1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖由四個相同的小立方體組成的立體圖像，它的主視圖是（ ）ABCD2如圖，能判定EBAC的條件是( )AC=ABEBA=EBDCA=ABEDC=ABC3為了解中學300名男生的身高情況，隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖(如圖)估計該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數有（ ）A12B48C72D964下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD5如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，

3、并且OA=5，OC=1若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點C的對應點C1的坐標為（）A（）B（）C（）D（）6如圖，分別以等邊三角形ABC的三個頂點為圓心，以邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形，若AB=2，則萊洛三角形的面積（即陰影部分面積）為（）ABC2D27如圖,把一個矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置,若EFB=65,則AED為（ ）。A70B65C50D258有理數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）Aa4Bbd0C|a|b|Db+c09如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點A和點C為

4、圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N作直線MN，交BC于點D，連結AD，則BAD的度數為（ ）A65B60C55D4510一個幾何體的俯視圖如圖所示，其中的數字表示該位置上小正方體的個數，那么這個幾何體的主視圖是（）ABCD11一元一次不等式2（1+x）1+3x的解集在數軸上表示為（）ABCD12點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉D繞原點順時針旋轉二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知矩形ABCD中，點E是BC邊上的點，BE2，EC1，AEBC，DFAE，垂足為F則

5、下列結論：ADFEAB；AFBE；DF平分ADC；sinCDF其中正確的結論是_(把正確結論的序號都填上)14在一個不透明的袋子里裝有一個黑球和兩個白球，它們除顏色外都相同，隨機從中摸出一個球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機摸出一個球，兩次都摸到黑球的概率是_.15計算的結果等于_16如圖，已知是的高線，且，則_.17如圖，已知一次函數y=ax+b和反比例函數的圖象相交于A（2，y1）、B（1，y2）兩點，則不等式ax+b的解集為 _18已知在RtABC中，C90，BC5，AC12，E為線段AB的中點，D點是射線AC上的一個動點，將ADE沿線段DE翻折，得到ADE，當ADAB時，則線

6、段AD的長為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：（3.14）02|3|20（6分）如圖，已知拋物線（0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。（1）如圖1，若ABC為直角三角形，求的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED1:4，求的值. 21（6分）某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：該產品90

7、天售量(n件)與時間(第x天)滿足一次函數關系，部分數據如下表：時間（第x天）12310日銷售量（n件）198196194?該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：時間（第x天）1x5050 x90銷售價格（元/件）x+60100 (1)求出第10天日銷售量；(2)設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品的銷售利潤最大?最大利潤是多少?（提示：每天銷售利潤=日銷售量（每件銷售價格每件成本)）(3)在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果.22（8分）如圖，已知AOB=45，ABOB，OB=1（1）利用尺規作

8、圖：過點M作直線MNOB交AB于點N（不寫作法，保留作圖痕跡）；（1）若M為AO的中點，求AM的長23（8分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統計圖如圖11.根據以上信息，解答下列問題： 類學生有 人，補全條形統計圖；類學生人數占被調查總人數的 %；從該班做義工時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率24（10分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值

9、25（10分）如圖，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.求證：AD平分BAC；若BAC=60，OA=4，求陰影部分的面積(結果保留).26（12分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運營，線有以下4種購票方式：A二維碼過閘 B現金購票 C市名卡過閘 D銀聯閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購票方式，隨機調查了某區的若干居民，得到如圖所示的統計圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數.小博和小雅對A，B，C三種購票方式的喜愛程度相同，隨機選取一種方式購票，求他們選擇同一種購票方式的概率.（要求列表或畫樹狀圖）.27（12分）如圖，四邊

10、形ABCD內接于O，對角線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF求CDE的度數；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】從正面看，共2列，左邊是1個正方形，右邊是2個正方形，且下齊故選D.2、C【解析】在復雜的圖形中具有相等關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內錯角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產生的被截直線【詳解】A、C=ABE不能判斷出EBAC，故本選項錯誤； B、A=EBD不能判斷出

11、EBAC，故本選項錯誤；C、A=ABE，根據內錯角相等，兩直線平行，可以得出EBAC，故本選項正確； D、C=ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EBAC，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行3、C【解析】解:根據圖形，身高在169.5cm174.5cm之間的人數的百分比為：，該校男生的身高在169.5cm174.5cm之間的人數有30024%72(人)故選C4、D【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內，把一個圖形繞某一點旋

12、轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.5、A【解析】直接利用相似三角形的判定與性質得出ONC1三邊關系，再利用勾股定理得出答案【詳解】過點C1作

