1、第六章 反比例函數6.1 反比例函數 一般地.在某個變化中,有兩個變量x和y,如果給定一個x的值,相應地就確定了y的一個值,那么我們稱y是x的函數，其中x叫 量, y叫 量.函數的定義請回憶我們學過哪些函數？自變因變老師提示:這里的函數是一個單值函數; 函數的實質是兩個變量之間的關系. 如果 y =kx（k為常數，k0），那么 y是x的正比例函數.如果y =kx+b（k、b為常數，k0），那么y 是x 的一次函數. 回顧與思考“函數” 知多少一次函數y=kx+b(k0)的圖象是一條直線,稱直線y=kx+b.y隨x的增大而增大;一次函數的圖象與性質駛向勝利的彼岸xyoxyoy隨x的增大而減小.b

2、0b=0b0b=0當k0時,當k0時,為一元一次不等式kx+b0;當y0時,為一元一次不等式kx+b0y0問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的 單詞總y(個)與時間x(天)之間的 關系函數式為 。問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每 天背10個單詞,那么他所掌握單詞總 量y(個)與時間x(天)之間的關系式為 問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小 明同學計劃用x(天)全部掌握,那么平 均每天需要記憶的單詞量y(個)與時 間x（天）之間的關系式為 。 問題4: 一個面積為6400的長方形,那么花壇 的長a(m)與寬b(m)之間的關系式為問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿

3、京滬 高速公路從上海駛往北京，汽車行完 全程所需的時間t（h）與行駛的平均 速度v(km/h)之間的函數關系式為 一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成 （k為常數，k 0）的形式，那么 稱y是x的反比例函數。 注意:變量x,y都不能等于0.反比例函數的定義xky=（5） 下列函數表達式中，x表示自變量，哪些是反比例函數？若是，請指出相應的k值。 基礎練習xy41=）（xy212-=）（xy-=13）（14=xy）（2xy=126-=xy）（反比例函數的三種表示形式3、kxy=、11y2-=kx、xky=（k為常數，k 0）乘積式負指數式一般式下列函數中，x均為自變量，那么哪些y是x的

4、反比例函數？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy=0.4； 檢測練習154+=xy）（xny=）（5xy322-=）（x21y21 求出這個反比例函數的表達式； 根據函數表達式完成上表。 312y是x的反比例函數，下圖給出了x與y的一些值:例:32例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數關系式 ？（2）變量I是R的反比例函數嗎？（3）利用寫出的關系式完成下表：R（）2060I（A）2.2物理中的數學例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變， 電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函 數,當電阻R=5歐時,電流I=2安。(1) 求I與R之間的函數關系式。(2) 當電流I=0.5安時,求電阻R的值。問題1:關系式xy+4=0中y是x的反比例 函數嗎?若是，相應的k值等于 多少？若不是，請說明理由。互動的課堂問題2: 若 是反比例函數，則m應滿足的條是 .xmy1=問題3： 函數關系式 可以表示許多生活中變量之間的關系，你能舉出一些這樣的實際例子嗎？ xy100= 問題4： 若 是關于x的反比例 函數,確定m的值,并求其函數關系式。 22)1(-+=mxmy