1、試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁第16章 二次根式解答題1（2021吉林四平八年級期中）計算：2（2021吉林吉林八年級期中）計算：3（2021吉林吉林八年級期中）計算4（2021吉林通化八年級期中）先化簡，再求值：，其中5（2021吉林四平八年級期中）已知實數，在數軸上所對應的點的位置如圖所示，化簡：6（2021吉林四平八年級期中）計算：7（2021吉林四平八年級期中）求代數式的值，其中如圖是小亮和小芳的解答過程（1） 的解法是錯誤的；（2）求代數式的值，其中8（2021吉林延邊八年級期中）要畫一個面積為的長方形，使它的長與寬之比為3：2，它的長、寬各應

2、取多少？9（2021吉林長春八年級期中）先化簡，再求值：，其中10（2021吉林延邊八年級期中）已知x=，y=，求代數式x2y-xy2的值11（2021吉林市第二十三中學八年級期中）計算：12（2021吉林松原八年級期中）若實數、滿足.（1）求、；（2）若滿足上式的、為等腰三角形的兩邊，求這個等腰三角形的周長.13（2021吉林梅河口市朝鮮族中學八年級期中）計算：14（2021吉林梅河口市朝鮮族中學八年級期中）計算：15（2021吉林市第二十三中學八年級期中）計算：16（2021吉林梅河口市朝鮮族中學八年級期中）如圖，面積為的正方形四個角是面積為的小正方形，現將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體

3、盒子（1）求這個長方體盒子的底面邊長；（2）求這個長方體盒子的體積17（2021吉林吉林八年級期中）計算：18（2021吉林松原八年級期中）計算：19（2021吉林梅河口市朝鮮族中學八年級期中）觀察下列等式：1；回答下列問題：（1）化簡：；（2）化簡：；（n為正整數）；（3）利用上面所揭示的規律計算：.20（2021吉林延邊八年級期中）計算：21（2021吉林梅河口市朝鮮族中學八年級期中）先化簡，再求值：，其中22（2021吉林四平八年級期中）在進行二次根式的化簡與運算時，如遇到，這樣的式子，還需做進一步的化簡：=1以上化簡的步驟叫做分母有理化還可以用以下方法化簡：=1（1）請用不同的方法化簡

4、（I）參照式化簡=_；（II）參照式化簡_；（2）化簡：23（2021吉林吉林八年級期中）已知，求的值 答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1【解析】根據二次根式的加減法則進行解答即可得解：=【點睛】本題考查了二次根式的加減，解題的關鍵是要熟記二次根式的加減法法則2【解析】先計算二次根式的乘法，再計算二次根式的除法即可得解：原式，【點睛】本題考查了二次根式的乘除運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵324+4【解析】先根據平方差公式及完全平方公式去括號，再合并即可112（124+1）24+4【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握平方差公式及完全平

5、方公式是關鍵4，【解析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題解：=當時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式化簡求值的方法5【解析】直接根據數軸上，的位置得出，進而化簡得出答案解：由數軸可得：，則原式【點睛】本題主要考查了絕對值以及二次根式的性質與化簡，正確得出各式的符號是解題的關鍵6【解析】先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可解：，【點睛】本題考查了二次根式的加減，解題關鍵是熟練運用二次根式加減法則進行計算7（1）小芳；（2）2025【解析】（1）a是小于零的數，而算術平方根開出來的數為非負數，小芳開出來a-1是個負數

6、，是不可能存在的（2）首先把根號內的式子湊成完全平方，再開算術平方根得到正數，所以得到6-a，再代入a=-2019即可解：（1）小芳；因為小芳開出來的a-1是個小于零的數，這是不可能的（2），原式，即代數式的值是2025【點睛】本題考查帶有二次根式的代數式的計算，注意算術平方根開出來的是正數，掌握這一點是本題解題關鍵8，【解析】根據題意可設該長方形的長為3x，寬為2x再利用它的面積為，即可求出x的值，從而求出長和寬根據該長方形的長與寬之比為3：2，可設該長方形的長為3x，寬為2x該長方形的面積為，解得：，該長方形的長為，寬為【點睛】本題考查一元二次方程的實際應用，根據題意找出數量關系，列出方程

7、是解答本題的關鍵9，【解析】先根據平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式運算法則對括號內的算式進行計算，再根據多項式除以單項式的運算法則進行運算，最后代值計算即可求解原式=，=，=，=，當，時，原式=【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答的關鍵是利用乘法公式和整式的混合運算的運算法則對原式進行化簡104【解析】先求出x-y和xy的值，再根據提公因式進行變形，最后代入求出即可解：x=，y=，【點睛】本題考查了二次根式的乘法和因式分解，能靈活運用二次根式的乘法法則進行計算和因式分解是解此題的關鍵11【解析】先利用二次根式乘法法則運算，再進行二次根式的化簡最后合并即可得解解：原式=，=，=【點睛】

8、本題主要考查了二次根式的混合運算，在二次根式的混合運算中，如能夠結合題目的特征，靈活運用二次根式性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍12（1），；（2）或.【解析】（1）先根據二次根式有意義的條件得到，再根據絕對值與二次根式的非負性得到結論；（2）根據等腰三角形的性質進行分類討論，再根據三角形三邊的關系得出答案解：（1）由題意，得，即.，即，；（2）當是腰長，是底邊時，等腰三角形的周長為；當是腰長，是底邊時，等腰三角形的周長為.綜上，這個等腰三角形的周長為或【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件和非負性、絕對值得非負性以及等腰三角形的性質，解題的關鍵在于利用二次根式有意義的條件計算出c

9、的值13【解析】分別化簡二次根式和絕對值，在進行合并合并即可 【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式混合運算的計算法則是解題關鍵14【解析】根據二次根式的乘法運算化簡即可；解：原式=【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解決問題的關鍵154【解析】直接利用二次根式的性質以及完全平方公式計算得出答案【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的化簡和完全平方公式是解題關鍵16（1）；（2）【解析】（1）根據算術平方根的定義求出大正方形和小正方形的邊長，再根據底邊邊長的表示列式計算即可得解；（2）根據長方體的體積公式列式計算即可求出長方體盒子的體

10、積解：（1）解：正方形的邊長，剪掉小正方形的邊長，所以，長方體盒子的底面邊長(cm)；（2）長方體盒子的體積【點睛】本題考查了二次根式的應用，主要利用了算術平方根的定義，長方體的體積公式以及二次根式的運算17【解析】根據二次根式的性質、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則計算即可解：=【點睛】此題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質、二次根式的乘法公式和合并同類二次根式法則是解題關鍵18【解析】先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算；解：原式=， =，=.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運

11、算，然后合并同類二次根式19（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根據題中規律進行解答即可；（2）根據題中規律進行解答即可；（3）根據題中規律對各個式子進行化簡，然后整理計算即可.解：（1）由題意可得；（2）根據題中規律總結可得；（3）原式=1+=.【點睛】本題主要考查了分母有理化，解此題的關鍵在于準確理解題意，找到其中規律.20【解析】根據二次根式混合運算法則進行計算即可得到答案解：=【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵21，【解析】先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可解：，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵22（1）（I）；（II）；（2）【解析】（1）根據提供的方法進