1、復雜系統(tǒng)建模簡述目前,我們面臨的社會正迅速從制度經濟轉入知識經濟，其中所涉及的各種 研究系統(tǒng)越來越復雜，人在之中的作用也變得越來越不可忽略。而網絡化的加速 發(fā)展,更是極大地加劇了各類系統(tǒng)的復雜性程度。因此現有的系統(tǒng)分析方法已遠 遠不能有效地解決這些復雜系統(tǒng)所面臨的許多關鍵性問題,我們需要新的理論、 新的方法、新的技術有針對性的進行復雜系統(tǒng)建模，所以復雜系統(tǒng)建模的知識就 越來越重要。下面就我所學到的復雜系統(tǒng)建模做一個簡述。一、系統(tǒng)理論概述平常說的系統(tǒng)是具有一定功能，相互間具有有機聯系，由許多要素或構成部 分組成的整體。可以將港口碼頭定義為一個系統(tǒng)。該系統(tǒng)中的實體有船舶和碼頭 裝卸設備。船舶按某種

2、規(guī)律到達，裝卸設備按一定的程序為其服務，裝卸完后船 舶離去。船舶到達模式影響著裝卸設備的工作忙閑狀態(tài)和港口的排隊狀態(tài)，而裝 卸設備的多少和工作效率也影響著船舶接受服務的質量。系統(tǒng)一般有三個要素，即實體、屬性、活動。實體確定了系統(tǒng)的構成，也就 確定了系統(tǒng)的邊界，屬性也稱為描述變量，描述每一實體的特征。活動定義了系 統(tǒng)內部實體之間的相互作用，反映了系統(tǒng)內部發(fā)生變化的過程。系統(tǒng)建模則是建立一個新系統(tǒng)，用來模擬或仿真原有系統(tǒng)。模型是對實際系 統(tǒng)的簡化表示，它提取和反映了所研究系統(tǒng)的基本性質。模型的表現形式有直覺 模型、實物模型、模擬模型、圖表模型、數學模型。其中數學模型的種類包括參 數模型、非參數模型

3、、模糊及神經元模型、區(qū)域規(guī)劃模型、網絡模型、黑箱模型、 黑板模型、遺傳算法模型等。二、復雜系統(tǒng)理論概述典型的復雜系統(tǒng)有工程技術大系統(tǒng)，社會經濟大系統(tǒng)，生態(tài)環(huán)境大系統(tǒng).復雜系統(tǒng)則是能夠被解耦或者分解成若十個互連子系統(tǒng)，從而進行有效計算 或者滿足實際需要的系統(tǒng)，或傳統(tǒng)的建模、系統(tǒng)分析、控制器設計及優(yōu)化技術不 能處理的、具有多個互連子系統(tǒng)的系統(tǒng)。復雜系統(tǒng)的一般特點是規(guī)模龐大，結構復雜，功能綜合，因素眾多。復雜系統(tǒng)的控制形式包括啟發(fā)方法，人機方法，擬人方法，灰箱方法，集成 方法，分解方法。研究復雜系統(tǒng)的意義在于如果復雜系統(tǒng)運行狀態(tài)好，效益高，穩(wěn)定，可靠，優(yōu) 化，協調，將有利于國計民生，造福于人類社會；

4、反之，復雜系統(tǒng)運行狀態(tài)差，效益 低，失穩(wěn)，故障，劣化，失調，將危害人民的生命財產，破壞社會環(huán)境，國家穩(wěn)定， 乃至世界和平。三、復雜系統(tǒng)數學模型1、復雜系統(tǒng)數學模型的特點（1）模型的局限性：主動性:復雜系統(tǒng)多是主動系統(tǒng)，其中往往包含有主動環(huán)節(jié)一人不確定性：復雜系統(tǒng)含有許多不確定性因素、例如模糊性和隨機性。不確知性：復雜系統(tǒng)通常是信息不完全、數據不精確、知識不充分的系統(tǒng)， 難以建立完備的、精確的數學模型。（2）模型的適用性：兼顧“模型的精確性”與“方法的有效性”。即可對系統(tǒng)進行適當精度描述，又能對系統(tǒng)進行有效地分析與綜合。2、復雜系統(tǒng)數學模型建立的方法與思路復雜系統(tǒng)的建模方法包括神經網絡的建模方法

