1、光電效應【實驗目的】了解光電效應的規律，加深對光的量子性的認識。測量普朗克常量。【實驗儀器】ZKY-GD-4光電效應實驗儀，其組成為：微電流放大器，光電管工作電源，光電管，濾色片，汞燈。如下圖所示。【實驗原理】光電效應的實驗原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極K上，產生的光電子在電場的作用下向陽極A遷移構成光電流，改變外加電壓UAK，測量出光電流I的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。 光電效應的基本實驗事實如下：（1）對應于某一頻率,光電效應的I-UAK 關系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓U0,當UAKU0時，電流為零，這個相對于陰極的負值的陽極電壓U0，被稱為截止電壓。

2、(2)當UAKU0后，I迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流IM的大小與入射光的強度P成正比。 (3)對于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。 (4)截止電壓U0與頻率 v 的關系如圖4所示，U0與 v 成正比。當入射光頻率低于某極限值v0（v0 隨不同金屬而異）時，不論光的強度如何，照射時間多長，都沒有光電流產生。 (5)光電效應是瞬時效應。即使入射光的強度非常微弱，只要頻率大于 v0 ，在開始照射后立即有光電子產生，所經過的時間至多為10-9 秒的數量級。 按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持

3、著頻率（或波長）的概念，頻率為 v 的光子具有能量E = h v，h為普朗克常數。當光子照射到金屬表面上時，一次被金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變為電子離開金屬表面后的動能，按照能量守恒原理，愛因斯坦提出了著名的光電效應方程： hv=12mv02+A （1）式中，A為金屬的逸出功，12mv02為光電子獲得的初始動能。 由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，光電流才為零，此時有關系： eU0=12mv02 （2）陽極電

4、位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升；當陽極電壓高到一定程度，已把陰極發射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加UAK時I不再變化，光電流出現飽和，飽和光電流IM 的大小與入射光的強度P成正比。 光子的能量hv0A時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產生。產生光電效應的最低頻率（截止頻率）是v0=A/h。 將(2)式代入(1)式可得： eU0=hv-A （3）此式表明截止電壓U0是頻率 v 的線性函數，直線斜率k = h/e，只要用實驗方法得出不同的頻率對應的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數h。 愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應規

5、律。【實驗步驟】測試前準備將實驗儀及汞燈電源接通（汞燈及光電管暗盒遮光蓋蓋上），預熱20min。調整光電管與汞燈距離為約40cm并保持不變。用專用連接線將光電管暗箱電壓輸入端與實驗儀電壓輸出端（后面板上）連接起來（紅紅，藍藍）。4） 將“電流量程”選擇開關置于所選檔位，進行測試前調零。調零時應將光電管暗盒電流輸出端K與實驗儀微電流輸入端（后面板上）斷開，且必須斷開連線的實驗儀一端。旋轉“調零” 旋鈕使電流指示為000.0。5）調節好后，用高頻匹配電纜將電流輸入連接起來，按“調零確認/系統清零”鍵，系統進入測試狀態。 如果要動態顯示采集曲線，需將實驗儀的“信號輸出”端口接至示波器的“Y”輸入端，

6、“同步輸出”端口接至示波器的“外觸發”輸入端。示波器“觸發源”開關撥至“外”，“Y衰減”旋鈕撥至約“1V/格”，“掃描時間”旋鈕撥至約“20s/格”。此時示波器將用輪流掃描的方式顯示5個存儲區中存儲的曲線，橫軸代表電壓UAK，縱軸代表電流I。 2、測普朗克常數h： 測量截止電壓時，“伏安特性測試/截止電壓測試”狀態鍵應為截止電壓測試狀態，“電流量程”開關應處于10 13A檔。 1） 手動測量 = 1 * GB3 使“手動/自動”模式鍵處于手動模式。 = 2 * GB3 將直徑4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上，打開汞燈遮光蓋。此時電壓表顯示UAK的值，單位為伏；電流表

