1、數字電路南京工業大學電子工程系 包亞萍7/24/20221第一章 數制與碼制 緒論 一、數字電子技術的發展與應用 二、數字電子技術的優點 三、模擬信號和數字信號 四、數值“1”和“0”的波形表示 五、本課程的研究內容 六、學習方法 七、參考教材 7/24/20222第一章 數制與碼制第一章 數制與碼制 第一節 數制（計數體制） 一、十進制（Decimal） 二、二進制（Binary） 三、十六進制（Hexadecimal） 四、八進制（Octal） 五、數制轉換7/24/20223第一章 數制與碼制第二節 碼制（編碼的制式） 一、二進制碼 二、二十進制（BCD）碼7/24/20224第一章 數

2、制與碼制 緒論 一、數字電子技術的發展與應用 1.電子管時代1906年電子管誕生；1946年出現第一臺電子數字計算機；2.晶體管時代1947年晶體管誕生；1956年晶體管的發明者門獲得諾貝爾物理學獎；7/24/20225第一章 數制與碼制3.集成電路時代1958年集成電路出現（鍺單片IC)；1965年數字集成電路出現；4.大規模集成電路（LSI)和超大規模集成電路(VLSI)時代1971年4位CPU(4004)出現，含2300個晶體管；1997年Petium CPU 出現，含750萬個晶體管；7/24/20226第一章 數制與碼制二、數字電子技術的優點 1.通信系統中：抗干擾能力強 ；保密性好

3、 2.測量儀表中：測量精度高，測試功能強，自動化、智能化程度高。 7/24/20227第一章 數制與碼制三、模擬信號和數字信號 1.模擬信號：幅值連續、時間連續 2.數字信號：幅值離散、時間連續 Dt00110001010101ut7/24/20228第一章 數制與碼制四、數值“1”和“0”的波形表示 2.脈沖型 1.電位型 數值 1 1 0 1 0 0 07/24/20229第一章 數制與碼制五、本課程的研究內容 1.邏輯代數的基本理論 2.常用數字集成電路的結構、工作原理、邏輯功能和使用方法 。3.數字電路的分析、設計方法。7/24/202210第一章 數制與碼制3.獨立、按時完成作業，主

4、動質疑； 1.對于集成電路，重點放在邏輯功能和使用方法； 六、學習方法 2.端正學習態度，培養自信心和興趣；4.課前預習、獨立思考，提高自學能力。 7/24/202211第一章 數制與碼制七、參考教材： 1.脈沖與數字電路 高教出版社 王毓銀編 2.數字電子技術基礎 高教出版社 閻石主編 7/24/202212第一章 數制與碼制一、十進制（Decimal） 第一節 數制（計數體制） 第一章 數制與碼制 構成：十個數碼（09）；逢十進一， 借一當十。其中：101-位權 ；1-數位的序號；10-基數7/24/202213第一章 數制與碼制其中：ai -09中任一數碼。一般情況下（n位整數，m位小數

5、）；7/24/202214第一章 數制與碼制二、二進制（Binary） 構成：二個數碼（0、1）；逢二進一， 借一當二。 其中：ai -0、1中任一數碼。7/24/202215第一章 數制與碼制構成：十六個數碼（09，AF）； 逢十六進一，借一當十六。 其中：ai -0F中任一數碼。例如：(1110)B=123 + 122 + 1 21 + 0 20 =(14)10 =(E)16三、十六進制（Hexadecimal） 7/24/202216第一章 數制與碼制四、八進制（Octal） 構成：八個數碼（07）；逢八進一， 借一當八。 其中：ai -07中任一數碼。7/24/202217第一章 數制

6、與碼制五、數制轉換： 1. 二進制和十進制間轉換（八進制、十六進制 和十進制間的轉換與此類似）(1)二進制轉換為十進制方法：按位權展開相加解： (11.01)B = 121 + 120 + 0 2-1 + 1 2-2例1：(11.01)B= (?)D = (3.025)D7/24/202218第一章 數制與碼制(2)十進制轉換為二進制方法：基數乘除法（整數部分用除2取余法；小 數部分用乘2取整法）例2：(57)D= (?)B例3：(0.6875)D = (?)B7/24/202219第一章 數制與碼制例2. 解：5722821427232120余數100111有效位k0(最低位)k5(最高位)

7、k1k2k3k4所以：(57)D= (111001)B7/24/202220第一章 數制與碼制例3. 解：0.6875整數21.375010.75000121.500021.000012有效位k-1(最高位)k-2k-3k-4(最低位)所以：(0.6875)D = (0.1011)B7/24/202221第一章 數制與碼制(3)小數的精度及轉換位數的確定n位R進制小數的精度R-n例1：(0.12)10 的精度為10-2例2：(0.101)2 的精度為2-3轉換位數的確定2-n 0.1，解：設二進制數小數點后有n位小數，則其精度為 2-n，由題意知：例3：(0.39)10 = ( ? )2 ，要

8、求精度達到 0.1。解得 n 10。所以 (0.39)10 = (0.0110001111)2 。7/24/202222第一章 數制與碼制2. 二進制、八進制、十六進制間轉換特點：三種進制的基數都是2的正整數冪。 方法：直接轉換。 例1：(101011.1)2 = ( ? )8 = ( ? )16解：(101011.1)2 = (101011.100)2 = (53.4)8 (101011.1)2 = (00101011.1000)2 = (2B.8)16 7/24/202223第一章 數制與碼制第二節 碼制（編碼的制式） 一、二進制碼 n位碼元2n個對象2. 格雷碼循環碼：格雷碼的一種，特點

