1、蘇州市XX中學2016-2017學年第二學期初三二模試卷數(shù)學2017.5本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成共29小題，滿分130分考試時間120分鐘注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、考點名稱、考場號、座位號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡相應位置上，并認真核對條形碼上的準考號、姓名是否與本人的相符；2答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案；答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其他筆答題；3考生答題必須答在答題卡上，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破，答在

2、試卷和草稿紙上一律無效一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上1的相反數(shù)是A3B3CD2下列運算正確的是（）aA2a3=a6（4Ba3）=a125Ca2a=3a2（2Dx+y）=x2+y23如左圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是ABCD4函數(shù)y=x3中自變量x的取值范圍是cAx3Bx3Cx3Dx0且x325如圖，直線a，b被直線c所截，若ab，1=110，則2等于A70B75C80D856下列一元二次方程中，有兩個相等實數(shù)根的是Ax28=0B2x24x+3=0C5x

3、+2=3x2D9x2+6x+1=07拋物線yx22x3的對稱軸是A.直線x=1B直線x=-1C直線x=-2D直線x=21(第5題)ab8若x23y5=0，則6y2x26的值為A4B4C16D169如圖ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A2BC3D210如圖點A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）圖象上，BCx軸，交y軸于點C，動點P從坐標原點O出發(fā)，沿OABC（圖中“”所示路線）勻速運動，終點為C，過P作PMx軸，垂足為M設三角形OMP的面積為S，P點運動時間為t，則S關于x的函數(shù)圖象大致為A

4、BCD二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應位置上11分解因式：a29122017年春節(jié)期間，在網(wǎng)絡上用“百度”搜索引擎搜索“開放二孩”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為45100000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為13如圖，等腰三角形ABC的頂角為1200，底邊BC上的高AD=4，則腰長為DAOBC第13題第14題第15題14小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是15如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為2x2x11，其中x2121（本題滿分6分）x16已知扇形的半徑為6

5、cm，面積為10cm2，則該扇形的弧長等于17如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為米（結果保留根號）EAMNDBC第17題第18題18如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD，BE，CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M，N，給出下列結論：AME=108；AN2AMAD；MN=35；BE251其中正確結論的序號是三、解答題：本大題共11小題，共76分把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明，作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆19（本題滿分5分）計算：(3)2

6、2(5)0 x1220（本題滿分5分）解不等式組：1x21x122（本題滿分6分）某校學生利用雙休時間去距學校10km的天平山社會實踐活動，一部分學生騎電瓶車先走，過了20min后，其余學生乘公交車沿相同路線出發(fā)，結果他們同時到達已知公交車的速度是電瓶車學生速度的2倍，求騎電瓶車學生的速度和公交車的速度？23（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E（1）求證：BE=CD；，（2）連接BF，若BFAE，BEA=60AB=4，求平行四邊形ABCD的面積24（本題滿分8分）為慶祝建軍90周年，某校計劃在五月份舉行“唱響軍歌”歌詠比賽，要

7、確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲為此提供代號為A，B，C，D四首備選曲目讓學生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖，圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為；（2）請將圖補充完整；（3）若該校共有1260名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結果估計全校共有多少學生選擇喜歡人數(shù)最多的歌曲？（要有解答過程）25（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3，（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；

8、（2）求cosOAB的值；（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式26（本題滿分10分）如圖，點P是O外一點，PA切O于點A，AB是O的直徑，連接OP，過點B作BCOP交O于點C，連接AC交OP于E點D(1)求證：PC是O的切線；ADOB(2)若PD=163cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；C(3)在(2)的條件下，若點E是AB的中點，連接CE，求CE的長P第26題圖27（本題滿分10分）在ABC中，BAC=90，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時，BC與CF的位置關系為：BC，CD，

9、CF之間的數(shù)量關系為：；（將結論直接寫在橫線上）（2）如圖2，當點D在線段CB的延長線上時，結論，是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結論，再給予證明（3）如圖3，當點D在線段BC的延長線上時，延長BA交CF于點G，連接GE若已知AB=2，CD=BC，請求出GE的長（28本題滿分10分）如圖平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a0)經(jīng)過ABC的三個頂點，與y軸相交于（0，），點A坐標為（1，2），點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)關系表達式（2）點F為線段AC上一動點，過F作FEx軸，F(xiàn)Gy軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG

10、為正方形時，求出F點的坐標（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在請說明理由蘇州市XX學校2017屆初三二模試卷數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號答案1C2B3C4A5A6D7B8D9B10A二、選擇題（每小題3分，共24分）11(a+3)(a-3)124.51107138142915600161031743一418、三、解答題（共11大題

11、，共76分）19（本題共5分）解：原式=32+13分=25分20(本題共5分)解：由式得：x32分由式得：x44分不等式組的解集為：3x45分21(本題共6分)解：原式=xxx21x11分2分=xx1(x1)(x1)x=1x14分25分當x=21時，原式=1=226分x2x603分22（本題滿分6分）解：設騎電瓶車學生的速度為xkm/h，汽車的速度為2xkm/h，可得：1分101020，解得x15，4分經(jīng)檢驗，x15是原方程的解，5分2x21530.答：騎車學生的速度和汽車的速度分別是15km/h，30km/h.6分23（本題共8分）(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形ADBC，ABCD，A

