1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1的絕對值是（）ABC2D22如圖，AD，CE分別是ABC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數是（）A20B35C40D703下列運算中，正確的是（）A（ab2）

2、2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a24如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=45如圖，點P是AOB外的一點，點M，N分別是AOB兩邊上的點，點P關于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上，點P關于OB的對稱點R落在MN的延長線上，若PM2.5cm，PN3cm，MN4cm，則線段QR的長為（ ）A4.5cmB5.5cmC6.5cmD7cm6如圖，在O中，弦AB=CD，ABCD于點E，已知CEED=3，BE=1，則O的直徑是（）A2BC2D57在一張考卷上，小華寫下如下結論，記正確的個數是m，錯誤的個數

3、是n，你認為有公共頂點且相等的兩個角是對頂角 若，則它們互余A4BCD82018年我市財政計劃安排社會保障和公共衛生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數1800000000用科學記數法表示為（）A18108 B1.8108 C1.8109 D0.1810109如圖，函數ykxb(k0)與y (m0)的圖象交于點A(2，3)，B(6，1)，則不等式kxb的解集為()ABCD10撫順市中小學機器人科技大賽中，有7名學生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學生成績的（）A中位數 B眾數 C平均數 D方差11下列圖

4、形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )ABCD12某市今年1月份某一天的最高氣溫是3，最低氣溫是4，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高A7B7C1D1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，等腰ABC中，ABAC，BAC50，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DBC的度數是_14已知二次函數中，函數y與x的部分對應值如下：.-101 23. 105212.則當時，x的取值范圍是_.15如果不等式無解，則a的取值范圍是 _16如圖，在平面直角坐標系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M為邊CD上一動點，當ABM是等腰三角形時，M點的坐標為_17一個正多邊形

5、的一個外角為30，則它的內角和為_18如圖，已知直線y=x+4與雙曲線y=（x0）相交于A、B兩點，與x軸、y軸分別相交于D、C兩點，若AB=2，則k=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）為給鄧小平誕辰周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖所示，已知斜坡長60米，坡角(即)為，現計劃在斜坡中點處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線的休閑平臺和一條新的斜坡(下面兩個小題結果都保留根號).若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺的長是多少米？一座建筑物距離點米遠(即米)，小亮在點測得建筑物頂部的仰角(即)為.點、，在同一個平面內，點、

6、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？20（6分）東東玩具商店用500元購進一批悠悠球，很受中小學生歡迎，悠悠球很快售完，接著又用900元購進第二批這種悠悠球，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了5元求第一批悠悠球每套的進價是多少元；如果這兩批悠悠球每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套悠悠球的售價至少是多少元？21（6分） 某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1)請你用直尺和圓規作出這個輸水管道的圓形截面的圓心(保留作圖痕跡)；(2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB8 cm，水

7、面最深地方的高度為2 cm，求這個圓形截面的半徑22（8分）已知：正方形繞點順時針旋轉至正方形，連接.如圖，求證：；如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角. 23（8分）如圖，要修一個育苗棚，棚的橫截面是，棚高，長，棚頂與地面的夾角為求覆蓋在頂上的塑料薄膜需多少平方米（結果保留小數點后一位）（參考數據：，）24（10分）在如圖的正方形網格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(4，6)、(1，4)；請在圖中的網格平面內建立平面直角坐標系；請畫出ABC關于x軸對

8、稱的A1B1C1；請在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.25（10分）在中，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，求四邊形BDFG的周長26（12分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF（1）判斷直線EF與O的位置關系，并說明理由；（2）若A=30，求證：DG=DA；（3）若A=30，且圖中陰影部分的面積等于2，求O的半徑的長27（12分）如

9、圖，拋物線yx2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線的頂點，過點D作x軸的垂線，垂足為E，連接DB（1）求此拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）點M是拋物線上的動點，設點M的橫坐標為m當MBABDE時，求點M的坐標；過點M作MNx軸，與拋物線交于點N，P為x軸上一點，連接PM，PN，將PMN沿著MN翻折，得QMN，若四邊形MPNQ恰好為正方形，直接寫出m的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】根據求絕對值的法則，直接計算即可解答【詳解】，故選：B【點睛】本題主要

