1、探索勾股定理白水城關二中鄭鳳梅八年級數學y=0關于直角三角形,你知道哪些方面的知識?ABCacb1.直角三角形叫Rt2.兩銳角互余A+B=903.三角形的面積s=1/2ab=1/2hc4. 30所對的直角邊等于斜邊的一半5.證明兩個直角三角形全等有“HL” 活動一：溫故而知新h本節課我們再來探索直角三角形新的知識 畢達哥拉斯是古希臘著名的哲學家、數學家、天文學家，相傳2500年前,一次,畢達哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的賓客都在盡情歡樂，高談闊論,只有畢達哥拉斯卻看著朋友家的方磚地而發起呆來原來，朋友家的地是用一塊塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方主人看到畢達哥拉斯的樣子

2、非常奇怪，就想過去問他誰知畢達哥拉斯突破恍然大悟的樣子，站起來，大笑著跑回家去了 同學們，你想知道大哲學家發現了什么嗎？活動二 聽故事 問題1：大正方形的面積與兩個小正方形的面積有什么關系？大正方形的面積=兩個小正方形的面積的和探索勾股定理觀察圖1-1，回答問題：1.正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 單位面積. B的面積是 單位面積. C的面積是 單位面積.圖1-2圖1-14448畢達哥拉斯發現了探索勾股定理觀察圖1-2，回答問題：正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 單位面積.B的面積是 單位面積. C的面積是 單位面積.圖1-2圖1-1畢達哥拉斯發現了99189探索勾股定理觀察圖1

3、-3，填表：1.正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 單位面積. B的面積是 單位面積. C的面積是 單位面積.圖1-4圖1-344913畢達哥拉斯發現了探索勾股定理觀察圖1-4，填表：1.正方形A中含有 個小方格,即A的面積是 單位面積. B的面積是 單位面積. C的面積是 單位面積.圖1-4圖1-31616925畢達哥拉斯發現了問題2.三個正方形的面積與三角形的邊長有什么關系呢?活動三：猜想命題如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么 ABCacb直角三角形三邊之間的數量關系?abc勾股定理千古第一定理外國人把結論叫畢達哥拉斯 定理我國叫 勾股定理 在約公元前1100年，

4、我國古算書周髀b算經記載，人們已經知道，如果勾是三，股是四，那么弦是五.在我國古代，人們將直角三角形中的 短的直角邊叫做勾，長的直角邊叫做股， 斜邊叫做弦 活動四：了解中國歷史（你知道嗎？） 勾股弦 趙爽指出：按弦圖，又可以勾股相乘為朱實二，倍之為朱實四，以勾股之差自相乘為中黃實。加差實，亦成弦實。趙爽弦圖朱實朱實朱實CcABababc朱實acbabc結論：思考:大正方形面積怎么求？abcabcbacabcabcabcabcabc(a+b)2=C2a2+ b2c2=思考:大正方形面積怎么求？ 勾股定理:如果直角三角形兩直角邊分別 為a、b,斜邊為c，那么即 直角三角形兩直角邊 的平方和等于斜邊

5、的平方。abc勾股弦y=0證明結論得到定理經過證明被確認正確的命題叫做定理.活動五：親身體念按圖已知直角三角形兩直角邊a,b量出斜邊c填表abc結論圖（1）34圖（2）68圖（3）5122525510100100131691691、勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三邊之間的數量關系.2、勾股定理的主要作用是 在直角三角形中,已知任意兩邊求第三邊的長。結論:S1+S2+S3+S4=S5+S6=S7活動六：活學活用11美麗的勾股樹已知： a3， b4，求c已知： c 10，a6，求b活動六：活學活用1、已知， RtABC 中，a，b為的兩條直角邊，c為斜邊，求：2、已知： c 13，a5，求陰影部分的面積。acb探究一個門框尺寸如圖所示，一塊長3m，寬2.2m的薄木板能否從門框內通過？為什么？1m2m活動六：活學活用1、已知：ABC，ABAC17，BC16，則高AD，SABC. 2、池塘邊有兩點A、B，點C是與BA方向成直角的AC方向上一點，測得CB=60m，AC=20m。你能求出A、B兩點間的距離嗎？（結果保留整數）拓展延伸60C20AB命題1 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.勾股定理x課堂小結2、 勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示