12、B=CD，1分B+C=180,AEB=DAE，2分AE是BAD的角平分線BAE=DAE，BAE=DAE，3分AB=BE，BE=CD4分（2）解：AB=BE，BEA=60，ABE是等邊三角形，AE=AB=4，5分BFAE，AF=EF=2，BF=23，6分ADBC，D=ECF，DAF=E，在ADF和ECF中，ADFECF（AAS），7分ADF的面積=ECF的面積，AEBF的面積=423=438分平行四邊形ABCD的面積=ABE的面積=112224（本題共8分）1）由題意可得，本次抽樣調(diào)查中，選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比為：100%=20%2分（2）由題意可得，選擇C的人數(shù)有：30363

13、044=70（人）補全的圖柱狀圖正確5分（3）由題意可得，全校選擇此必唱歌曲共有：1260=490（人），答：全校共有490名學生選擇此必唱歌曲8分25（本題共8分）解：（1）設點D的坐標為（4，m）（m0），則點A的坐標為（4，3+m），點C為線段AO的中點，點C的坐標為（2，）點C、點D均在反比例函數(shù)y=的函數(shù)圖象上，1分解得：2分反比例函數(shù)的解析式為y=3分（2）m=1，點A的坐標為（4，4），4分OB=4，AB=4在RtABO中，OB=4，AB=4，ABO=90，OA=4，cosOAB=5分（3）m=1，點C的坐標為（2，2），點D的坐標為（4，1）設經(jīng)過點C、D的一次函數(shù)的解析式為y

14、=ax+b，則有，解得：7分經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式為y=x+38分26（本題共10分）證明：如圖，連接OC，PA切O于APAO=901分OPBC，AOP=OBC，COP=OCBOC=OB，OBC=OCB，AOP=COP2分又OA=OC，OP=OP，PAOPCO(SAS)PAO=PCO=90，又OC是O的半徑，PC是O的切線3分解法不唯一.解：由（1）得PA，PC都為圓的切線，PA=PC，OP平分APC，ADO=PAO=90，PAD+DAO=DAO+AOD，PAD=AOD，ADOPDA4分ADDO16，AD2PDDO，AC=8，PD=，PDAD3E1AD=AC=4，OD=3，AO=5，5

15、分2由題意知ODeqoac(,為)ABC的中位線，BC=2OD=6，AB=10ADOMBS陰=S半Oeqoac(,S)ACB=11021254868=2222cm2CP第23題答圖2548答：陰影部分的面積為cm26分2（3）如圖，連接AE，BE，過點B作BMCE于點M7分CMB=EMB=AEB=90，又點E是AB的中點，ECB=CBM=ABE=45，CM=MB=32，BE=ABcos450=52，8分EM=BE2BM2=42，CE=CM+EM=72cm9分答：CE的長為72cm10分27（本題共10分）解：（1）垂直；1分BC=CF+CD；2分（2）成立，正方形ADEF中，AD=AF，BAC

16、=DAF=90，BAD=CAF，eqoac(,在)DABeqoac(,與)FAC中，DABFAC，4分B=ACF，CF=BDACB+ACF=90，即CFBD；BC=BD+CD，BC=CF+CD；6分（3）解：過A作AHBC于H，過E作EMBD于M，ENCF于N，BAC=90，AB=AC，BC=AB=4，AH=BC=2，CD=BC=1，CH=BC=2，DH=3，7分由（2）證得BCCF，CF=BD=5，四邊形ADEF是正方形，AD=DE，ADE=90，BCCF，EMBD，ENCF，四邊形CMEN是矩形，8分NE=CM，EM=CN，AHD=ADC=EMD=90，ADH+EDM=EDM+DEM=90

17、，ADH=DEM，eqoac(,在)ADHeqoac(,與)DEM中，ADHDEM，EM=DH=3，DM=AH=2，CN=EM=3，EN=CM=3，9分ABC=45，BGC=45，BCG是等腰直角三角形，CG=BC=4，GN=1，EG=10分28（本題共10分）解：（1）點B是點A關于y軸的對稱點，拋物線的對稱軸為y軸，拋物線的頂點為（0，），故拋物線的解析式可設為y=ax2+A（1，2）在拋物線y=ax2+上，a+=2，解得a=，拋物線的函數(shù)關系表達式為y=x2+；2分（2）當點F在第一象限時，如圖1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，點C的坐標為（3，0）設直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+3分設正方形OEFG邊長為p，則F（p，p）點F（p，p）在直線y=x+上，p+=p，解得p=1，點F的坐標為（1，1）4分當點F在第二象限時，同理可得：點F的坐標為（3，3），此時點F不在線段AC上，故舍去5分綜上所述：點F的坐標為（1，1）；6分（3）過點M作MH