1、時間序列分析簡介1目 錄引言時間序列的定義時間序列分析方法簡介 時間序列分析軟件 21.1 引言最早的時間序列分析可以追溯到7000年前的古埃及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來，就構成所謂的時間序列。對這個時間序列長期的觀察使他們發現尼羅河的漲落非常有規律。由于掌握了尼羅河泛濫的規律，使得古埃及的農業迅速發展，從而創建了埃及燦爛的史前文明。 按照時間的順序把隨機事件變化發展的過程記錄下來就構成了一個時間序列。對時間序列進行觀察、研究，找尋它變化發展的規律，預測它將來的走勢就是時間序列分析。31.2 時間序列的定義 隨機序列:按時間順序排列的一組隨機變量觀察值序列:隨機序列的 個有序觀察

2、值，稱之為序列長度為 的觀察值序列隨機序列和觀察值序列的關系觀察值序列是隨機序列的一個實現我們研究的目的是想揭示隨機時序的性質實現的手段都是通過觀察值序列的性質進行推斷41.3 時間序列分析方法描述性時序分析 統計時序分析 5描述性時序分析通過直觀的數據比較或繪圖觀測，尋找序列中蘊含的發展規律，這種分析方法就稱為描述性時序分析 描述性時序分析方法具有操作簡單、直觀有效的特點，它通常是人們進行統計時序分析的第一步。 6描述性時序分析案例例1.1 德國業余天文學家施瓦爾發現太陽黑子的活動具有11年左右的周期7例1.2 1964年1999年中國紗年產量序列8例1.3 1962年1月1975年12月平

3、均每頭奶牛月產奶量序列9例1.4 1949年1998年北京市每年最高氣溫序列10統計時序分析頻域分析方法時域分析方法11頻域分析方法原理假設任何一種無趨勢的時間序列都可以分解成若干不同頻率的周期波動發展過程早期的頻域分析方法借助富里埃分析從頻率的角度揭示時間序列的規律 后來借助了傅里葉變換，用正弦、余弦項之和來逼近某個函數 20世紀60年代，引入最大熵譜估計理論，進入現代譜分析階段 特點非常有用的動態數據分析方法，但是由于分析方法復雜，結果抽象，有一定的使用局限性12時域分析方法原理事件的發展通常都具有一定的慣性，這種慣性用統計的語言來描述就是序列值之間存在著一定的相關關系，這種相關關系通常具

4、有某種統計規律。目的尋找出序列值之間相關關系的統計規律，并擬合出適當的數學模型來描述這種規律，進而利用這個擬合模型預測序列未來的走勢特點理論基礎扎實，操作步驟規范，分析結果易于解釋，是時間序列分析的主流方法 13時域分析方法的分析步驟考察觀察值序列的特征根據序列的特征選擇適當的擬合模型根據序列的觀察數據確定模型的口徑檢驗模型，優化模型利用擬合好的模型來推斷序列其它的統計性質或預測序列將來的發展 14時域分析方法的發展過程基礎階段核心階段完善階段15基礎階段G.U.Yule 1927年，AR模型G.T.Walker1931年，MA模型，ARMA模型16核心階段G.E.P.Box和 G.M.Jen

5、kins 1970年，出版Time Series Analysis Forecasting and Control 提出ARIMA模型（BoxJenkins 模型）BoxJenkins模型實際上是主要運用于單變量、同方差場合的線性模型 17完善階段異方差場合Robert F.Engle，1982年，ARCH模型 Bollerslov，1985年GARCH模型 多變量場合C.Granger ，1987年，提出了協整（co-integration）理論非線性場合湯家豪等，1980年，門限自回歸模型181.4 時間序列分析軟件 常用軟件S-plus，Matlab，Gauss，TSP，Eviews 和SAS 推薦軟件SAS在SAS系統中有一個專門進行計量經濟與時間序列分析的模塊：SAS/ETS。SAS/ETS編程語言簡潔，輸出功能強大，