1、駐馬店市人教版（七年級）初一上冊數學期末測試題及答案、選擇題 TOC o 1-5 h z 有理數6 b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）*I J-2-1012abB. - abOC IQlVlblD ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的而積為S空白部分的面積為S2,若S2=2S則6 b滿足（）國2A. a= -bB a=2bC a= bD a=3b2C. CD 上 TOC o 1-5 h z 正方形&3CD的軌道上有兩個點甲與乙，開始時甲在人處，乙在C處，它們沿著正方 形軌道順時針同時岀發，甲的速度為每秒Icm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道 &3仞的邊長

2、為2（,則乙在第2 020次追上甲時的位置在（）B. BC 上D ADk如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=Scm9則M/V的長度為（）cm.AMC y 5A. 2B. 3C. 4D. 6二填空題單項式2Wry與_ 5,x是同類項，則m - n的值是已知關于X的一元一次方程詁j + 3 = 2020.r + n與關于y的一元一次方程石一一3 = 2020（3y-2）-z，若方程的解為x=2020,那么方程的解為2020把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖2）按兩種不同的方式，不重疊地放 在一個底而為長方形（一邊長為4）的盒子底部（如圖2、圖3）,盒子底而未

3、被卡片覆蓋的部分用陰影表示.已知陰影部分均為長方形，且圖2與圖3陰影部分周長之比為5： 6, 則盒子底部長方形的面積為4,用科學記數法表示為.20.因式分解：3- 21如圖，在數軸上點A, B表示的數分別是1, - 2，若點B C到點A的距離相等,則點C所表示的數是_25我國髙速公路發展迅速，據報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學記數法表示為千米.方程x+5=*(x+3)的解是若代數式x 2 如圖,在平而直角坐標系中,動點P按圖中箭頭所示方向從原點岀發,第1次運動到P(l,l),第2次接著運動到點P2(2, 0),第3次接著運動到點Ps(3, -2), .按這的運動

4、規律, 點P2O29的坐標是+3x - 5的值為2,則代數式22+6x - 3的值為一個幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖都是大小相同的正方形，則該幾何體是.觀察“HT字中各數之間的關系：122336475128137221623EnE則C的值為若3xr+5y2與V鈾勺和仍為單項式，則加性 三、壓軸題31東東在研究數學問題時遇到一個左義：將三個已經排好順序數：Xn X2, XA稱為數列Xn X2,心計算IX小加凹，IAl 士虬將這三個數的最小值稱為數列“ X2,刈的23最佳值.例如，對于數列2, -1, 3,因為2=2, l2 +(I)I=丄，PTjLH=所以2233數列2, -1, 3的最佳值為

5、丄.2東東進一步發現：當改變這三個數的順序時，所得到的數列都可以按照上述方法計算苴相應的最佳值.如數列-1，2, 3的最佳值為丄；數列3, -1, 2的最佳值為1；.經過研2究，東東發現，對于2, -1, 3”這三個數，按照不同的排列順序得到的不同數列中，最佳 值的最小值為丄.根據以上材料，回答下列問題：2數列-4,-3, 1的最佳值為將“-4,-3, 2”這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列，這些數列的最佳值 的最小值為取得最佳值最小值的數列為_ (寫出一個即可)：將2, -9, a (1)這三個數按照不同的順序排列，可得到若干個數列.若這些數 列的最佳值為1，求的值.如圖，數軸上點

6、A表示的數為T ,點B表示的數為16,點P從點A岀發，以每秒3 個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動同時點Q從點B岀發，以每秒2個單位長度的速度 向左勻速運動設運動時間為t秒(t0). TOC o 1-5 h z A, B兩點間的距離等于,線段AB的中點表示的數為:用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為,點Q表示的數為:求當t為何值時，PQ = IAB ?若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發 生變化？若變化，請說明理由：若不變請直接寫岀線段MN的長.S_7 016已知，如圖，A、B、C分別為數軸上的三點，A點對應的數為60, B點在A點的左側， 并且與

