1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它

2、的主視圖是（）ABCD2如圖，將ABC沿著點B到C的方向平移到DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為（ ）A42B96C84D483鄭州某中學在備考2018河南中考體育的過程中抽取該校九年級20名男生進行立定跳遠測試，以便知道下一階段的體育訓練，成績如下所示：成績（單位：米）2.102.202.252.302.352.402.452.50人數23245211則下列敘述正確的是（）A這些運動員成績的眾數是 5B這些運動員成績的中位數是 2.30C這些運動員的平均成績是 2.25D這些運動員成績的方差是 0.07254如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，

3、將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（ ）A2BCD5某中學為了創建“最美校園圖書屋”，新購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本書的價格是文學類圖書平均每本書價格的1.2倍已知學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，那么學校購買文學類圖書平均每本書的價格是多少元？設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，則下面所列方程中正確的是（）ABCD6如果代數式有意義，則實數x的取值范圍是（ ）Ax3Bx0Cx3且x0Dx37若點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數y=k2x（k0）圖象上，則y1與

4、y2的大小關系為（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y28如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，ACD=90，下列條件能使得ABDE的是（）A+=180B=90C=3D+=909自2013年10月習近平總書記提出“精準扶貧”的重要思想以來各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度全國脫貧人口數不斷增加僅2017年我國減少的貧困人口就接近1100萬人將1100萬人用科學記數法表示為()A1.1103人B1.1107人C1.1108人D11106人10把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中

5、兩塊陰影部分周長和是（ ）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11關于 x 的方程 ax=x+2(a1) 的解是_.12如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E，連接CE，若AB=4，BC=6，則CDE的周長是_13若分式a2-9a+3的值為0，則a的值是 14在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示則當乙車到達A地時，甲車已在C地休息了_小時15一個

6、凸多邊形的內角和與外角和相等，它是_邊形16已知一個正數的平方根是3x2和5x6，則這個數是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分別為E，F求證：ADECBF；求證：四邊形BFDE為矩形18（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE19（8分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a0）與y軸交于點A（0,2），頂點為B，且對稱軸l1與x軸交于點M（1）求a的值，并寫出點B的坐標；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點C，且新拋物

7、線的對稱軸l2與x軸交于點N，過點C做DEx軸，分別交l1、l2于點D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.20（8分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在平面上的F點處，DF交BC于點E（1）求證：DCEBFE；（2）若AB=4，tanADB=，求折疊后重疊部分的面積21（8分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M

8、、N兩點之間的距離.22（10分）計算：22+（2018）02sin60+|1|23（12分）已知關于x的方程（a1）x2+2x+a11若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根24先化簡代數式，再從1，0，3中選擇一個合適的a的值代入求值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖【詳解】這個幾何體的主視圖為：故選：A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖：畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖2、D【解析】由平移的性質知，BE=6，DE=AB

9、=10，OE=DEDO=104=6，S四邊形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）BE=（10+6）6=1故選D.【點睛】本題考查平移的性質，平移前后兩個圖形大小，形狀完全相同，圖形上的每個點都平移了相同的距離，對應點之間的距離就是平移的距離.3、B【解析】根據方差、平均數、中位數和眾數的計算公式和定義分別對每一項進行分析，即可得出答案【詳解】由表格中數據可得：A、這些運動員成績的眾數是2.35，錯誤；B、這些運動員成績的中位數是2.30，正確；C、這些運動員的平均成績是 2.30，錯誤；D、這些運動員成績的方差不是0.0725，錯誤；故選B【點睛】考查了方差、平均數、中位數和眾數，熟練掌握

10、定義和計算公式是本題的關鍵，平均數平均數表示一組數據的平均程度中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用來衡量一組數據波動大小的量4、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點睛：本題考查了勾股定理和旋轉的基本性質，解決此類問題的關鍵是掌握旋轉的基本性質，特別是線段之間的關系題目整體較為簡單，適合隨堂訓練5、B【解析】首先設文學類圖書平均每本的價格為x元，則科普類圖書平均每本的

11、價格為1.2x元，根據題意可得等量關系：學校用12000元購買文學類圖書的本數比用這些錢購買科普類圖書的本數多100本，根據等量關系列出方程，【詳解】設學校購買文學類圖書平均每本書的價格是x元，可得：故選B【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程6、C【解析】根據二次根式有意義和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【詳解】由題意得，x+30，x0，解得x3且x0，故選C.【點睛】本題考查分式有意義條件，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.7、A【解析】分別將點P（3，y1）和點Q（1，y2）代入正比例函數y=k2x，求出y1與

12、y2的值比較大小即可.【詳解】點P（3，y1）和點Q（1，y2）在正比例函數y=k2x（k0）圖象上，y1=k2（-3）=3k2，y2=k2（-1）=k2，k0，y1y2.故答案選A.【點睛】本題考查了正比例函數，解題的關鍵是熟練的掌握正比例函數的知識點.8、B【解析】延長AC交DE于點F，根據所給條件如果能推出=1，則能使得ABDE，否則不能使得ABDE；【詳解】延長AC交DE于點F.A. +=180，=1+90，=90-1，即1，不能使得ABDE；B. =90，=1+90，=1，能使得ABDE；C.=3，=1+90，3=90+1，即1，不能使得ABDE；D.+=90，=1+90，=-1，即

