1、第7章 軸測投影圖軸測投影圖 第七章 軸測投影圖 7.1軸測投影圖 7.1.1 軸測投影的形成和基本要求 7.1.2軸間角、軸向伸縮系數(shù) 7.1.3 軸測圖的分類 7.1.4 軸測投影的基本性質(zhì) 7.2 正等軸測圖 7.2.1正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù) 7.2.2平面立體正等軸測圖 7.2.3曲面立體正等軸測圖 7.3斜二軸測圖 7.3.1軸間角和軸向伸縮系數(shù) 7.3.2斜二測圖軸測投影圖 軸測投影是將物體連同其參考直角坐標(biāo)系，沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形，軸測投影也稱軸測投影圖或軸測圖。 (a) (b) 圖7-1 三視圖與軸測投影

2、圖 7.1軸測投影圖7.1.1 軸測投影的形成和基本要求生成軸測圖的投影面P稱為軸測投影面，空間直角的坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影面P上的投影O1X1 、O1Y1 、O1Z1稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。7.1軸測投影圖軸測圖有兩種基本形成方法： 正軸測投影圖 斜軸測投影圖7.1軸測投影圖7.1.2軸間角、軸向伸縮系數(shù)1)軸間角 相鄰兩軸測軸之間的夾角X1O1Y1、X1O1Z1、 Y1O1Z1稱為軸間角2)軸向伸縮系數(shù) 在空間三坐標(biāo)軸上，分別取長度OA、OB、OC，它們的軸測投影長度為 O1A1、O1B1、O1C1，令 p= O1A1/OA ， q= O1B1/OB ， r= O1C1/OC

3、， 則p、q、r分別稱為OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)。7.1軸測投影圖7.1.3 軸測圖的分類1)按照投影方向與軸測投影面的夾角的不同，軸測圖可以分為： （1）正軸測圖 （2）斜軸測圖2)按照軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測圖可以分為二測圖和三測圖。7.1軸測投影圖7.1.4 軸測投影的基本性質(zhì)由于軸測圖是采用平行投影法畫出的，因此具有平行投影的基本投影特性：1)平行性2)定比性即空間互相平行的直線，其軸測投影后仍互相平行。空間平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影后仍平行于相應(yīng)的軸測軸。物體上平行于坐標(biāo)軸的線段，其軸測投影與原線段之比，等于相應(yīng)的軸向伸縮系數(shù)。畫軸測圖時，凡平行于坐標(biāo)軸的線段，應(yīng)沿著相應(yīng)

4、的軸測軸或平行軸測軸的方向量取，再乘以軸向伸縮系數(shù)畫出。沿著軸線方向測量，這就是軸測圖的名字之由來。 7.2 正等軸測圖7.2.1正等軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1)軸間角和軸向伸縮系數(shù)的基本概念 正等軸測圖簡稱正等測，正等測三個軸間角均相等 一般取軸向簡化變形系數(shù)p=q=r=1 (a) (b) (c) 圖7-4 正等測軸間角和軸向伸縮系數(shù) 7.2 正等軸測圖2)正等軸測圖的基本畫法 通常可按以下步驟作圖： （1）根據(jù)物體結(jié)構(gòu)特點，選定坐標(biāo)原點位置，一般定在物體的對稱軸上或某端點，通常放在頂面或底面處，這樣對作圖有利。 （2）畫軸測軸，通常將O1Z1軸畫成鉛垂線，O1X1、O1Y1軸與水平方向

5、成30。 （3）沿軸按坐標(biāo)作出點、直線的軸測圖，一般自上而下逐步畫出，不可見線通常不畫。7.2 正等軸測圖7.2.2平面立體正等軸測圖【例7-1】已知長方體的主、俯視圖（圖7-5a），作此長方體的正等測圖。(a) 圖7-5 長方體正等軸測圖作圖過程(a) (b) (c) (d) (e)圖7-5 長方體正等軸測圖作圖過程7.2 正等軸測圖【例7-2】已知正六棱柱的主、俯視圖(圖7-6a)，作出正六棱柱的正等軸測圖。(a)圖7-6 六棱柱正等軸測圖作圖過程(a) (b) (c) (d) (e) 圖7-6 六棱柱正等軸測圖作圖過程7.2 正等軸測圖7.2.3曲面立體正等軸測圖1）平行于坐標(biāo)面的圓的正

6、等軸測圖 一般情況下，坐標(biāo)面上或平行面上的圓，其正等軸測圖為橢圓，圖 7-7為平行于三個坐標(biāo)面的圓的正等軸測圖。(a) 采用軸向伸縮系數(shù)0.82 (b) 采用簡化軸向伸縮系數(shù)1 圖7-7 坐標(biāo)面上圓的正等軸測圖7.2 正等軸測圖【例7-3】根據(jù)圓柱體的主、俯視圖（圖7-8a），出其正等測圖。圖7-8 圓柱體正等軸測圖的作圖過程7.2 正等軸測圖2）圓角的正等軸測圖【例7-4】 根據(jù)帶圓角的平板的主、俯視圖（圖7-9a）， 畫出其正等測圖圖7-9 有圓角平板正等軸測圖的作圖過程7.2 正等軸測圖【例7-5】如圖7-10a所示為一支架的正投影圖，作出其正等軸測圖。(a) 圖7-10支架的正等軸測圖作圖過程(a) (b) (c) (d) (e) 圖7-10支架的正等軸測圖作圖過程7.3斜二軸測圖7.3.1軸間角和軸向伸縮系數(shù)斜二軸測圖是最常用的斜軸測圖，通常是使物體放正，使XOZ坐標(biāo)面平行于軸測投影面P，采用斜投影法得到圖形，簡稱斜二測圖。斜二測圖的 X1O1Z1=90, X1O1Y 1與Y1O1Z1=135,即Y1軸與水平線成45。沿X1和 Z1的軸向伸縮系數(shù)均為1，即p=r=1，而沿Y1的軸向伸縮系數(shù)q=0.5。(a)斜二測軸間角與軸向伸縮系數(shù) (b) 立方