9、為首尾代碼也只有一位對應碼元不同。 ：碼間距為1的一種代碼。 例1: 0011和 0010 碼間距為1例2: 0011和 1111 碼間距為2循環碼的構成規律：互補反射、鏡像對稱1. 自然二進制碼 7/24/202224第一章 數制與碼制 1位 0 2位101001110 3位0001111000001111101101007/24/202225第一章 數制與碼制3. 奇（偶）校驗碼 信息碼校驗位0000000001偶校驗奇校驗0000000000發送方接收方0001000110錯“對”偶校驗檢錯結果7/24/202226第一章 數制與碼制1. 引入BCD碼的原因：習慣用十進制，而數字系統只處

10、理二進制 2. 分類 (1)有權碼：有固定位權 8421BCD、5421BCD、2421BCD、631-1BCD(2)無權碼：無固定位權 余3BCD、余3循環 BCD、格雷BCD、8421奇校BCD二、二十進制（BCD）碼（Binary Coded Decimal Codes） 7/24/202227第一章 數制與碼制8421碼 0000 0001 0010 0011 1001 余3碼 0011 0100 0101 0110 1100 循環碼 0000 0001 0011 余3循環碼 0010 0110 0111 0101 1010 0010 1101 1010 十進制數 0 1 2 3 9

11、12 7/24/202228第一章 數制與碼制3. 多位十進制數的表示 代碼間應有間隔 例：( 380 )10 = ( ? )8421BCD解：( 380 )10 = ( 0011 1000 0000 )8421BCD4. 數制與BCD碼間的轉換 例1：( 0110 0010 0000 )8421BCD = ( 620 )10例2：( 0001 0010 )8421BCD = ( ? )2解：( 0001 0010 )8421BCD = ( 12 )10 = ( 1100 )27/24/202229第一章 數制與碼制5. 8421 BCD的加減法運算 (1)加法運算例1：( 0010 )842

12、1BCD + ( 0011 )8421BCD = ( ? )8421BCD001000110101所以 ( 0010 )8421BCD+( 0011 )8421BCD=( 0101 )8421BCD7/24/202230第一章 數制與碼制例2：( 0001 )8421BCD + ( 1001 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001100110100110 0001 0000( 0001 )8421BCD+( 1001 )8421BCD=( 0001 0000 )8421BCD所以非法碼加6修正7/24/202231第一章 數制與碼制例3：( 1000 )8421BCD + (

13、1000 )8421BCD = ( ? )8421BCD10001000 1 00000110 0001 0110( 1000 )8421BCD+( 1000 )8421BCD=( 0001 0110 )8421BCD所以個位產生進位加6修正7/24/202232第一章 數制與碼制結論：兩個8421BCD碼相加，若相加結果中出現了8421BCD碼的非法碼或在相加過程中，在BCD數位上出現了向高位的進位，則應對非法碼及產生進位的代碼進行“加6(即二進制數0110)修正”。7/24/202233第一章 數制與碼制(2)減法運算例1：( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD =

14、 ( ? )8421BCD011000010101( 0110 )8421BCD ( 0001 )8421BCD=( 0101 )8421BCD所以7/24/202234第一章 數制與碼制例2：( 0001 0000 )8421BCD ( 0101 )8421BCD = ( ? )8421BCD0001 00000101 0000 10110110 0000 0101( 0001 0000)8421BCD ( 0101 )8421BCD =( 0101 )8421BCD個位產生借位減6修正7/24/202235第一章 數制與碼制結論：兩個8421BCD碼相減，若相減過程中，在BCD數位上出現了

15、向高位的借位，則應對產生借位的代碼進行“減6(即二進制數0110)修正”。7/24/202236第一章 數制與碼制世界上第一臺電子數字計算機“ENIAC”（Electronic Numerical Integrator And Calculator）于1946年誕生于美國賓夕法尼亞大學，共用了18,000多只電子管，1500多個繼電器，重量達30余噸，占用了170平方米的房間，耗電達140千瓦以上，其運算速度僅為5000次/秒加減法運算（而Pentium 的運算能力可達每秒鐘上億次）。7/24/202237第一章 數制與碼制 作業題1.1.41.3.11.3.47/24/202238第一章 數

16、制與碼制基帶信號：未經調制的電脈沖，它所占據的頻帶寬度通常包含或不包含直流成分的低通型頻譜，它包含的最高頻率和最低頻率之比遠大于1，稱之為基帶信號。碼型：數字信息的電脈沖表示形式。它可表示成8進制，16進制的脈沖序列。在基帶傳輸系統中最常用的是二進制脈沖序列。常見的基帶信號的碼型：7/24/202239第一章 數制與碼制1.單極性非歸零碼：2.單極性歸零碼：（占空比為50%）3.雙極性非歸零碼：用正、負電平分別表示“1”和“0”。4.雙極性歸零碼：5.平衡對稱碼：傳送“0”時發送0電平；傳送“1”時，交替發送“+1”（正電平）和“-1”電平（負電平）。6.差分碼（相對碼）：電平與“1”和“0”之間不存在絕對的對應關系，而是用電平的相對變化來表示。7/24/202240第一章 數制與碼制（1）單極性傳號差分碼： （在