13、C1Nx軸于點N，過點A1作A1Mx軸于點M，由題意可得：C1NO=A1MO=90，1=2=1，則A1OMOC1N，OA=5，OC=1，OA1=5，A1M=1，OM=4，設NO=1x，則NC1=4x，OC1=1，則（1x）2+（4x）2=9，解得：x=（負數舍去），則NO=，NC1=，故點C的對應點C1的坐標為：（-，）故選A【點睛】此題主要考查了矩形的性質以及勾股定理等知識，正確得出A1OMOC1N是解題關鍵6、D【解析】【分析】萊洛三角形的面積是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積=三塊扇形的面積相加，再減去兩個等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】過A作ADBC于D，ABC是等邊三角形，AB

14、=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=BD=，ABC的面積為BCAD=，S扇形BAC=，萊洛三角形的面積S=32=22，故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質和扇形的面積計算，能根據圖形得出萊洛三角形的面積=三塊扇形的面積相加、再減去兩個等邊三角形的面積是解此題的關鍵7、C【解析】首先根據ADBC，求出FED的度數，然后根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等，則可知DEF=FED，最后求得AED的大小【詳解】解：ADBC，EFB=FED=65，由折疊的性質知，DEF=FED=65，AED=180-2FED=50，

15、故選：C【點睛】此題考查了長方形的性質與折疊的性質此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用8、C【解析】根據數軸上點的位置關系，可得a，b，c，d的大小，根據有理數的運算，絕對值的性質，可得答案【詳解】解：由數軸上點的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合題意；B、bd0，故B不符合題意；C、|a|4，|b|2，|a|b|，故C符合題意；D、b+c0，故D不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了有理數大小的比較、有理數的運算，絕對值的性質，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵9、A【解析】根據線段垂直平分線的性質得到AD=DC，根據等腰三角形的性質得到C=DAC，求得DAC=30，根據三角

16、形的內角和得到BAC=95，即可得到結論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質，三角形的內角和，正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵10、A【解析】一一對應即可.【詳解】最左邊有一個，中間有兩個，最右邊有三個，所以選A.【點睛】理解立體幾何的概念是解題的關鍵.11、B【解析】按照解一元一次不等式的步驟求解即可.【詳解】去括號，得2+2x1+3x；移項合并同類項，得x1，所以選B.【點睛】數形結合思想是初中常用的方法之一.12、C【解析

17、】分析：根據旋轉的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】只要證明EABADF，CDF=AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，B=90，BE=2，EC=1，AE=AD=BC=3，AB=，ADBC，DAF=AEB，DFAE，AFD=B=90，EABADF，AF=BE=2，DF=AB

18、=，故正確，不妨設DF平分ADC，則ADF是等腰直角三角形，這個顯然不可能，故錯誤，DAF+ADF=90，CDF+ADF=90，DAF=CDF，CDF=AEB，sinCDF=sinAEB=，故錯誤，故答案為【點睛】本題考查矩形的性質、全等三角形的判定和性質、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型14、19【解析】首先根據題意列表，由列表求得所有等可能的結果與兩次都摸到黑球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】列表得：第一次 第二次黑白白黑黑，黑白，黑白，黑白黑，白白，白白，白白黑，白白，白白，白共有9種等

19、可能的結果，兩次都摸到黑球的只有1種情況，兩次都摸到黑球的概率是19.故答案為：19.【點睛】考查概率的計算，掌握概率等于所求情況數與總情況數之比是解題的關鍵.15、【解析】分析：直接利用二次根式的性質進行化簡即可詳解：= 故答案為點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵16、4cm【解析】根據三角形的高線的定義得到，根據直角三角形的性質即可得到結論.【詳解】解:是的高線，.故答案為:4cm.【點睛】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線，含30角的直角三角形，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵17、2x0或x1【解析】根據一次函數圖象與反比例函數圖象的上下位置關系

20、結合交點坐標，即可得出不等式的解集【詳解】觀察函數圖象，發現：當2x0或x1時，一次函數圖象在反比例函數圖象的下方，不等式ax+b的解集是2x0或x1【點睛】本題主要考查一次函數圖象與反比例函數圖象，數形結合思想是關鍵.18、或【解析】延長AD交AB于H，則AHAB，然后根據勾股定理算出AB，推斷出ADHABC，即可解答此題同的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：設ADx，延長AD交AB于H，則AHAB，AHDC90，由勾股定理得：AB13，AA，ADHABC，即，解得：DHx，AHx，E是AB的中點，AEAB，HEAEAHx，由折疊的性質得：ADADx，AEAE，sinAsinA

21、 ,解得：x ；如圖2所示：設ADADx，ADAB，AHE90，同得：AEAE，DHx，AHADDHxx，cosAcosA ，解得：x ；綜上所述，AD的長為 或故答案為 或【點睛】此題考查了勾股定理，三角形相似，關鍵在于做輔助線三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【解析】本題涉及零指數冪、負指數冪、二次根式化簡和特殊角的三角函數值4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【詳解】原式 =13+43，=1【點睛】本題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負