7、顯示與UAK對應的電流值I，單位為所選擇的“電流量程”。用電壓調節鍵、可調節UAK的值，、鍵用于選擇調節位，、鍵用于調節值的大小。 = 3 * GB3 從低到高調節電壓（絕對值減小），觀察電流值的變化，尋找電流為零時對應的UAK ，以其絕對值作為該波長對應的U0的值，并將數據記于表1中。為盡快找到U0的值，調節時應從高位到低位，先確定高位的值，再順次往低位調節。 = 4 * GB3 依次換上365.0 nm，435.8 nm，546.1nm，404.7 nm的濾色片，重復以上測量步驟。 2） 自動測量 = 1 * GB3 按“手動/自動”模式鍵切換到自動模式。此時電流表左邊的指示燈閃爍，表示系

8、統處于自動測量掃描范圍設置狀態，用電壓調節鍵可設置掃描起始和終止電壓。（注：顯區左邊設置起始電壓，右邊設置終止電壓）實驗儀設有5個數據存儲區，每個存儲區可存儲500組數據，由指示燈表示其狀態。燈亮表示該存儲區已存有數據，燈不亮為空存儲區，燈閃爍表示系統預選的或正在存儲數據的存儲區。 = 2 * GB3 設置好掃描起始和終止電壓后，按動相應的存儲區按鍵，儀器將先清除存儲區原有數據，等待約30秒，然后按4mV的步長自動掃描，并顯示、存儲相應的電壓、電流值。掃描完成后，儀器自動進入數據查詢狀態，此時查詢指示燈亮，顯示區顯示掃描起始電壓和相應的電流值。用電壓調節鍵改變電壓值，就可查閱到在測試過程中，掃

9、描電壓為當前顯示值時相應的電流值。讀取電流為零時對應的UAK ，以其絕對值作為該波長對應的U 的值，并將數據記于表1中。表1 U0 v關系 光闌孔= mm波長i(nm)365.0404.7435.8546.1577.0 頻率vi (1014 Hz)8.2147.4086.8795.4905.196 截止電壓U0i(V)手動自動按“查詢”鍵，查詢指示燈滅，系統回復到掃描范圍設置狀態，可進行下一次測量。將儀器與示波器連接，可觀察到UAK為負值時各譜線在選定的掃描范圍內的伏安特性曲線。 3、測光電管的伏安特性曲線： 此時，將“伏安特性測試/截止電壓測試” 狀態鍵切換至伏安特性測試狀態。“電流量程”開

10、關應撥至10-10 A檔，并重新調零。將直徑4mm的光闌及所選譜線的濾色片裝在光電管暗盒光輸入口上。測伏安特性曲線可選用“手動/自動”兩種模式之一，測量的最大范圍為-150V。手動測量時每隔0.5V記錄一組數據，自動測量時步長為1V。記錄所測UAK及I的數據。 從低到高調節電壓，記錄電流從零到非零點所對應的電壓值并作為第一組數據，以后電壓沒變化一定值（可選為1V）記錄一組數據到數據記錄表中。 換上546nm的濾色片，重復上述實驗步驟。 在UAK為50V時，將儀器設置為手動模式，測量記錄同一譜線、同一入射距離、光闌分別為2mm,4mm,8mm時對應的電流值于數據記錄表中。 = 3 * GB3 在

11、UAK為50V時，將儀器設置為手動模式，測量并記錄同一譜線、同一光闌、不同入射距離時對應的電流值于數據記錄表中。【實驗數據處理】（1）求普朗克常數實驗中測得的數據如下表所示： U0與v0關系數據記錄表光纜孔波長/nm365.0404.7435.8546.1577.0頻率8.2147.4086.8975.4905.196截止電壓U0i/V-1.838-1.460-1.326-0.812-0.668由實驗數據得到的截止電壓U0與光頻率的關系如下圖所示：截止電壓與光頻率的關系曲線由eU0=hv-A可知，上述直線的斜率為，則普朗克常量為： 而由最小二乘法的得到的斜率的標準差為，則可知所求的普朗克常量的

12、不確定度為：測得的普朗克常量與公認值的相對誤差為：實驗得到的普郎克常數為： 。做出兩種波長及光強的伏安特性曲線實驗中，得到的實驗數據記錄表如下：對于435.8nm的濾色片，入射距離L=400mm,光闌4nm，數據記錄為：關系-1012345678901.52.74.16.37.58.610.211.813.614.8101112131415161718192015.917.018.119.219.520.321.121.522.422.923.6212223242526272829303124.024.725.325.826.326.627.127.227.828.228.5323334353