5、，灰色系統(tǒng)的建模方法，基于 Agent的行為建模方法，基于LPF算法的多模型、粗糙集理論、結構、常微分方 程、現象的建模方法。要建立正確的模型，首先，必須采用整體論的觀點考慮復雜系統(tǒng)的問題；其 次，復雜系統(tǒng)問題不純在“一勞永逸”的解決方案；最后，復雜系統(tǒng)不存在一般 意義下的最優(yōu)解，更不存在唯一的最優(yōu)解根據“簡單的一致”原理，從對簡單對象及其相互作用的基本一致的認識出 發(fā)，充分考慮簡單的對象的主動性和隨機性，通過綜合集成，從行為生成的角度 出發(fā)，自上而下地建立復雜系統(tǒng)模型。建模的一般原則：簡單性、清晰性、相關性、準確性、可辨識性、集合性建模的方法：分析法、測試法、綜合法和仿真實驗法。系統(tǒng)模型的建

6、立，一般要經歷思想開發(fā)、因素分析、量化、動態(tài)化、優(yōu)化五 個步驟。3、常見的建模方法及適用場合。實驗歸納建模法：利用實驗或觀測和經驗總結獲得的輸入和輸出數值信息或 知識信息，用歸納方法建立廣義算子模型。系統(tǒng)演繹建模法：根據系統(tǒng)的控制結構或信息結構，利用演繹方法，由元件、 部件或子系統(tǒng)的廣義算子模型，建立系統(tǒng)的廣義算子模型。內外轉換建模法：若已知系統(tǒng)的內模型，例如狀態(tài)空間模型，則可利用內外 模型轉換方法建立外模型如廣義算子模型。控制者模型類型：控制者產生控制作用，接收反饋信息，它可以是人，例如 控制、管理、調度指揮決策人員等。也可以是機器。例如控制器、調節(jié)器、計算 機等。被控制對象接受控制作用，提

7、供反饋信息，通常是機器或設備，也可以使 人或人群，例如：社會經濟控制系統(tǒng)。采取控制者模型與被控制對象模型并行處 理方法，建立控制者模型，這樣與具有片面性的控制理論模型中只建立被控制模 型相比，具有完整性與優(yōu)越性。建立控制論模型需采用廣義模型化方法建立控制 論模型，采取控制者模型與被控制對象模型并行處理方法，建立控制者模型。對 于主動系統(tǒng)，課利用人工智能專家系統(tǒng)的方法和技術，建立控制者的知識模型， 以有經驗的操作，調度，指揮人員為領域專家，建立相應的知識模型，以及基于 知識庫的，用于控制或者管理的各種人工智能專家系統(tǒng)。預測控制解耦，按照控 制器和被解耦對象的結合方式，可分為預測控制的自動解耦、開

8、環(huán)預測解耦和閉 環(huán)預測解耦以及智能解耦預測控制。預測控制將耦合作為一種干擾，在輸出端表 現成系統(tǒng)誤差，這樣按照加權二次型優(yōu)化時，可以去除耦合干擾，從而有效的克 服傳統(tǒng)分散控制、解耦控制的煩瑣和缺陷；所謂開環(huán)預測解耦就是先將整個系統(tǒng) 進行解耦，然后再設計預測控制器，從而實現系統(tǒng)解耦控制。系統(tǒng)中解耦補償的 部分的功能是將多變量系統(tǒng)補償為多個單輸入單輸出系統(tǒng)，而控制器使這些單輸 入單輸出的控制系統(tǒng)達到理想的性能指標；閉環(huán)解耦控制是指將解耦補償和預測 控制器合并起來，統(tǒng)一設計，不僅消除回路間的耦合影響，而且達到所確定的閉 環(huán)性能指標；智能解耦預測控制方法主要是將智能算法融合到預測控制之中，借 助于智能

