1、一.從兔子數列講起.兔子數列遞推關系：an1=an+an1.等差數列:通項an=ai+(n-1)d.從第二項起，后項-前項=常數d(公差).等比數列：通項an=aiqn-1.從第二項起，后項：前項=常數q(公比).練習1.填空，然后寫出下列數列的第n項(用n表示an,n=1,2,3,):2,7,12,17,22,，通項an=.(2)68,61,54,47,40,，通項an=.1,3,9,27,81,，通項an=.1,1,1,1,1,，通項an=24816(5)0,3,8,15,24,，通項an=.(6)1,3,6,10,15,，通項an=. TOC o 1-5 h z .填空，然后寫出下列數列

2、的后項與前面項的關系：2,3,5,8,12,規律：.0,1,3,8,21,二，二，規律：.觀察數列，寫出指定的項：2,3,5,7,11,13,，第10項是.1,2,3,4,3,2,1,2,3,4,3,2,1,，第1000項是.瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據9,16,25,26，中，得到巴爾末公式，從而打開了光譜5122132奧妙的大門.請你按這種規律寫出第七個數據是.數字解密：小說達芬奇密碼中從盧浮宮博物館館長被殺場面開始，兇殺在現場留下了如下的神秘數字：“13-3-2-21-1-1-8-5”，請你判斷這是數列.6*.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規定一步只能上一級或二級臺階，他們發現：當樓梯的

3、臺階數為一級時只有1種上樓梯的方法，臺階數為二級時有2種上法，臺階數為三級時可以從一級或二級臺階跨上去，共有3種上法，那么上十級臺階共有種上法.二.賈憲三角與數陣.下表是某月的月歷：陰影方框中的9個數與該方框中間的數有什么等量關系這個關系對其他方框成立嗎說明理由.這關系對任何一個月的月歷都成立嗎為什么你還能找到哪些規律.根據右面的數表所列反映的規律，猜想第6行與第6列的交叉點上的數應為.第n行與第n列交叉點上的數應為.右下角是一個有規律排列的數表，第20行第21列的數是.第n行第n列的數是.由偶數構造的表如右，那么2000在第行,第列.正整數1,2,3,按右圖排成一個數陣，那么，第一行中自左到

4、右第8個數是.第4行第5列的數是.101這個數位于第彳T,第列.觀察表一.表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為.右下圖是由正整數組成的“金字塔”式的排列，若有序數對(n,m)表示第n排，從左到右第m個數，則表示17的有序實數對是.第10行的和是；中間一列的數是1,5,13,，則中間列第10個數是.世界上著名的萊布尼茨三角形由分數構成，如右圖，則排在第10行從左邊數第3個位置上的數是.右面是一個由數字組成的三角形，試研究它的組成規律，從而確定其中的值是.如圖數表是由從1開始的連續自然數組成，表中第9行的最后一個數是，第9行共有個數；第n行的最后一個數是,第n行共有

5、個數.三.數的運算規律.根據圖中數字的規律，在最后一個圖中填空.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的運算規律，根據此規律，m的值是.數字解密：第一個數是3=2+1，第二個數是5=3+2，第三個數是9=5+4，第四個數是17=9+8,觀察并猜想第六個數是,使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和1111112 12,5 6 3 3011117 8 4 56則有工1 =1201120122011 20126.計算:22 22 二333 3331 2 11 2 3 2 14.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數 都相等，則第2011個格子中的數為.，八 ，1111115.先找規律，再填數：已知： 一 ，112 123 4然后猜想類似的兩個等式444444445555555555=,=1234321123454321 TOC o 1-5 h z 222323424-55.已知：2d=2,3H=3,4-|=4一,5H=5,338815152424(1)若10+b=102B(a、b為正整數)，符合前面式子的規律，則a+b的值不可能是(aaA.109