22、整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算20、（1）；（2）點P的坐標為 ；（3）.【解析】（1）利用三角形相似可求AOOB，再由一元二次方程根與系數關系求AOOB構造方程求n；（2）求出B、C坐標，設出點Q坐標，利用平行四邊形對角線互相平分性質，分類討論點P坐標，分別代入拋物線解析式，求出Q點坐標；（3）設出點D坐標（a，b），利用相似表示OA，再由一元二次方程根與系數關系表示OB，得到點B坐標，進而找到b與a關系，代入拋物線求a、n即可【詳解】（1）若ABC為直角三角形AOCCOBOC2=AOOB當y=0時，0=x2-x-n由一元二次方程根與系數關系-OAOB=OC2n2=2n解

23、得n=0（舍去）或n=2拋物線解析式為y=；（2）由（1）當=0時解得x1=-1，x2=4OA=1，OB=4B（4，0），C（0，-2）拋物線對稱軸為直線x=-設點Q坐標為（，b）由平行四邊形性質可知當BQ、CP為平行四邊形對角線時，點P坐標為（，b+2）代入y=x2-x-2解得b=，則P點坐標為（，）當CQ、PB為為平行四邊形對角線時，點P坐標為（-，b-2）代入y=x2-x-2解得b=，則P坐標為（-，）綜上點P坐標為（，），（-，）；（3）設點D坐標為（a，b）AE：ED=1：4則OE=b，OA=aADABAEOBCOOC=nOB=由一元二次方程根與系數關系得， b=a2將點A（-a，0

24、），D（a，a2）代入y=x2-x-n 解得a=6或a=0（舍去）則n= .【點睛】本題是代數幾何綜合題，考查了二次函數圖象性質、一元二次方程根與系數關系、三角形相似以及平行四邊形的性質，解答關鍵是綜合運用數形結合分類討論思想21、（1）1件；（2）第40天，利潤最大7200元；（3）46天【解析】試題分析：（1）根據待定系數法解出一次函數解析式，然后把x=10代入即可；（2）設利潤為y元，則當1x50時，y=2x2+160 x+4000；當50 x90時，y=120 x+12000，分別求出各段上的最大值，比較即可得到結論；（3）直接寫出在該產品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400

25、元試題解析：解：（1）n與x成一次函數，設n=kx+b，將x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，所以n關于x的一次函數表達式為n=-2x+200；當x=10時，n=-210+200=1（2）設銷售該產品每天利潤為y元，y關于x的函數表達式為：當1x50時，y=-2x2+160 x+4000=-2（x-40）2+7200，-20，當x=40時，y有最大值，最大值是7200；當50 x90時，y=-120 x+12000，-1200，y隨x增大而減小，即當x=50時，y的值最大，最大值是6000；綜上所述：當x=40時，y的值最大，最大值是7200，即在90天內該產品第40天

26、的銷售利潤最大，最大利潤是7200元；（3）在該產品銷售的過程中，共有46天銷售利潤不低于5400元22、（1）詳見解析；（1）.【解析】（1）以點M為頂點，作AMN=O即可； （1）由AOB=45，ABOB，可知AOB為等腰為等腰直角三角形，根據勾股定理求出OA的長，即可求出AM的值.【詳解】（1）作圖如圖所示；（1）由題知AOB為等腰RtAOB，且OB=1，所以，AO=OB=1又M為OA的中點，所以，AM=1=【點睛】本題考查了尺規作圖，等腰直角三角形的判定，勾股定理等知識，熟練掌握作一個角等于已知角是解（1）的關鍵，證明AOB為等腰為等腰直角三角形是解（1）的關鍵.23、（1）5；（2）

27、36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據：數據總數-已知的小組頻數=所求的小組頻數，進行求解，然后根據所求數據補全條形圖即可；（2）根據：小組頻數= ，進行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-185（人），故答案為：5；補圖如下：（2）D類：1850100%36%，故答案為：36%；（3）設這5人為 有以下10種情況： 其中，兩人都在 的概率是： .24、（1）見解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結論；（2）由

28、題意得OE=OA=OC，同（1）得DEFCEO，得出，設O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數定義即可得出結果【詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設O的半徑為2a（a0），則OD2a，EOa，設EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（

29、2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理、垂徑定理、三角函數等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質、勾股定理是關鍵25、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（1）連接OD，則由已知易證ODAC，從而可得CAD=ODA，結合ODA=OAD，即可得到CAD=OAD，從而得到AD平分BAC；（2）連接OE、DE，由已知易證AOE是等邊三角形，由此可得ADE=AOE=30，由AD平分BAC可得OAD=30，從而可得ADE=OAD，由此可得DEAO，從而可得S陰影=S扇形ODE，這樣只需根