1、專題12電磁感應及綜合應用(時間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求)1.(2014安徽理綜,20)英國物理學家麥克斯韋認為,磁場變化時會在空間激發感生電場。如圖所示,一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置,環內存在豎直向上的勻強磁場B,環上套一帶電荷量為+q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加,其變化率為k,若小球在環上運動一周,則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()A.0B.r2qkC.2r2qkD.r2qk2.(2014北京海淀模擬)如圖所示,一個正方形導線框abcd,邊長為l,質量為m。將線框從距水

2、平勻強磁場上方h處由靜止釋放,在線框下落過程中,不計空氣阻力,線框平面保持在豎直平面內,且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當ab邊剛進入磁場時,線框速度為v。在線框進入磁場的整個過程中,下列說法錯誤的是()A.線框可能做加速度減小的加速運動B.線框可能做加速度減小的減速運動C.線框克服安培力做功可能大于mg(h+l)-mv2D.線框克服安培力做功一定為mg(h+l)-mv23.如圖所示,固定于水平面上的金屬架abcd處在豎直向下的勻強磁場中,金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。t=0時,磁感應強度為B0,此時MN到達的位置恰好使MbcN構成一個邊長為l的正方形,為使MN棒中不產生感應電流,

3、從t=0開始,磁感應強度B隨時間t變化的示意圖為()4.(2014黑龍江大慶質檢)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置,間距為l,底端接阻值為R的電阻。將質量為m,電阻也為R的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒與導軌接觸良好,導軌所在的平面與磁感應強度為B的磁場垂直,如圖所示,除金屬棒和電阻R外,其余電阻不計。現將金屬棒從彈簧的原長位置由靜止釋放,則以下結論錯誤的是()A.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為baB.最終彈簧的彈力與金屬棒的重力平衡C.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為D.金屬棒的速度為v時,金屬棒兩端的電勢差為Blv5.(2014河南重點中學聯考)如圖甲所示,正三角形導

4、線框abc固定在磁場中,磁場方向與線圈平面垂直,磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示。t=0時刻磁場方向垂直紙面向里,在04 s的時間內,線框ab邊所受到的安培力F隨時間t變化的關系(規定水平向左為力的正方向)可能是下圖中的()6.(2014北京東城模擬)如圖甲所示,垂直紙面向里的勻強磁場的區域寬度為2a,磁感應強度的大小為B。一邊長為a、電阻為4R的正方形均勻導線框CDEF從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區域,在圖乙中給出的線框EF兩端的電壓UEF與線框移動距離x的關系的圖象正確的是()甲乙7.(2014遼寧沈陽質檢)如圖所示,在磁感應強度B=1.0 T的勻強磁場中,金屬桿P

5、Q在外力F作用下在粗糙U形導軌上以速度v=2 m/s向右勻速滑動,兩導軌間距離l=1.0 m,電阻R=3.0 ,金屬桿的電阻r=1.0 ,導軌電阻忽略不計,則下列說法正確的是()A.通過R的感應電流的方向為由d到aB.金屬桿PQ切割磁感線產生的感應電動勢的大小為2 VC.金屬桿PQ受到的安培力大小為0.5 ND.外力F做功大小等于電路產生的焦耳熱8.(2014河北唐山統考)如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場區域。區域的磁場方向垂直斜面向上,區域的磁場方向垂直斜面向下,磁場邊界MN、PQ、GH均平行于斜面底邊,MP、PG均為l。一個質量為m、電阻為R、邊長也

6、為l的正方形導線框,由靜止開始沿斜面下滑,下滑過程中ab邊始終與斜面底邊平行。t1時刻ab邊剛越過GH進入磁場區域,此時導線框恰好以速度v1做勻速直線運動;t2時刻ab邊下滑到PQ與MN的中間位置,此時導線框又恰好以速度v2做勻速直線運動。重力加速度為g,下列說法中正確的是()A.當ab邊剛越過PQ時,導線框加速度大小為a=gsinB.導線框兩次勻速直線運動的速度v1v2=21C.從t1到t2的過程中,導線框克服安培力做功的大小等于機械能的減少量D.從t1到t2的過程中,有機械能轉化為電能二、非選擇題(本題共2小題,共36分)圖19.(18分)(2014北京海淀模擬)(1)如圖1所示,兩根足夠