7、A點的距離為30, C點在B點左側，C點到A點距離是B點到A點距離的4倍.CS HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 求岀數軸上B點對應的數及AC的距離.點P從A點岀發，以3單位/秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒.當P點在AB之間運動時，則BP=.(用含t的代數式表示)P點自A點向C點運動過程中，何時P, A, B三點中北中一個點是另外兩個點的中點？ 求出相應的時間t.當P點運動到B點時，另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發，也向C點運動，點Q到 達C點后立即原速返回到A點，那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？直.接.寫.岀.相遇時P點在數軸上對

8、應的數我國著名數學家華羅庚曽經說過，數形結合百般好，隔裂分家萬事非.”數形結合的 思想方法在數學中應用極為廣泛.觀察下列按照一左規律堆砌的鋼管的橫截面圖：9用含的式子表示第n個圖的鋼管總數.(分析思路)圖形規律中暗含數字規律，我們可以采用分步的方法,從圖形排列中找規律;把圖形看成幾個 部分的組合,并保持結構,找到每一部分對應的數字規律,進而找到整個圖形對應的數字規 律如:要解決上而問題，我們不妨先從特例入手：(統一用S表示鋼管總數)(解決問題)(1)如圖，如果把每個圖形按照它的行來分割觀察，你發現了這些鋼管的堆砌規律了嗎?像 n=lx n=2的情形那樣,在所給橫線上,請用數學算式表達你發現的規

9、律37rv=19rOCXajn=218CoCwon=3S=l+2 S=2+3+4(2)其實，對同一個圖形我們的分析眼光可以是不同的請你像那樣保持結構的、對每 一個所給圖形添加分割線，提供與(1)不同的分割方式;并在所給橫線上，請用數學算式表達 你發現的規律：3An=1(3)用含n的式子列式，并計算第n個圖的鋼管總數.如圖1, O為直線AB上一點，過點O作射線0C, ZAOC=30 ,將一直角三角尺 (ZM二30 )的直角頂點放在點0處，一邊OW在射線OA上，另一邊OM與OC都在直 線力B的上方.若將圖1中的三角尺繞點0以每秒5的速度，沿順時針方向旋轉r秒，當OM恰好平 分ZBOC時，如圖2.求

10、t值：試說明此時ON平分Z40C：將圖1中的三角尺繞點0順時針旋轉，設ZAON= , ZCOM= ,當0/V在ZAOC內部 時，試求與B的數量關系；若將圖1中的三角尺繞點0以每秒5。的速度沿順時針方向旋轉的同時，射線OC也繞 點0以每秒8的速度沿順時針方向旋轉，如圖3,那么經過多長時間，射線OC第一次平 分ZMON?請說明理由.如圖，AB = Ucm ,點C是線段AB k的一點，BC = IAC.動點P從點A出發，以 3cms的速度向右運動，到達點3后立即返回，以3cms的速度向左運動：動點0從 點C出發，以lcms的速度向右運動.設它們同時出發，運動時間為fs.當點P與點0 第二次重合時，P

11、、Q兩點停止運動.求AC , BC ；當/為何值時，AP = PQ -I當/為何值時，P與0第一次相遇；當/為何值時，PQ = ICm.如圖，數軸上有A、B兩點，且AB=12 ,點P從B點出發沿數軸以3個單位長度/s的 速度向左運動，到達A點后立即按原速折返，回到B點后點P停止運動，點M始終為線段 BP的中點若 AP=2 時，PM=；若點A表示的數是-5 ,點P運動3秒時，在數軸上有一點F滿足FM=2PM ,請求出點F 表示的數；(3)若點P從B點出發時，點Q同時從A點岀發沿數軸以2.5個單位長度/s的速度一直向右 運動，當點Q的運動時間為多少時，滿足QM=2PM.A P .V B 、如圖,在

