1、數字圖像處理： = 1 * CHINESENUM3 一、圖像工程的內涵（三個層次：圖像處理、圖像分析(fnx)和圖像理解及其關系）。 圖像工程(gngchng)的內涵：根據抽象程度和研究方法等的不同，可分為三個層次(cngc)：圖像處理、圖像分析和圖像理解。 圖像處理的內容：主要對圖象進行各種加工以改善圖象的視覺效果、或突出有用信息，并為自動識別打基礎，或通過編碼以減少對其所需存儲空間、傳輸時間或傳輸帶寬的要求。基本特征：輸入是圖像，輸出也是圖像，即圖像之間進行的變換。顯然，這是一種比較嚴格的圖像處理定義，因此也呈現出了某種狹義性。 圖像分析的內容：主要對圖象中感興趣的目標進行檢測（或分割）和

2、測量，以獲得它們的客觀信息從而建立對圖象的描述。基本特征：輸入是圖像，輸出是數據（即對輸入圖像進行描述的信息）。 圖像理解的內容：在中級圖像處理的基礎上，進一步研究圖象中各目標的性質和它們之間相互的聯系，并得出對圖象內容含義的理解（對象識別）及對原來客觀場景的解釋（計算機視覺），從而指導和規劃行動。基本特征：以客觀世界為中心，借助知識、經驗等來把握整個客觀世界。 “輸入是數據，輸出是理解”。 三者的關系: 圖像處理是比較低層的操作，它主要在圖像像素級上進行處理，處理的數據量非常大。 圖像分析則進入了中層，分割和特征提取把原來以像素描述的圖像轉變成比較簡潔的非圖像形式的描述。 圖像理解主要是高層

3、操作，基本上是對從描述抽象出來的符號進行運算，其處理過程和方法與人類的思維推理有許多類似之處。 圖像的低級處理階段和高一級的處理階段是相互關聯和有一定重疊性的。根據本課程的任務和目標，重點放在圖像處理上，并學習圖像分析的基本理論和方法。也就是說本課程中提到的圖像處理概念是廣義的。二、觀察三幅圖的等偏愛曲線，分析：空間分辨率和灰度分辨率同時(tngsh)變化對圖像質量的影響空間分辨率是圖像(t xin)中可分辨的最小細節，主要由采樣間隔值決定。 灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化，通常把灰度級級數(j sh) L 稱為圖像的灰度級分辨率。 空間分辨率越高，圖像質量越好；空間分辨率越低，

4、圖像質量越差，會出現棋盤模式。灰度分辨率越高，圖像質量越好；灰度分辨率越低，圖像質量越差，會出現虛假輪廓。A、圖像質量一般隨N和m的增加而增加。在極少數情況下對固定的N，減小m能改進質量。最有可能的原因是減小m可增加圖像的視覺反差。B、對具有大量細節的圖像只需很少的灰度級數就可較好地表示。C、Nm為常數的圖像主觀看起來可以有較大的差異。三、已知圖像(t xin)每一灰度級概率分布，利用直方圖均衡方法求出均衡化后新圖像的直方圖；并分析(fnx)直方圖均衡化對圖像的影響（例題及練習題） 圖像的灰度直方圖，是一種(y zhn)表示數字圖像中各級灰度值及其出現頻數的關系的函數。圖象直方圖的定義（1）

5、一個灰度級別在范圍0，L-1的數字圖像的直方圖是一個離散函數 p(rk)= nk/n n 是圖像的像素總數 nk是圖像中第k個灰度級的像素總數 rk 是第k個灰度級，k = 0,1,2,L-1歸一化直方圖的計算 ， 式中：nk為圖像中出現rk級灰度的像素數，n是圖像像素總數，而nk/n即為頻數。練習： 計算歸一化直方圖圖像直方圖的定義（2） 一個灰度級別在范圍0，L-1的數字圖像的直方圖是一個離散函數 p(rk)= nk k = 0,1,2,L-1 由于rk的增量是1，直方圖可表示為：p(k)= nk即，圖像中不同灰度級像素出現的次數。直方圖均衡(jnhng)的實現步驟： （1）計算原圖像的歸