7、長的平行導軌,間距 l=0.3 m,在導軌間有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B1=0.5 T。一根直金屬桿MN以v=2 m/s的速度向右勻速運動,桿MN始終與導軌垂直且接觸良好。桿MN的電阻r1=1 ,導軌的電阻可忽略。求桿MN中產生的感應電動勢E1。(2)如圖2所示,一個匝數n=100的圓形線圈,面積S1=0.4 m2,電阻r2=1 。在線圈中存在面積S2=0.3 m2垂直線圈平面(指向紙外)的勻強磁場區域,磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖3所示。求圓形線圈中產生的感應電動勢E2。圖2圖3(3)有一個R=2 的電阻,將其兩端分別與圖1中的導軌和圖2中的圓形線圈相連接,b端接地。試判斷

8、以上兩種情況中,哪種情況a端的電勢較高?求這種情況中a端的電勢a。10.(18分)(2014山東濰坊聯考)如圖所示,兩條足夠長的平行金屬導軌相距l,與水平面的夾角為,整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場,磁感應強度大小均為B,虛線上方軌道光滑且磁場方向向上,虛線下方軌道粗糙且磁場方向向下。當導體棒EF以初速度v0沿導軌上滑至最大高度的過程中,導體棒MN一直靜止在導軌上。若兩導體棒質量均為m、電阻均為R,導軌電阻不計,重力加速度為g,在此過程中導體棒EF上產生的焦耳熱為Q,求:(1)導體棒MN受到的最大摩擦力;(2)導體棒EF上升的最大高度。答案與解析專題12電磁感應及綜合應用1.D解析:設圓環

9、所在回路感應電動勢為E,則由法拉第電磁感應定律得E=kS=kr2,小球運動一周,感應電場對小球做功大小為W=qE=qkr2,故選項D正確。2.C解析:由F安=可知:線框進入磁場的速度不定,線框所受安培力可能小于重力而做加速運動,速度變大,加速度會變小,選項A正確;所受安培力可能大于重力,則做減速運動,速度變小,加速度會變小,選項B正確;根據動能定理,可以推出克服安培力做功為mg(h+l)-mv2,選項C錯誤,D正確。故本題只有選項C符合題意。3.C解析:要使回路中不產生感應電流,需要保持回路中磁通量不發生變化,則有B0l2=Bl(l+vt),解得B=,本題只有選項C正確。4.D解析:金屬棒向下

10、運動切割磁感線產生感應電流,由右手定則可知流過電阻R的電流方向為ba,選項A正確;金屬棒在切割磁感線過程中,將金屬棒的機械能轉化為焦耳熱,最終停下,處于靜止狀態,其合力為零,即彈簧的彈力與金屬棒的重力平衡,選項B正確;當金屬棒的速度為v時,產生的電動勢E=Blv,I=,則金屬棒所受到的安培力大小F=BIl=,選項C正確;由歐姆定律可得:金屬棒兩端的電勢差U=IR=,選項D錯誤。故本題錯誤的選項是D。5.A解析:由磁感應強度隨時間的變化圖象可判斷出12s內線框的電流方向為順時針,然后利用左手定則判定ab邊所受到的安培力水平向左,大小為BIL,由于B隨時間均勻變化,則安培力也隨時間均勻變化,據此排

11、除選項C、D;然后再由34s內安培力方向排除選項B。6.D解析:線框經過整個磁場區域過程做勻速直線運動,所以產生的感應電動勢大小E=Bav,剛進入磁場時,等效電路如圖甲所示;完全在磁場中運動時等效電路如圖乙所示;一條邊從磁場中離開時等效電路如圖丙所示。據以上分析易知選項D正確,A、B、C錯誤。7.C解析:由右手定則可知通過R的電流方向為由a到d,選項A錯誤;由法拉第電磁感應定律可得金屬桿切割磁感線產生的感應電動勢的大小為E=Blv=2V,選項B錯誤;安培力F安=BIl=0.5N,選項C正確;因為軌道粗糙,由能量守恒定律可知,外力做的功數值上等于電路中產生的焦耳熱和摩擦生熱的總和,選項D錯誤。8

12、.C解析:線框在區域內做勻速直線運動,滿足合力為零,有mgsin-=0;線框的ab邊剛越過PQ時,兩邊都在切割磁感線,都受到沿斜面向上的安培力,則mgsin-=ma,a=-3gsin,選項A錯誤;線框再次勻速時,其受合力也為零,有mgsin-=0,可得,選項B錯誤;從t1到t2的過程中,安培力做負功,重力做正功,根據動能定理,可得:WG-WF=,解得WF=WG+,即線框從t1到t2過程中克服安培力所做的功等于線框機械能的減少量,選項C正確,選項D錯誤。9.答案:見解析解析:(1)桿MN做切割磁感線的運動E1=B1lv產生的感應電動勢E1=0.3V(2)穿過圓形線圈的磁通量發生變化E2=nS2產生的感應電動勢E2=4.5V(3)當電阻R與圖1中的導軌相連接時,a端的電