12、數軸上點A表示數比點B表示數b.AB表示A點和B點之間的距離,且a.b滿足 la+2l+(b+3a)2=0.求A.B兩點之間的距離；若在線段AB上存在一點C,且AC=2BC,求C點表示的數；若在原點0處放一個擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動,同時,另一個 小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略小球的大小,可看做一 個點)以原來的速度向相反的方向運動.設運動時間為t秒.甲球到原點的距離為,乙球到原點的距離為；(用含t的代數式表示)求甲乙兩小球到原點距離相等時經歷的時間. TOC o 1-5 h z :9*AOn【參考答案】試卷處理標記，請不要刪除一、選

13、擇題D解析:D【解析】【分析】根據各點在數軸上的位苣得岀a、b兩點到原點距離的大小，進而可得出結論.【詳解】解：T由圖可知Ob,abO又b,.*.aZ - b.故選：D.【點睛】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.B解析:B【解析】【分析】首先去括號，合并同類項將原代數式化簡，再將所求代數式化成用(a+b)與ab表示的形 式，然后把已知代入即可求解.【詳解】解：T (5ab+4a+7b) + (3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7 (a+b).當 a+b=7, ab=10 時原式=10+77=59.故選B.A解析：A【解析】因為

14、科學記數法的表達形式為: Ion(I 10),所以9. 2億用科學記數法表示為：9.2X1O8,故選 A.點睛:本題主要考查科學記數法的表達形式,解決本題的關鍵是要熟練掌握科學記數法的表 達形式.B解析：B【解析】【分析】由題意直接利用求平方根和立方根以及絕對值的性質和去括號分別化簡得出答案.【詳解】解：A. 9=3,故排除A;27=-3,選項B正確；-3=3,故排除 C;-(-3)=3,故排除 D.故選B.【點睛】本題主要考查求平方根和立方根以及絕對值的性質和去括號原則，正確掌握相關運算法則 是解題關鍵.D解析：D【解析】【分析】由題意分兩種情況過點。作OE丄AB,利用垂直左義以及對頂角相等

15、進行分析計算得出選 項.【詳解】解：過點。作OE丄AB,如圖:E由 ABOD = 40。可知 ZAOC = 40。，從而由垂直泄義求得ZCOE=90 -40或90 +40 ,即有ZCOE的度數為50。或130. 故選D.【點睛】本題考查了垂直左義以及對頂角的應用，主要考査學生的汁算能力.C解析：C【解析】【分析】根據有理數加法法則汁算即可得答案.【詳解】(-3) + (+5)=H-H=2故選：C.【點睛】本題考查有理數加法，同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加：異號兩數相加， 取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數 相加得0： 個數與0相加，仍得這

16、個數：熟練掌握有理數加法法則是解題關鍵.7 . B解析:B【解析】分析：先按照去括號法則去掉整式中的小括號,再合并整式中的同類項即可.詳解:原式=2x - 3y - 12x+6y=-10 x+3y .故選B 點睛：本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點.解決此類題目的關鍵是熟記去括號 法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點.A解析:A【解析】試題分析：將原方程移項合并同類項得：3x=3,解得：X=I.故選A.考點：解一元一次方程.A解析：A【解析】【分析】根據等式的基本性質對各項進行判斷后即可解答【詳解】選項A,由3x6 = 0變形可得3x = 6,選項A正確：選項B,由x+5

17、 = 3-3X變形可得4x = -2,選項B錯誤：2選項C,由-1 = 2變形可得2-3 = 6,選項C錯誤；選項D,由2x = l,變形為選項D錯誤.2故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質，熟練運用等式的基本性質對等式進行變形是解決問題的關鍵.D解析：D【解析】【分析】將150萬改寫為1500000,再根據科學記數法的形式為“xlO,其中10V1O, n是原 數的整數位數減1.【詳解】150 萬=1500000= 1.5 1 OS故選：D.【點睛本題考查科學記數法，其形式為ti,其中1 H =l+-2， 則點C表示的數為l+l+2 =2+2 三,4、 q.故答案為2+2 .【點睛】本題考