9、算法建立被控對象的數學模型或者控制器參數，從而達到系統(tǒng)解耦目 的。變粒度模型：由于實際大系統(tǒng)都可以分解為若干“子系統(tǒng)”，而子系統(tǒng)又可 以再分為“子子系統(tǒng)”，因此可用“變粒度”模型化方法分別對大系統(tǒng)、子系統(tǒng)、 子子系統(tǒng)建立相應的粗粒度、中粒度、細粒度的模型，將它們組織起來，構成大 系統(tǒng)的變粒度模型。智能算子模型：智能算子是基本的智能操作單元，我們可以從各種智能系統(tǒng) 的智能操作過程中用歸納法來建立智能算子模型。神經網絡建模方法：建模原理是與系統(tǒng)辨識的思路相同，都是從數據來建 立模型，但他們使用不同的數學方法。神經網絡是基于生物神經元的模型，神經 元是大腦基本的認知單元。可以用于非線性系統(tǒng)和未知物理

10、模型的系統(tǒng)建模。復 雜非線性系統(tǒng)建模時，可以考慮神經網絡方法。但需要大量有效的輸入輸出樣本 來訓練網絡。綜合建模法：當對控制的內部結構和特性有部分了解，但又難以完全用機理 模型的方法表述出來，這是需要結合一定的實驗方法確定另外一部分不甚了解的 結構特性，或是通過實際測定來求取模型參數。這種方法是機理模型法和統(tǒng)計模 型法的結合，故稱為混合模型法。4、目前模型簡化方法及存在問題簡化方法有：線性化、定常化、集總化、降維法。遺憾的是，在大系統(tǒng)中模型的精確性與方法的有效性性之間往往是矛盾的。 真實的系統(tǒng)的結構、參數和特性可能是非線性變結構，變參數，分布參數的。三、復雜系統(tǒng)分析與綜合1、復雜系統(tǒng)分析的任務

11、與內容復雜系統(tǒng)分析一般有三個任務。首先，歷史回顧建立回顧模型，接下來對現 狀進行分析建立評估模型，最后對未來進行預測建立預測模型。復雜系統(tǒng)分析包括技術性能、經濟指標、社會效果和生態(tài)影響四大塊。其中 技術指標包含的內容較多，比如能通性、能控性等。經濟指標又分為經濟代價和經濟效益。社會效應包括安定性和有序性。生態(tài)影響包括生態(tài)平衡和生態(tài)影響。2、復雜系統(tǒng)分析的特點復雜系統(tǒng)分析的特點有三個：“大-小”系統(tǒng)關系、知識不完備、大系統(tǒng)結構。 “大-小”系統(tǒng)關系中穩(wěn)定性、可靠性、能控性、經濟性等要素，知識不完備里 面又有不確知、不確定、發(fā)展中三個要素，大系統(tǒng)結構有遞階、分散等要素。這 就是復雜系統(tǒng)分析的特點。

12、3、復雜系統(tǒng)分析的方法復雜系統(tǒng)分析的方法：“分解-集結”分析法、“定性-定量”分析法、“黑箱- 白箱”分析法、“主動”分析法、“變粒度”分析法、“動態(tài)跟蹤”分析法。4、復雜系統(tǒng)控制的基本結構方案根據各種不同領域（工程技術、社會濟、生物生態(tài)）的復雜系統(tǒng)的結構特征， 可以歸納出3種基本的控制結構方案：“集中控制”結構方案、“分散控制”結構 方案、“遞階控制”結構方案。5、復雜系統(tǒng)協調控制的主要思想復雜系統(tǒng)的協調控制，是復雜系統(tǒng)（大系統(tǒng)）中的各子系統(tǒng)（小系統(tǒng)）相互協 調、相互配合、相互制約、相互促進，從而在實現各小系統(tǒng)子目標、子任務的基 礎上實現大系統(tǒng)的總目標、總任務。遞階大系統(tǒng)的“分解一協調”方法