6、一化灰度級別及其分布(fnb)概率pr(rk)=nk/n。 （2）根據直方圖均衡化公式求變換(binhun)函數的各灰度等級值sk。 （3）將所得的變換函數的各灰度等級值轉化成標準的灰度級別值。也即把第（2）步求得的各sk值，按靠近原則近似到與原圖像灰度級別相同的標準灰度級別中。此時獲得的即是均衡化后的新圖像中存在的灰度級別值，其對應的像素個數不為零；對于那些在變換過程中“被丟失了的”灰度級別值，將其像素個數設為零。（4）求新圖像的各灰度級別值sl(l=0,1,L-1)的像數數目。在前一步的計算結果中，如果不存在灰度級別值sl，則該灰度級別的像素數目為零；如果存在灰度級別值sl，則根據其與之相

7、關的sk=T(rk)和sk的對應關系，確定該灰度級別sl的像數數目。 （5）用sk代替sl(k,l=0,1,L-1)，并進而求新圖像中各灰度級別的分布概率ps(sk)=mk/n。 （6）畫出經均衡化后的新圖像的直方圖。例 已知有一幅大小為6464的圖像，灰度級為8。圖像中各灰度級的像素數目如表所示。要求： (a) 畫出原圖像的直方圖； (b) 利用直方圖均衡方法求出均衡化后新圖像的直方圖。 解：（1）畫原圖像的直方圖 歸一化灰度級，即求rk=k/(L-1)=k/7，結果如表所示。 表 歸一化灰度分布及概率 計算(j sun)第k個灰度級出現的概率pr(rk)=nk/n=nk/4096，結果(j

8、i gu)如表所示。 所畫的原圖像(t xin)的直方圖如圖所示。 （2）利用直方圖均衡化方法求出均衡化后的新圖像的直方圖。 根據直方圖均衡化公式求變換函數的各灰度等級值。 ,同理有： 對應的變換函數如圖所示。 將所得(su d)的變換函數的各灰度等級值轉化成標準的灰度級別值 先將sk值按靠近(kojn)原則對應到原灰度級別中:分數值(shz)： 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 1十進制值： 0 0.143 0.286 0.429 0.571 0.714 0.857 1, , 比較可得： 求新圖像的各灰度級別值sl（l=0,1,7）的像數數目用sk代替sl（k,l=0,1,

9、7），并求新圖像中各灰度級別的概率ps(sk)=mk/n=mk/4096，結果如表所示。 畫出經均衡化后的新圖像的直方圖，如圖所示。 1) 由于數字圖像是離散的，因此直方圖均衡化并不能產生具有理想(lxing)均衡直方圖的圖像，但可以得到一幅灰度分布更為均勻的圖像。 2）變換后一些灰度級合并，因此(ync)灰度級減少。3）原始圖像含有像素數多的幾個灰級間隔被拉大了，壓縮的只是像素數少的幾個灰度級，實際視覺能夠接收的信息量大大地增強了，增加了圖像的反差(fnch)和圖像的可視粒度。 1、直方圖均衡化，不改變灰度出現的次數（因為那樣會改變圖像的信息 結構），所改變的是出現次數所對應的灰度級。 /*

10、矯正后非零像素數同前2、利用累積分布函數作為灰度變換函數的的方法對于對比度較弱的圖像 進行處理很有效。3、由于直方圖是近似的概率密度函數，所以用離散灰度級作變換一般得不到完全平坦的結果。4、變換后的灰度級減少了的這種現象叫“簡并”現象。由于簡并現象的存在，處理后的灰度級總是要減少的， 這是像素灰度有限的必然結果。 所以 數字圖像的直方圖均衡只是近似的。5、直方圖均衡化實質上是減少圖象的灰度級以換取對比度的加大。在均衡過程中，原來的直方圖上頻數較小的灰度級被歸入很少幾個或一個灰度級內，故得不到增強。若這些灰度級所構成的圖象細節比較重要，則需采用局部區域直方圖均衡。練習：一幅圖像共有8個灰度級，每

