1、第三章 拱橋的設計第三章 拱橋的設計 拱橋的設計基本原則：適用、經濟、安全和美觀。第一節 拱橋的總體布置 拱橋的總體布置包括：橋位選擇、確定橋梁的長度、跨徑、孔數、橋面標高、主拱圈的矢跨比等。 本節主要闡明拱橋設計中如何確定設計標高和矢跨比等問題。第一節 拱橋的總體布置一、確定橋梁的設計標高和矢跨比（一） 拱橋的標高主要有四個：橋面標高、拱頂底面標高、起拱線標高、基礎底面標高。 E:photos橋梁工程插圖135.jpg1、拱橋橋面標高 一方面由兩岸線路的縱斷面設計來控制，另一方面還要保證橋下凈空能滿足宣泄洪水和通航的要求。第一節 拱橋的總體布置2、拱頂底面標高 由橋面標高減去拱頂填料厚度，就

2、得到拱頂上緣的標高，然后根據跨徑大小、荷載等級、主拱圈材料規格等條件估算拱圈的厚度，由此推算出拱頂底面標高。 3、起拱線標高 為盡量減小橋墩臺基礎底面的彎矩、節省墩臺的圬工數量，一般宜選擇低拱腳的設計方案。但拱腳位置要滿足通航凈空、排洪、流冰等條件的限制，并符合橋規的有關規定。 E:photos橋梁工程插圖136.jpg第一節 拱橋的總體布置（二） 拱橋主拱圈矢跨比是設計拱橋的主要參數之一。它的大小不僅影響拱圈內力的大小，而且也影響到拱橋的構造型式和施工方法的選擇。 矢跨比 矢跨比減小，拱的推力增大，推力大對拱圈自身的受力是有利的，但對墩臺不利。同時，當拱圈受力后因其彈性壓縮，或溫度變化、混凝

3、土收縮，或因墩臺位移等原因，都會在無鉸拱內產生附加內力，矢跨比愈小，附加內力愈大。 矢跨比過大，則拱腳區過陡，施工不便。第一節 拱橋的總體布置常用的矢跨比如下： 磚、石、混凝土板拱橋及雙曲拱橋，矢跨比一般為1/41/6，不宜超過1/8； 箱形拱橋的矢跨比一般為1/61/8，圬工拱橋的矢跨比一般不宜小于1/10； 鋼筋混凝土桁架拱、剛架拱橋的矢跨比一般為1/61/10，或者更小一些，但也不宜小于1/12。 國外曾將 稱為“大膽度”，并用它作為比較和評價拱橋的規模、設計和施工的復雜與難易程度的指標。 第一節 拱橋的總體布置二、不等跨連續拱橋的處理方法 E:photos橋梁工程插圖137.jpg 多

4、孔連續拱橋最好選用等跨分孔方案。但是在受地形、地址、通航等條件的限制，或引橋很長，考慮與橋面縱坡協調一致時，或在橋梁的美觀有特殊要求時，可以考慮采用不等跨的分孔。 不等跨拱橋，由于相鄰孔的恒載推力不相等，使橋墩和基礎增加了恒載的不平等推力。在采用柔性墩的多孔連續拱橋中，還需考慮由此造成的連拱作用，使計算和構造復雜，為減小這個不平衡推力，改善橋墩、基礎的受力情況，節省材料和造價，可采用以下措施：第一節 拱橋的總體布置1、采用不同的矢跨比 大跨徑采用較大的矢跨比，小跨徑采用較小的矢跨比。2、采用不同的拱腳標高 E:photos橋梁工程插圖138.jpg 大跨徑的拱腳標高低，減小拱腳水平力對基底的力

5、臂，這樣可以使恒載水平力對基底的彎矩得到平衡。3、調整拱上建筑的恒載重量 如果拱腳必須在相同或相近標高上時，也可用調整拱上建筑的重量來減小相鄰孔間的不平衡推力。4、采用不同類型的拱跨結構 小跨采用板拱結構，大跨采用分離式拱肋結構，必要時加大大跨經拱肋的矢高，做成中承式肋拱橋梁。第二節 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置一、拱軸系數的確定 拱軸線的形狀不僅直接影響著拱圈的內力分布及截面應力的大小，而且它與結構的耐久性、經濟性和施工安全性等都有密切的關系。 選擇拱軸線的原則，就是盡可能降低由于荷載產生的彎矩數值。最理想的拱軸線是與拱上各種荷載作用下的壓力線相吻合。 E:photos橋梁工程插圖ql 1