13、637383940414228.829.029.429.730.130.330.530.831.131.131.4434445464748495031.631.832.132.632.833.233.333.4對于546.1nm的濾色片，入射距離L=400mm,光闌4nm，數據記錄為：關系-10123456789-0.40.41.32.23.34.14.65.25.76.67.010111213141516171819207.07.27.68.18.38.48.79.09.29.49.621222324252627282930319.810.010.110.310.410.510.610.71

14、1.011.011.0323334353637383940414211.111.211.211.311.411.411.611.611.611.611.6434445464748495011.711.811.912.112.112.212.212.3由實驗得到的數據繪制出的兩種波長及光強的伏安特性曲線如下：不同波長及光強下的伏安特性曲線（3）由于照到光電管上的光強與光闌面積成正比，用 = 2 * GB3 中數據驗證光電管的飽和光電流與入射光強成正比；同樣用 = 3 * GB3 中數據驗證光電流與入射光強成正比。對于實驗： 在UAK為50V時，將儀器設置為手動模式，測量記錄同一譜線、同一入射距離

15、、光闌分別為2mm,4mm,8mm時對應的電流值，數據記錄表如下： 關系 435.8nm光闌孔2mm4mm8mm9.333.8140.3546.1nm光闌孔2mm4mm8mm3.412.349.5由實驗數據得到飽和光電流與光闌面積的關系曲線如下：飽和光電流I與光闌面積S的關系曲線圖由圖可知，飽和光電流I與光闌面積S在入射光波長不變時成正比例關系，而光強又與光闌面積成正比，從而驗證了光電管的飽和電流與入射光強成正比。對于實驗 = 3 * GB3 ，在UAK為50V時，將儀器設置為手動模式，測量并記錄同一譜線、同一光闌、不同入射距離時對應的電流值，來驗證光電流與入射光強成正比。數據記錄表如下：關系

16、 435.8nm入射距離L/mm20025030035040051.028.318.212.59.3546.1nm入射距離L/mm20025030035040019.010.46.84.63.4對于光闌面積S不變時，由于入射距離的變化，使同一波長光的光強發生改變。嘗試將光源看做點光源，其發出的光為球狀，則一定距離處的光強與距離的平方成反比，與距離的平方分之一成正比。若要驗證光電流與入射光強成正比，可通過驗證光電流與距離的平方分之一成線性關系而間接征得。根據關系，得到光電流與距離的平方分之一的關系曲線如圖所示:光電流強度與入射距離平方分之一的關系曲線由圖可知，其間關系在實驗誤差允許的范圍內，較好

17、的符合了某種線性關系，證明了這種假設具有成立的可能性。從而也證明了光電流與入射光強成正比。【實驗分析與誤差討論】1、陽極反向電流，暗電流，本底電流如何影響測量結果？答：陽極反向電流是由于光電管制造時由于光電管陽極沾上少數陰極材料，則在入射光照射或入射光從陰極反射到陽極后都會造成陽極電子發射。當UAK值為為負值時，陽極發射的電子向陰極遷移形成陽極反向電流，從而當實驗中測得電流為零時，對應的UAK并非截止電壓，對實驗造成誤差。而對于暗電流和本底電流是熱激發產生的光電流和雜質光散射光電管產生的光電流。它們的影響是：若產生的光電子的初動能大于光照產生的光電子的最大初動能，則會使測得的UAK的絕對值增大。在該實驗中可能存在的誤差有：在實際的測量中，由于光電管的陽極電流、暗電流、本底電流及電極間接觸電壓的影響，給實驗結果帶來誤差。實驗中濾色片有一定的狹縫寬度，濾色片產生的光并不完全是單一的濾色光。 （3） 實驗中以汞燈作為光源，而汞燈在交變電壓變化的情況下并不能完全穩定，產生的光也不穩定。 （4） 在讀數時，由于產生的光電流的變化，儀器示數會有微小的跳動，產生讀數誤差。（5） 裝有陰極管的暗箱封閉不嚴，可能會受到雜光的影響。【實驗結論】1、實驗測得的普朗克常量為，與公認值的相對誤差為-9.4%。2、由實驗得到的伏安特性曲線可知，在光電效