18、查了數與數軸的對應關系，解決本題的關鍵是明確兩點之間的距離公式，也利用了 數形結合的思想.8+x= (30+8+x).【解析】【分析】設還要錄取女生人，則女生總人數為人，數學活動小組總人數為人，根據女生 人數占數學活動小組總人數的列方程.【詳解】解：設還要錄取女生人，根據題意得：解析：8+x= (30+8+x).3【解析】【分析】設還要錄取女生X人，則女生總人數為8 + X人，數學活動小組總人數為3O + 8 + a人，根拯女生人數占數學活動小組總人數的*列方程.【詳解】解：設還要錄取女生X人，根據題意得：8 + X = (30 + 8 + x).3故答案為:8 + x = 1(30 + 8

19、+ a).【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是準確表示還要錄取后女生的人數及總 人數. 1【解析】【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值.【詳解】根據題意得：去分母得：a+2+2a+l=0,移項合并得：3a二3,解得：a= - 1,故答案為：解析：-1【解析】【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到o的值.【詳解】根據題意得：？ + 1+豈1 = 02 2去分母得：a+2+2a+l二0,移項合并得：3a= - 3,解得：a=-l,故答案為：-1【點睛】本題考查了解一元一次方程的應用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟 是：去分母、

20、去括號、移項、合并同類項、化系數為1,是解題的關鍵，此外還需注意移 項要變號.(2019, -2)【解析】【分析】觀察不難發現，點的橫坐標等于運動的次數，縱坐標每4次為一個循環組循 環，用2019除以4,余數是兒則與第兒次的縱坐標相同，然后求解即可.【詳解】第1次運動解析：(2019, -2)【解析】【分析】觀察不難發現，點的橫坐標等于運動的次數，縱坐標每4次為一個循環組循環，用2019除 以4,余數是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可.【詳解】第1次運動到點(1，1),第2次運動到點(2, 0),第3次接著運動到點(3,-2),第4次運 動到點(4, 0),第5次運動到點(5, 1)-,

21、運動后點的橫坐標等于運動的次數，第2019次運動后點P的橫坐標為2019,縱坐標以1、0、-2、0每4次為一個循環組循環，V 2019 4=5043,.第2019次運動后動點P的縱坐標是第504個循環組的第3次運動，與第3次運動的點 的縱坐標相同，為-2,.點 P(2019, -2),故答案為：(2019, -2).【點睛】本題是對點的坐標的規律的考査，根據圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規律是解題 的關鍵.18X105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中IW a 10, n為整數.確定n 的值時，要看把原數變成&時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移 動的位數相

22、同.當原解析:18105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a“On的形式，其中a2時，n是正數：當原數的絕對值 B 二 +60U :設旋轉時間為 r 秒，Z0=5b ZqOe30 +8b ZCON二45,30 +8t=5t+450 , t=5.即t=5時，射線OC第一次平分ZMON.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及角的汁算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找 到各個量之間的關系求出角的度數是解題的關鍵.436 (I)AC=4cm, BC=8cm ；當 t =-時，AP = PQ ; (3)當 7 = 2 時，P與 Q 第一次相遇；(4)當/為工時，PQ = ICm2 2 4【解析

23、】【分析】由于 AB=12cm,點 C 是線段 AB 上的一點，BC=2AC,則 AC+BC=3AC=AB=12cm,依此 即可求解；分別表示出AP、PQ,然后根據等量關系AP=PQ列岀方程求解即可：當P與Q第一次相遇時由AP = AC + C Q得到關于t的方程，求解即可；分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距2cm四種情況列出方程求解即可.【詳解】(1 ) AC=4cm, BC=8cm.(2)當 AP = PQ 時，AP = 3t,PQ = AC-AP + CQ = 4-3t + t,4即 3t=4-3t + t,解得 t =-4所以當t = 4時，AP = PQ當P與Q第一次相遇時，AP = AC + CQ,即3t=4+t ,解得t = 2.所以當t=2時，P與Q第一次相遇.因為點P, Q相距的路程為Icm,所以(4+t)-3t = 1或3t - (4+1) = 1,35解Wt = -或t=2 ,22當P到達B點后時立即返回，點P,Q相距的路程為ICm ,IQ則3t+4 + t + l = 12x2,解得t =-,4所以t-,-,-時，PQ = Icm.2 2 4【點睛】 此題考