13、，在各子系統(tǒng)局部優(yōu)化的基礎上，實現 大系統(tǒng)的全局優(yōu)化；分散大系統(tǒng)協調徑制的典型策略：導引協調、循環(huán)協調、分組協調、全息 協調。人體大系統(tǒng)的協調控制的機制：“神經一一體液”多級協調徑制、“雙向調 節(jié)”生理協調控制；經濟大系統(tǒng)的協調控制結構：計劃經濟的協調控制集中控制，商品經 濟的協調控制一一分散控制，有計劃的商品經濟的協調控制遞階控制。6、控制理論的“三代發(fā)展”簡述及第四代發(fā)展方向第一代控制理論，即所謂“經典”控制理論。它是以單變量控制與調節(jié)為主 要內容的。采用頻域法，以傳遞函數為數學模型，是單機自動化的理論基礎。第二代控制理論，即所謂“現代”控制理論。它是以多變量控制、最優(yōu)控制、 自適應控制為

14、主要內容的。采用時域法。以狀態(tài)方程為數學模型，是過程控制與 機組自動化的理論基礎。第三代控制理論，即所謂“智能”控制理論。它是一種能更好地模仿人類智 能的、非傳統(tǒng)的控制方法，它采用的理論方法則主要來自自動控制理論、人工智 能和運籌學等學科分支。7、復雜系統(tǒng)智能控制的主要想法智能控制是以控制理論、計算機科學、人工智能、運籌學等學科為基礎，擴 展了相關的理論和技術,其中應用較多的有模糊邏輯、神經網絡、專家系統(tǒng)、遺 傳算法等理論和自適應控制、自組織控制、自學習控制等技術。四、模型驗證1、模型驗證概述在仿真實驗過程中，其結果的有效性取決于“系統(tǒng)模型”的可靠性；因此， 模型驗證是一項十分重要的工作，它應

15、該貫穿于“系統(tǒng)建模一仿真實驗”這一過 程中，直到仿真實驗取得滿意的結果。2、模型驗證的內容（1）驗證“系統(tǒng)模型”能否準確地描述實際系統(tǒng)的性能與行為；（2）檢驗基于“系統(tǒng)模型”的仿真實驗結果與實際系統(tǒng)的近似程度。3、模型驗證中應該注意的問題（1）模型驗證工作是一個過程。（2）模型驗證工作具有模糊性。（3）模型的全面驗證往往不可能或者是難于實現的。4、模型驗證的基本方法基于機理建模的必要條件法一般是通過對實際系統(tǒng)所存在的各種特性/規(guī)律 /現象（人通過推演/經驗可認識到的系統(tǒng)的必要性質/條件）進行“仿真模擬/ 仿真實驗”，通過仿真結果與“必要條件”的吻合程度來驗證系統(tǒng)模型的可信性/ 有效性。基于實驗建模的數理統(tǒng)計法一般通過考察在相同輸入條件下，系統(tǒng)模型與實 際系統(tǒng)的輸出結果在一致性、最大概率性、最小方差性等“數理統(tǒng)計”方面的情 況來綜合判斷其可信性與準確性。然而,復雜系統(tǒng)建模的真正難點在于如何處理系統(tǒng)的多重性和開放性。復雜 系統(tǒng)的多重性是本質性的不同于簡單系統(tǒng)的多值狀態(tài)和多工況條件，因為多數時 間我們并沒有一個統(tǒng)一的模型來描述系統(tǒng)。同樣，復雜系統(tǒng)的開放性也是本質性 的，首先是其邊界和初時條件就無法