11、一灰度級概率分布如下表所示，要求對其進行直方圖均衡化處理，并畫出均衡化后的圖像的直方圖。結果：四、計算鏈碼、差分(ch fn)鏈碼和形狀數（1）鏈碼 問題(wnt)的提出 由于(yuy)：平面曲線上一點的斜率可以用曲線在該點的切線和水平坐標軸夾角的正切來表示。 所以：圖像中的弧線上任一點的斜率也可以用該點到弧線上該點的鄰點的方向來定義，也即用角度而不是角度的正切來表示斜率的大小。 基本思想 用矩形網格采樣圖像，對于圖像中曲線中的一段直線段來說，就可以用一對數字描述它的兩個信息： 一個是該線段在起始坐標點的斜率信息； 另一個是該線段從起始點坐標開始，并在該坐標點斜率方向延續了幾個坐標長度的信息。

12、 或者化簡為用長度函數的斜率表示圖像中曲線的一段直線。這就是最初的邊界鏈編碼(也即鏈碼)表示法。 基本的鏈碼表示方式算法：給每一個線段邊界一個方向編碼。有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。從起點開始，沿邊界編碼，至起點被重新碰到，結束一個對象的編碼。4-鏈碼：000033333322222211110011改進的鏈碼表示方式問題1：1）鏈碼相當長。2）噪音會產生不必要的鏈碼。改進(gijn)1：1）加大網格空間。2）依據原始邊界與結果的接近程度，來確定新點的位置。問題(wnt)2：1）由于起點(qdin)的不同，造成編碼的不同2）由于角度的不同，造成編碼的不同改進2：1）從固定位置作為起點(最左

13、最上)開始編碼2）通過使用鏈碼的首差代替碼子本身的方式循環首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼例如：4-鏈碼 10103322 循環首差為： 33133030循環首差：1 - 2 = -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 12 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0（2）形狀數形狀數是一種基于鏈碼的，反映邊界形狀的描述子。 形狀數定義為具有最小值的一階差分碼，其值限定了可能的不同形狀的數目。 形狀數定義：最小循環首差鏈碼。循環首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差代替鏈碼例如：4-鏈碼 10103322 循環首差:1 - 2

14、= -1(3) 3 - 0 = 3 0 - 1 = -1(3)3 - 3 = 0 1 - 0 = 1 2 - 3 = -1(3) 0 - 1 = -1(3)2 - 2 = 0 循環首差 ：33133030 形狀數 ：03033133形狀數與方向無關問題：雖然鏈碼的首差是不依賴于旋轉的，但一般情況下邊界的編碼依賴于網格的方向。改進：規整化網格方向。規整化網格方向算法的思想：大多數情況下，將鏈碼網格與基本矩形對齊，即可得到一個唯一的形狀數。規整化網格方向的一種算法如下 ： （1）首先確定形狀數的序號n； （2）在序號為n的矩形形狀數中，找出一個與給定形狀的基本矩形的離心率最接近的矩形；（3）然后再

15、用這個矩形與基本矩形對齊，構造網格；（4）用獲得鏈碼的方法得到鏈碼；（5）再得到循環首差；（6）首差中的最小循環數即為形狀數。 = 5 * CHINESENUM3 五、紋理的基本概念及常用(chn yn)的紋理描述方法紋理(wnl)紋理是圖像分析中常用的概念，但目前尚無對它正式的（或者說尚無一致的）定義，一般說，可以認為是由許多相互接近的、互相編織的元素構成，它們常富有周期性。直觀來說，紋理描述(mio sh)可提供區域的平滑、稀疏、規則性等特性。 常用的三種紋理描述方法是： 統計法； 結構法； 頻譜法。統計法 統計法描述紋理常借助區域灰度的共生矩陣來進行。 在紋理的統計描述中，為利用空間信息

16、可借助位置算子以計算共生矩陣。設W是一個位置算子，A是一個kk矩陣，其中每個元素aij為由W確定的具有灰度值gi的點相對于具有灰度值gj的點出現的次數，這里有1i,jk。如對圖(a)中只有3個灰度級的圖像(g1=0,g2=1,g3=2)，定義W為“向右一個像素和向下一個像素”的位置關系，得到的矩陣A如圖(b)所示。在共生矩陣的基礎上可定義幾個常用的紋理描述符，如紋理二階矩、熵、對比度和均勻性等。 結構法 結構法的基本思想是認為復雜的紋理可由一些簡單的紋理基元（基本紋理元素）以一定的有規律的形式重復排列組合而成。如果我們能定義出一些排列基元的規律，就有可能將某些紋理基元按照規定的方式組織成所需的

