1、整式的加減（1） 同類項 平果初級中學 黃東華用 數 與字母或字母與字母的積表示的式子叫做單項式。單獨一個數單獨一個字母也叫做單項式單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項（每一項要包括到它前面的符號）不含字母的項叫做常數項多項式里次數最高項的次數就是多項式的次數解剖多項式 我思,我進步2幾個單項式的和叫做多項式復習： 1、乘法分配律（用字母表示） a(b+c)=ab+ac思考:反過來相等嗎?即：ab+ac=a(b+c)嗎？算一算:1002+2522=100T+252T=100(-2)+252(-2)=(

2、100+252) 2(100+252) (-2)(100+252) T100t+252t=352 t解:原式=(100+252) 2=3522=7041002+2522原式填空(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2 100t-252t=3x2+2x23ab2-4ab2 上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規律？探討:(100-252)t=-152t=(3+2)x2=5x2=(3-4)ab2=-ab2觀察=(100+252)t 有理數可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣運算呢？同類項的定義：所含的字母相同，并

3、且相同的字母的指數也相同的項叫做同類項。幾個常數也是同類項。返回下一張上一張退出 思考: 1.判斷下列各組中的兩項是否是同類項： (1) -5ab3與3a3b ( ) (2)3xy與3x( ) (3) -5m2n3與2n3m2( ) (4)53與35 （ ） (5) x3與53 ( ) （5）與-3 （ ）是否是否 否是2、5x2y 和42ymxn是同類項，則 m=_ n=_3、 xmy與45ynx3是同類項 則m+n=_124注意：判斷同類項只要抓住兩相同，兩無關，即（1）字母相同，（2）相同字母的指數也相同，（1）與系數無關，（2）與字母的順序無關例如：在多項式4x+2y-3xy+7+3y

4、-8x-2中有哪些是同類項呢？答：4x與-8x是同類項，2y與3y是同類項,7與-2是同類項.4x+2y-3xy+7+3y-8x-2解:原式=(4x-8x)+(2y+3y)+(7-2)-3xy=(4-8)x+(2+3)y+5-3xy=-4x+5y+5-3xy 我們把多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。例:3ab+4ab=(3+4)ab=7ab返回下一張上一張退出 合并同類項的步驟：1、(找）找同類項；2、（移）根據加法的交換律和結合律把同類項移到一起、3，（合并）根據乘法分配律合并同類項例2合并多項式 4x28

5、x53x26x2 的同類項。解:原式=(4x23x2)+(8x 6x)+(52)=(4 3) x2 (86)x 3 = x2 (2)x 3 = x2 2x 3 例3合并多項式 4a23b22ab4a23b2 的同類項。解:原式=(4a24a2) (3b2 3b2) 2ab=(44)a2 (3 3) b2 2ab =2ab 合并同類項應注意： 1.若兩個同類項的系數互為相反數，則兩項的和等于零， 如： -3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能并。 4.多項式中沒有同類項的單獨的一項，要記住照抄來。 3.通常我們把計算結果得到的多項式的各項按照某個字母的指數從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列， 如：- 4x 2+ 5x + 5 或寫 5 + 5x - 4x 2做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2歸納同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項合并同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。合并同類項：把一個多項式的同類項合并成一項，叫做合并同類項.本節課你學到了什么?小結