二次函數的圖象和性質(3_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數的圖象和性質(3)yax2+ka0a0圖象開口對稱性頂點增減性回顧：二次函數y=ax2+k的性質開口向上開口向下|a|越大，開口越小關于y軸對稱頂點是最低點頂點是最高點當x0時，y隨x的增大而增大k0k0k0(0,k)當x0時，y隨x的增大而減小例3在同一直角坐標系中，解：列表x-3-2-10123解：列表x-3-2-10123202解：列表x-3-2-10123202820這兩個函數有什么不一樣的地方?x-3-2-10123202820描點x-3-2-10123202820連線這兩個函數的圖象的形狀相同嗎?相同你會比較這兩個函數嗎?x-3-2-10123202820函數y= (x-2

2、)2的圖象與y= x2的圖象的位置有什么關系?函數y= (x-2)2的圖象可由y= x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.函數y=-(x-2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向右平移2個單位長度得到.函數y=-(x+3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向左平移3個單位長度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個單位長度,有什么規律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2觀察開口方向對稱軸頂點坐標向上向上y軸x = 2(0 , 0)(2 , 0)它們有哪些相同?有哪些不同？這兩個函數的圖象有什么關系？這兩個函數的圖象開口方向相同但是對稱軸和頂點坐標不同函數 的圖象可由 的圖象沿x軸

3、向右平移2個單位長度得到.它的對稱軸是直線x=2, 頂點坐標是（2，0） 函數y=ax2 (a0)和函數y=a（x-h)2 (a0)的圖象形狀 ，只是位置不同；當h0時，函數y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個單位得到，當h0時，拋物線y=a（x-h)2的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側,y隨x的增大而 ，當x= 時，函數取得最 值，這個值等于 ； 當a0a0開口方向頂點坐標對稱軸增減性極值向上向下(h ,0)(h ,0)x=hx=h當xh時，y隨著x的增大而增大。 當xh時，y隨著x的增大而減小。 x=h時,y最小值=0 x=h時,y最大值=0拋物線y=a(x-h)2 (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過左右平移得到.練習開口方向對稱軸頂

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