1、啟東市2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題共14個小題，每小題5分，共70分，把答案填在答題卡的橫線上）1已知集合A3, ，B，b，且AB2，則AB 2函數(shù)y=的定義域為 3. 已知冪函數(shù)f(x)k的圖象過點eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(2),2)，則k 4. 函數(shù)f(x)log2(x24x5)的單調(diào)增區(qū)間為 5. 已知函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(2x，x0，,x1，x0.)若f(a)f(1)0，則實數(shù)a的值等于 6. 設(shè)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，且f(x2)f(x)，當(dāng)0 x1時，f(x)x，則f

2、(7.5) 7. 定義在R的奇函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，且對任意實數(shù)a，b滿足f(a)f(b1)0，則ab 8若有負值,則實數(shù)a的取值范圍是 9. 設(shè)x0是方程2xx80的解，且x0(k，k1)，kZ，則k 10. 若二次函數(shù)f(x)x22mx2m1的兩個零點均在(0,1)內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是 11已知函數(shù)且f(1+x)=f(-x),則f(-2)，f(0)，f(2)的大小關(guān)系是 12由方程2x|x|y1所確定的x，y的函數(shù)關(guān)系記為yf(x)給出如下結(jié)論：f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)；對于任意xR，f(x)f(x)2恒成立；存在x0(1,0)，使得過點A(1，f(1)，B(x0，f(x0)的直線

3、與曲線yf(x)恰有兩個公共點其中正確的結(jié)論為 (寫出所有正確結(jié)論的序號) 13. 已知函數(shù)f(x)|2x3|，若02ab1，且f(2a)f(b3)，則T3a2b的取值范圍為 14如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意兩個自變量的值x1，x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)且存在兩個不相等的自變量m1，m2，使得f(m1)f(m2)，則稱為定義域上的不嚴格的增函數(shù)已知函數(shù)g(x)的定義域、值域分別為A，B，A1,2,3，BA且g(x)為定義域A上的不嚴格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)g(x)共有 個.解答題（本大題共6小題，共90分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分14分）

4、已知全集U=x|-1x4，A=x|x2-10，B=x|0 x3，求AB，AB，A，(B)A.16（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)f(x)ax2bx1(a、bR)(1)若f(1)0，且對任意實數(shù)x均有f(x)0成立，求實數(shù)a、b的值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x2,2時，g(x)f(x)kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍.17（本題滿分15分）已知eq f(1,3)a1，若f(x)ax22x1在區(qū)間1,3上的最大值為M(a)，最小值為N(a)，令g(a)M(a)N(a)(1)求g(a)的函數(shù)表達式；(2)判斷g(a)的單調(diào)性，并求出g(a)的最小值 18（本題滿分15分）已知函數(shù)()在區(qū)間上有最大值和最小值.設(shè).(1)求、的值; (2)若不等式在上有解,求實數(shù)的取值范圍19（本題滿分16分）函數(shù)f(x)的定義域為Dx|x0且滿足對于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判斷f(x)的奇偶性并證明； (3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函數(shù)，求x的取值范圍20（本題滿分16分）設(shè)f(x)logaeq blc(rc)(avs4alco1(f(1mx,x1)為奇函數(shù)，g(x)f(x)loga(x1)(ax1)(a1，且m1