1、題型一 方程(fngchng)（組）、不等式（組） 綜合型問題第三板塊(bn kui) 壓軸題要突破共二十五頁課標要求解讀共二十五頁特征分析類型思路近幾年隨著新課改的深入，方程、不等式應用題已突破了行程、工程等傳統問題，在命題上有了很大的創新，形式多樣，涉及銷售、購物、方案設計、環保等，與生活生產聯系密切，充滿時代氣息；因此要求學生具有豐富的生活常識，較強的閱讀能力和良好的數學建模能力，增強學生用數學的思想和方法思考生活、生產和實際問題的意識，加強由文字語言向符號語言轉化的能力，提高對圖表信息的處理能力.1.主要類型有：(1)以教材中常 見的題型或與生活較貼近的問 題為背景，但數量關系較為隱

2、蔽；(2)以市場經濟或日常生活 或社會較關注的問題為背景， 設計最佳方案；(3)給出實際問 題的圖象或圖表等數學模型， 運用方程、不等式求解.2.解題思路是“審題設未知 量找數量關系建立方程、 不等式模型解決問題驗證 并回答實際問題”；這類問題 往往題干較長，信息量較大， 審題時要抓住關鍵.共二十五頁核心要點突破共二十五頁一、方程(組)、不等式(組)型方程(組)、不等式(組)是研究數量關系的重要工具，在處理生活中的實際問題時，根據已知量與未知量之間的相等(xingdng)關系和不等關系建立方程(組)、不等式(組)模型，解決問題共二十五頁【典例1】 (2013浙江寧波)某商場銷售甲、乙兩種品牌的

3、智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計(yj)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元(毛利潤(售價進價)銷售量)(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？甲乙進價(元/部)4 0002 500售價(元/部)43003000共二十五頁(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量(shling)，增加乙種手機的購進數量(shling)已知乙種手機增加的數量(shling)是甲種手機減少的數量(shling)的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利

4、潤共二十五頁共二十五頁(2)設甲種手機(shu j)減少a部，則乙種手機增加2a部，由題意，得04(20a)0.25(302a)16，解得a5.因為乙種手機的利潤高，所以當購買和銷售乙種手機最多時，利潤最大，當a5時，購買和銷售乙種手機為：302540(部)，購買和銷售甲種手機為：20515(部)；最大毛利潤為：0.03150.05402.45(萬元)答：當該商場購進甲種手機15部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.45萬元共二十五頁共二十五頁二、方程(組)、不等式(組)與函數結合型方程(組)、不等式(組)與函數密切相連，問題的變化過程(guchng)往往是函數關系，但當變化

5、到某一時刻或某一時間段時就轉化為方程(組)、不等式(組)共二十五頁【典例2】 (2013浙江衢州)“五一”假期，某火車客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候檢票(jin pio)經調查發現，在車站開始檢票(jin pio)時，有640人排隊檢票檢票開始后，仍有旅客繼續前來排隊檢票進站設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的檢票時，每分鐘候車室新增排隊檢票進站16人，每分鐘每個檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個檢票口某一天候車室排隊等候檢票的人數y(人)與檢票時間x(分鐘)的關系如圖所示共二十五頁共二十五頁(1)求a的值；(2)求檢票到第20分鐘時，候車室排隊(

6、pi du)等候檢票的旅客人數；(3)若要在開始檢票后15分鐘內讓所有排隊的旅客都能檢票進站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時開放幾個檢票口？解(1)由圖象知64016a214a520，a10；共二十五頁類題通法1理解題意，清楚變量與變量之間的關系，建立函數(hnsh)模型；2根據函數的性質，解決問題共二十五頁三、方程與幾何綜合型由相似可得對應邊的比相等；在直角三角形中，由勾股定理可得兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等等，都可列出方程，用方程解決幾何中的一些計算(j sun)問題共二十五頁【典例3】 (2014內蒙古赤峰)閱讀下列材料：如圖1，圓的概念：在平面內，線段PA繞它

7、固定的一個端點P旋轉一周，另一個端點A所形成(xngchng)的圖形叫做圓就是說，到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上，圓心在P(a，b)，半徑為r的圓的方程可以寫為：(xa)2(yb)2r2，如：圓心在P(2，1)，半徑為5的圓方程為：(x2)2(y1)225.共二十五頁共二十五頁連接EC，證明EC是B的切線；在BE上是否存在一點(y din)P，使PBPCPEPO？若存在，求P點坐標，并寫出以P為圓心，以PB為半徑的P的方程；若不存在，說明理由共二十五頁共二十五頁(2)證明：BDOC，CDOD，BE垂直平分OC，EOEC，EOCECO.BOBC，BOCBCO，EOCBOCECOBCO，B

8、OEBCE90，BCCE，EC是B的切線(qixin)；存在BOEBCE90，點C和點O在以BE為直徑的圓上，當P點為BE的中點時，滿足PBPCPEPO.共二十五頁B點坐標(zubio)為(6，0)，OB6.AOCDOE90，DOEBEO90，BEOAOC，共二十五頁線段AB的中點P的坐標為(3，4)，PB5，以P(3，4)為圓心，以5為半徑的P的方程為(x3)2(y4)225.類題通法巧妙(qiomio)地借助坐標軸和點的坐標構造直角三角形.共二十五頁課時跟蹤檢測共二十五頁內容摘要題型一 方程（組）、不等式（組）。1.主要類型有：(1)以教材中常。量找數量關系建立方程、。不等式模型解決問題驗證。該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計(yj)全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元。最大毛利潤為：0.03150.05402.45(萬元)。(2)求