1、教學內容：一次函數單元知識總結【基本目標要求】一、經歷函數、一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想，發展學生的抽象思維能力二、初步理解函數的概念，了解函數的列表法、圖象法和解析法的表示方法三、經歷利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力；經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力四、能寫出實際問題中的一次函數、正比例函數的解析式，掌握它們的圖象及其性質，并利用它們解決簡單的實際問題【基礎知識導引】一、函數1函數的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(function)，其中

2、x是自變量，y是因變量2函數值對于自變量在取值范圍內的一個確定的值x=a，函數都有惟一確定的對應值，這個對應值，叫作當x=a時的函數值3函數的表示法(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法二、一次函數1定義 若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(1inear function)(x為自變量，y為因變量)2圖象 一次函數y=kx+b的圖象是經過點(0，b)且平行于直線y=kx的一條直線，b叫作直線y=kx+b在y軸上的截距3性質 當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，它的圖象在第一、三象限內，y隨x的增大而增大；當k0，y0，所以.

3、所以x30.故此函數的解析式為(2)由(1)知0 x30時，y=0.故旅客最多可免費攜帶30千克的行李.例4 某商場計劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經過市調查發現，如果月初出售，可獲利15%，并可用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲利30%，但要付出倉儲費用700元，請問根據商場的資金狀況如何購銷獲利較多？(2001年山西省中考試題)解 設商場投資x元，在月初出售，到月末可獲利元；在月末出售，可獲利元.根據題意，得；.(1)當時，0.265x=0.3x-700，x=20000；(2)當時，0.265x20000；(3)當時，0.265x0.3x-700，x20000

4、.答：當商場投資20000元時，兩種銷售方式獲利相同；當商場投資超過20000元時，第二種銷售方式獲利較多；當商場投資不足20000元時，第一種銷售方式獲利較多.點撥 本例為決策性問題，一般先列出算式或建立函數關系式，通過算式大小的比較或函數最值的確定作出相應的決策.開放性發散例5 為了保護學生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的.研究表明:假設課桌的高度為ycm ，椅子的高度(不含靠背)為xcm，則y應是x的一次函數.下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度；(1)請確定y與x的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(2)現有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配

5、套？請通過計算說明理由.(2001年吉林省中考試題)解 (1)設y=kx+b，則有75.0=40.0k+b. (1)70.2=37.0k+b. (2)由(1)，得b=75.0-40.0k (3)由(2)，得b=70.2-37.0k (4)比較(3)、(4)，得=70.2-37.0k，即k=1.6，將k=1.6代入(3)，得b=11.所以y=1.6x+11.(2)當x=42.0時，y=1.642.0+11=78.2.所以這套桌椅是配套的.【課本習題提示】習題6.11.(1)反映了拋射距離S與高度h之間的關系；(2)依次為2.0,2.5,2.65,2.5,2.0,1.2,0；(3)確定；(4)可以

6、.習題6.21y=-3x，給定有限對x，y值，函數關系式并不惟一，因此為了嚴格起見，題干中只要求寫出一個關系式.2.(1)y=50+0.4x；(2)110.8元；(3)375分.3.(1)y=0.6x；(2)91.2元；(3)約333分.試一試1.(1)選擇A類收費方式；(2)每月通話250分時，兩類收費方式所繳話費相等.習題6.3 略習題6.41.略. 2.增大. 3.略. 4.y=3x.習題6.51.2.，.3.(1)y=7.5x+0.5；(2)75.5cm.習題6.61.約2.5千克.2.(1)2000，3000；(2)6000，5000；(3)4噸；(4)大于4噸，小于4噸；(5)y=1000 x，y=500 x+2000.習題6.71.3000元，3500元，-500元.2.(1)B；(2)90千米/時；(3)30千米；(4)132分.復習題 A組1.A，F，G；B，E，I；C，D，H.2.(2).3.y=0.6x+15.4.y=-2x，3個空依次為2，0，-2.5.(1)減?。?2)，(0,3)；(3).6.(1)約5.1cm；(2)約11.4cm；(3)10天.B組1