13、1，不能使得ABDE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：兩同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.9、B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：1100萬=11000000=1.1107.故選B.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n

14、為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【解析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果【詳解】解：設小長方形卡片的長為x，寬為y，根據題意得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】分析：依據等式的基本性質依次移項、合并同類項、系數化為1即可得出答案詳解：移項，得：axx=1，合并同類項，得：（a1）x=1a1，a10，方程兩邊都除

15、以a1，得：x=故答案為x=點睛：本題主要考查解一元一次方程的能力，熟練掌握等式的基本性質及解一元一次方程的基本步驟是解題的關鍵12、1【解析】由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OEAC，根據線段垂直平分線的性質，可得AE=CE，又由平行四邊形ABCD的AB+BC=AD+CD=1，繼而可得結論【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AB=CD，AD=BCAB=4，BC=6，AD+CD=1OEAC，AE=CE，CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1故答案為1【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，線段的垂直平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想

16、思考問題，屬于中考常考題型13、1【解析】試題分析：根據分式的值為0的條件列出關于a的不等式組，求出a的值即可試題解析：分式a2-9a+3的值為0，a2-9=0a+30，解得a=1考點：分式的值為零的條件14、2.1【解析】根據題意和函數圖象中的數據可以求得乙車的速度和到達A地時所用的時間，從而可以解答本題【詳解】由題意可得，甲車到達C地用時4個小時，乙車的速度為：200(3.11)=80km/h，乙車到達A地用時為：(200+240)80+1=6.1(小時)，當乙車到達A地時，甲車已在C地休息了：6.14=2.1(小時)，故答案為：2.1【點睛】本題考查了一次函數的圖象，解答本題的關鍵是明確

17、題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答15、四【解析】任何多邊形的外角和是360度，因而這個多邊形的內角和是360度n邊形的內角和是（n-2）180，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數【詳解】解：設邊數為n，根據題意，得（n-2）180=360，解得n=4，則它是四邊形故填：四.【點睛】此題主要考查已知多邊形的內角和求邊數，可以轉化為方程的問題來解決16、【解析】試題解析:根據題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數有2個平方根，它們互為相反數.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】（1）

18、由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對邊平行得到DC與AB平行，得到CDE為直角，利用三個角為直角的四邊形為矩形即可的值【詳解】解：（1）DEAB，BFCD，AED=CFB=90，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中，ADECBF（AAS）；（2）四邊形ABCD為平行四邊形，CDAB，CDE+DEB=180，DEB=90，CDE=90，CDE=DEB=BFD=90，則四邊形BFDE為矩形【點睛】本題考查1矩形的判定；2全等三角形的判定與性質；3平行四邊形的性質

19、18、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）由DAC=DCA，對頂角AED=BEC，可證BCEADE（2）根據相似三角形判定得出ADEBDA，進而得出BCEBDA，利用相似三角形的性質解答即可【詳解】證明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質關鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角

20、形的性質求解19、（1）a=-1，B坐標為（1,3）；（2）y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【解析】（1）利用待定系數法即可解決問題；（2）如圖，設拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3,再用m表示點C的坐標，需分兩種情況討論，用待定系數法即可解決問題.【詳解】（1）把點A（0,2）代入拋物線的解析式可得，2=a+3，a=-1，拋物線的解析式為y=-（x-1）2+3，頂點為（1,3）（2）如圖，設拋物線向右平移后的解析式為y=-(x-m)2+3，由解得x=點C的橫坐標為MN=m-1,四邊形MDEN是正方形，C（，m-1）把C點代入y=-（x-1）2+3，得m-1=-

21、+3,解得m=3或-5（舍去）平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，當點C在x軸的下方時，C（，1-m）把C點代入y=-（x-1）2+3，得1-m=-+3,解得m=7或-1（舍去）平移后的解析式為y=-（x-7）2+3綜上：平移后的解析式為y=-（x-3）2+3，或y=-（x-7）2+3.【點睛】此題主要考查二次函數的綜合問題，解題的關鍵是熟知正方形的性質與函數結合進行求解.20、（1）見解析；（2）1【解析】（1）由矩形的性質可知A=C=90，由翻折的性質可知A=F=90，從而得到F=C，依據AAS證明DCEBFE即可；（2）由DCEBFE可知：EB=DE，依據AB=4，tanADB=，即

22、可得到DC，BC的長，然后再RtEDC中利用勾股定理列方程，可求得BE的長，從而可求得重疊部分的面積【詳解】解:（1）四邊形ABCD是矩形，A=C=90，AB=CD，由折疊可得，F=A，BF=AB，BF=DC，F=C=90，又BEF=DEC，DCEBFE；（2）AB=4，tanADB=，AD=8=BC，CD=4，DCEBFE，BE=DE，設BE=DE=x，則CE=8x，在RtCDE中，CE2+CD2=DE2，（8x）2+42=x2，解得x=5，BE=5，SBDE=BECD=54=1【點睛】本題考查了折疊的性質、全等三角形的判定和性質以及勾股定理的綜合運用，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等21、1.5千米【解析】先