1、八年級 上冊13.3 等腰三角形 （第1課時）如圖所示，把一張長方形的紙按圖中虛線對折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的ABC 有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ABCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 仔細(xì)觀察自己剪出的等腰三角形紙片，你能發(fā)現(xiàn)這 個等腰三角形有什么特征嗎？ 等腰三角形的特征:（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 同學(xué)們剪下的等腰三角形紙片大小不同，形狀各異，是否都具有上述所概括的特征？探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在練習(xí)本上任意畫一個等腰三角形，把它剪下來，折一折，上面得出的結(jié)論仍然成立嗎

2、？由此你能概括出 等腰三角形的性質(zhì)嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì):（1）等腰三角形的兩個底角相等；（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底 邊上的高互相重合利用實(shí)驗(yàn)操作的方法，我們發(fā)現(xiàn)并概括出等腰三角形的性質(zhì)1和性質(zhì)2對于性質(zhì)1，你能通過嚴(yán)格的邏輯 推理證明這個結(jié)論嗎？（1）你能根據(jù)結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證嗎？（2）結(jié)合所畫的圖形，你認(rèn)為證明兩個底角相等的思 路是什么？（3）如何在一個等腰三角形中構(gòu)造出兩個全等三角形 呢？從剪圖、折紙的過程中你能獲得什么啟發(fā)？ 探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，ABC 中，AB =AC求證：B =

3、C探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：作底邊的中線ADAB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）B =C你還有其他方法證明性質(zhì)1嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 可以作底邊的高線或頂角的角平分線. ACD性質(zhì)2可以分解為三個命題，本節(jié)課證明“等腰三 角形的底邊上的中線也是底邊上的高和頂角平分線”探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì) ACD證明：AD 是底邊BC 的中線，BD =CD AB =AC， BD =CD， AD =AD，ABD ACD（SSS）探

4、索并證明等腰三角形的性質(zhì) 已知：如圖，ABC 中，AB =AC，AD 是底邊BC 的中線求證：BAD =CAD，ADBCACD證明：BAD =CAD， ADB =ADC ADB +ADC =180， ADB =90 ADBC探索并證明等腰三角形的性質(zhì) 在等腰三角形性質(zhì)的探索過程和證明過程中，“折 痕”“輔助線”發(fā)揮了非常重要的作用，由此，你能發(fā) 現(xiàn)等腰三角形具有什么特征？ 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：（1）如圖，ABC 中, AB =AC, A =36, 則B = ；ABC課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：（2）如圖，ABC 中, AB =AC, B =36, 則A = ； ABC課堂練習(xí) 練習(xí)1填空：（3）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70,則它的另外兩 個內(nèi)角的度數(shù)分別是 .課堂練習(xí) 練習(xí)2如圖，ABC 是等腰直角三角形（AB =AC，BAC =90），AD 是底邊BC 上的高，標(biāo)出B，C，BAD，DAC 的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的 線段.ABCD課堂練習(xí) 練習(xí)3如圖，ABC 中，AB =AC，點(diǎn)D 在AC 上， 且BD =BC =AD求ABC 各角的度數(shù)ABCD（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？