6、94.jpg第二節 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置 一般來說，拱軸線的選擇應滿足以下四方面的要求： 1、盡量減小拱圈截面的彎矩；最大限度減小截面拉應力； 2、對于無支架施工的拱橋，應滿足各施工階段的要求，并盡可能少用或不用臨時性施工措施； 3、計算方法簡便； 4、線型美觀，便于施工。第二節 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置二、我國拱橋常用的拱軸線型 1、圓弧線 圓弧線拱，線型最簡單，施工最方便。但是在一般情況下，圓弧形拱軸線與恒載壓力線偏離較大，使拱圈各截面受力不夠均勻。因此圓弧線常用于1520m以下的小跨徑拱橋。對于大跨徑的預制裝配式鋼筋混凝土拱橋，有時簡化施工，也有采用圓弧線拱軸線的。第二節

7、 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置 2、懸鏈線 實腹式拱橋的恒載壓力線是一條懸鏈線。當不計拱圈在恒載彈性壓縮產生的影響時，拱圈截面將只承受中心壓力而無彎矩。 對于空腹式拱橋，由于拱上建筑的形式發生變化，其相應的恒載壓力線不再是懸鏈線，而是在腹孔墩處有轉折的多段曲線。如仍采用相應的懸鏈線作拱軸線，恒載壓力線與拱軸線將有偏離。但是，理論證明，這種偏離對拱圈的控制截面的內力是有利的。并且,已有現成完備的計算圖表可供使用，所以，懸鏈線是目前我國大、中跨徑拱橋采用最普遍的拱軸線型。第二節 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置 3、拋物線 由結構力學可知，在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線。所以，對

8、于恒載強度比較接近均布荷載的拱橋，例如矢跨比比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，往往可以采用二次拋物線作為拱軸線。 近年來廣泛采用的鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等輕型拱上結構的拱橋，由于恒載分布均勻，因此用二次拋物線作為這類輕型拱橋的拱軸線也是適宜的。第二節 拱軸系數的選擇和拱上建筑的布置 在某些大跨徑拱橋中，有時采用高次拋物線作為拱軸線。但計算工作量大，不宜為設計人員掌握，故目前仍很少采用。 總之，拱上建筑的型式及其布置，對于合理選擇拱軸線型是有密切聯系的。在一般情況下：小跨徑拱橋可采用實腹式圓弧拱或實腹式懸鏈線拱；大、中跨徑拱橋可采用空腹式懸鏈線拱；輕型拱橋或矢跨比較小的大跨徑鋼筋混凝土拱橋可以采用

9、拋物線。拱橋細部構造第三節 主拱的構造與尺寸擬定（一）普通型上承式拱橋根據主拱圈截面形式可分為：板拱，肋拱，雙曲拱，箱形拱等。1、板拱板拱是指主拱（圈）采用整體實心矩形截面的拱。按照主拱所采用的材料，可分為石板拱、混凝土板拱和鋼筋混凝土板拱等。這部分主要介紹鋼筋混凝土板拱板拱的寬度拱圈的厚度對鋼筋混凝土拱拱頂厚度拱腳厚度其中拱圈截面的變化規律截面變化規律等截面（常用） 變截面（構造復雜）其中 N自拱頂向拱腳逐漸增大，但M變化復雜與結構體系和截面慣性矩I有關，下圖為結構體系和截面慣性矩對彎矩的影響。拱截面正應力無鉸拱通常可用慣性矩從拱頂向拱腳逐漸增大的變化（見下圖），計算公式可采用Ritter公

10、式：上式中：I為任意截面的慣性矩； Id為拱頂截面的慣性矩； 為任意截面的拱軸線傾角； n拱厚變化系數，可用拱腳處的邊界條件=1求得：鋼筋混凝土板拱的構造Ij和j分別為拱腳截面的慣性矩和傾角縱向受力鋼筋：最小配筋率0.2%0.4%配筋箍筋應將上下緣主筋連系起來分布鋼筋：應設在主筋內側2、板肋拱肋拱：拱圈截面由板和肋組成的拱橋。3、肋拱肋拱：用兩條或多條分離的平行窄拱圈即拱肋作為主拱圈的拱具有自重輕，恒載內力小，可以充分發揮鋼筋混凝土等材料的性能，在大中型拱橋中得到廣泛應用肋拱截面形式矩形，肋高h(1/401/60)L，寬b=(0.52.0)h工字形截面肋高h(1/251/35)L，寬b=(0.40.5)h管形肋拱箱形肋拱（后面介紹）4、箱形板拱箱形板拱：主拱圈由多室箱構成的拱，箱形拱通常采用預制拼裝 施工。主要特點截面挖空率大中性軸居中抗彎和抗扭剛度大，整體性好制作要求高，吊裝設備多多條閉合箱肋組成的多室箱形截面截面組成方式由多條U形肋組成的多室箱形截面多條工形肋組成的多室箱形截面單箱多室截面拱圈截面尺寸擬定拱圈高度h拱圈高度L0 凈跨度 取為0.60.8拱圈寬度一般取橋寬的1.00.6倍一般不小于跨徑的1/20箱肋寬度與吊裝能力有關，一般1.2m1.7m頂底板及腹板頂底板厚度一般為15cm