17、紋理方式。這里的規則和方式可用形式語言來定義。 頻譜法 頻譜法借助于傅立葉頻譜的頻率特性來描述(mio sh)周期的或近乎周期的2-D圖像(t xin)模式的方向性。常用的性質有： (1) 傅立葉頻譜中突起的峰值對應紋理模式(msh)的主方向； (2) 這些峰在頻域平面的位置對應模式的基本周期；實際檢測中，為方便起見可把頻譜轉化到極坐標系中。此時頻譜可用S(r,)表示，這里S是頻譜函數，r和是坐標系中的變量。對于每個方向， S(r,)可以看作一維函數S(r)；同樣，對于每個頻率r， Sr()也是一個一維函數。對固定的值分析S(r)，可得到沿著自原點的輻射方向上的頻譜所表現的特性（比如存在的尖峰

18、）。反之，分析固定r值的Sr ()，可得到沿著以原點為圓心的圓形上的特性。 一種更具有整體性的描述通過對下列函數進行積分（對于離散變量為求和）得到：這里R0是以原點為圓心的圓半徑。 也可以從S(r)和S()的曲線，計算它們最大值的位置等來作為特征。同態濾波器的基本思想一個圖像f(x,y)可以根據它的照度和反射分量的乘積來表示 f (x,y) = i (x,y)r (x,y) 其中： i (x,y)為照度分量函數， r (x,y)為反射分量函數通過同時實現壓縮亮度范圍和增強對比度，來改進圖像的表現問題的關鍵在于將照度和反射分量用進行分離。同態濾波器函數H(u,v)能夠分別對這兩部分進行操作。同態

19、濾波是把頻率過濾和灰度變換結合起來的一種圖像處理方法，它依靠圖像的照度/ 反射率模型作為頻域處理的基礎，利用壓縮亮度范圍和增強對比度來改善圖像的質量。 同態濾波的基本原理是：將像素灰度值看作是照度和反射率兩個組份的產物。由于照度相對變化很小，可以看作是圖像的低頻成份，而反射率則是高頻成份。通過分別處理照度和反射率對像素灰度值的影響，抑制低頻突出高頻，達到揭示陰影區細節特征的目的。處理流程 (1) 先對兩邊同時取對數,即： f(x,y)=i(x,y) r(x,y) ln f(x,y) = ln i(x,y)+ln r(x,y) (2) 將上式兩邊(lingbin)取傅里葉變換,得 F(u,v)=

20、I(u,v)+R(u,v) 其中(qzhng)：F(u,v)=F(ln f(x,y) I(u,v)=F(ln i(x,y) R(u,v)= F(ln r(x,y) (3)設用一個(y )頻域函數H(u,v)來處理F(u,v),可得到 H(u,v)F(u,v)=H(u,v)I(u,v)+H(u,v)R(u,v) 定義：Hf=H(u,v)F(u,v) Hi=H(u,v)I(u,v) Hr=H(u,v)R(u,v) 得： Hf=Hi+Hr (4)反變換到空域,得 增強后的圖像是由分別對應: 照度分量與反射分量的兩部分疊加而成。(5) 再將上式兩邊取指數同態濾波器的效果分析圖像的照度分量的特點是平緩的

21、空域變化，而反射分量則近于陡峭的空域變化這些特性使得將圖像的對數的傅立葉變換的低頻部分對應于照度分量，而高頻部分對應于反射分量盡管這種對應關系只是一個粗略的近似，但它們可以用于優化圖像的增強操作一個好的控制可以通過用同態濾波器對照度和反射分量分別操作來得到這個控制要求指定一個濾波器函數H(u,v)，它對于傅立葉變換的低頻和高頻部分的影響是不同的空域濾波處理的基本概念 1）空域濾波及濾波器的定義 使用空域模板進行的圖像處理，被稱為空域濾波。模板本身被稱為空域濾波器。 2）空域濾波器的分類處理效果分類 數學形態(xngti)分類 主要(zhyo)線性空域濾波器低通濾波器主要用途：鈍化(dn hu)圖像、去除噪音高通濾波器主要用途：邊緣增強、邊緣提取帶通濾波器主要用途：刪除特定頻率、增強中很少用主要非線性濾波器中值濾波主要用途：鈍化圖像、去除噪音計算公式：R = mid