085狀元成才路狀元成才路狀元

11、成才路狀元成才路解：（1）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：故錄取丙.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（2）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：故錄取乙.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路6.某地某個月中午12時的氣溫（單位：）如下：22 31 25 13 18 23 13 28 30 2220 20 27 17 28 21 14 14 22 1218 21 29 15 16 14 31 24 26 29（1）求這個月中午12時的平均氣溫（結果取整數）；（2）請以4為組距對數據分組，作出頻數分布表，根據頻數分布表計算這個月中午12時的平均氣溫，與（1）中的結果比較，

12、你有什么發現，談談你的看法.（1）21.4狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 （2）圖略，根據頻數分布表計算這個月中午的平均氣溫為22C這個結果與（1）中的結果相差不大，平均數反映的是一組數據的平均水平，是一個統計估計值狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路7.為了提高農民收入，村干部帶領村民自愿投資辦起了一個養雞場.辦廠時買來的1000只小雞，經過一段時間精心飼養，可以出售了.下表是這些雞出售時質量的統計數據.質量/kg1.01.21.51.82頻數11222632324198狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路（1）出售時這些雞的平均質量是多少（結果保留小數點后一位）？（2）質

13、量在哪個值的雞最多？（3）中間的質量是多少？質量/kg1.01.21.51.82頻數112226323241981.5kg1.5kg1.5kg狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路8.下圖是交警在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速情況.應用你所學的統計知識，寫一份簡短的報告讓交警知道這個時段路口來往車輛的車速情況.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路解：（1）這些車的平均速度為：52.4km/h；（2）這組數據的眾數為52km/h，因此大多數車以52km/h的速度行駛；（3）這組數據的中位數為52km/h，因此中間的車速為52km/h.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路9.下表是某班學生右眼視力的檢查結果.視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數12543511596分析上表中的數據，你能得出哪些結論？解：某班學生右眼視力的平均數為4.6；眾數為4.9；中位數為4.65.該班學生右眼平均視力為4.6，右眼視力為4.9的人數相對較多，右眼視力小于4