10、考查求絕對值的法則，掌握負數的絕對值等于它的相反數，是解題的關鍵2、B【解析】先根據等腰三角形的性質以及三角形內角和定理求出CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70再利用角平分線定義即可得出ACE=ACB=35【詳解】AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=（180-CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=ACB=35故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形內角和定理以及角平分線定義，求出ACB=70是解題的關鍵3、A【解析】直接利用積的乘方

11、運算法則以及合并同類項法則和同底數冪的乘除運算法則分別分析得出答案.【詳解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此選項正確；B、a2+a2=2a2，故此選項錯誤；C、a2a3=a5，故此選項錯誤；D、a6a3=a3，故此選項錯誤；故選：A.【點睛】此題主要考查了積的乘方運算以及合并同類項和同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵4、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點：平行線的判定5、A【解析】試題分析：

12、利用軸對稱圖形的性質得出PM=MQ，PN=NR，進而利用PM=25cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-25=25（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+25=35（cm）故選A考點：軸對稱圖形的性質6、C【解析】作OHAB于H，OGCD于G，連接OA，根據相交弦定理求出EA，根據題意求出CD，根據垂徑定理、勾股定理計算即可【詳解】解：作OHAB于H，OGCD于G，連接OA，由相交弦定理得，CEED=EABE，即EA1=3，解得，AE=3，AB=4，OHAB，AH=HB=2，AB=CD，CEED=3，CD=4，OGCD，EG=1，由題意得，四邊形HEGO是矩形，OH=E

13、G=1，由勾股定理得，OA=，O的直徑為，故選C【點睛】此題考查了相交弦定理、垂徑定理、勾股定理、矩形的判定與性質；根據圖形作出相應的輔助線是解本題的關鍵7、D【解析】首先判斷出四個結論的錯誤個數和正確個數，進而可得m、n的值，再計算出即可【詳解】解：有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤；，正確；，錯誤；若，則它們互余，錯誤；則，故選D【點睛】此題主要考查了二次根式的乘除、對頂角、科學記數法、余角和負整數指數冪，關鍵是正確確定m、n的值8、C【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位

14、數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【詳解】解：1800000000=1.8109，故選：C【點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值9、B【解析】根據函數的圖象和交點坐標即可求得結果【詳解】解：不等式kx+b 的解集為：-6x0或x2，故選B【點睛】此題考查反比例函數與一次函數的交點問題，解題關鍵是注意掌握數形結合思想的應用10、A【解析】7人成績的中位數是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可【詳解】由于總共

15、有7個人，且他們的分數互不相同，第4的成績是中位數，要判斷是否進入前4名，故應知道中位數的多少，故選A【點睛】本題主要考查統計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義，熟練掌握相關的定義是解題的關鍵.11、C【解析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故C正確；D、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，解題的關鍵是熟練掌握概念進行分析判斷.

16、12、B【解析】求最高氣溫比最低氣溫高多少度，即是求最高氣溫與最低氣溫的差，這個實際問題可轉化為減法運算，列算式計算即可【詳解】3-（-4）=3+4=7故選B二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、15【解析】分析：根據等腰三角形的性質得出ABC的度數，根據中垂線的性質得出ABD的度數，最后求出DBC的度數詳解：AB=AC，BAC=50， ABC=ACB=(18050)=65，MN為AB的中垂線， ABD=BAC=50， DBC=6550=15點睛：本題主要考查的是等腰三角形的性質以及中垂線的性質定理，屬于中等難度的題型理解中垂線的性質是解決這個問題的關鍵414、0 x4【

17、解析】根據二次函數的對稱性及已知數據可知該二次函數的對稱軸為x=2，結合表格中所給數據可得出答案【詳解】由表可知，二次函數的對稱軸為直線x=2，所以，x=4時，y=5，所以，y5時，x的取值范圍為0 x4.故答案為0 x4.【點睛】此題主要考查了二次函數的性質，利用圖表得出二次函數的圖象即可得出函數值得取值范圍，同學們應熟練掌握15、a1【解析】將不等式組解出來，根據不等式組無解，求出a的取值范圍【詳解】解得，無解，a1.故答案為a1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式組的運算法則.16、（4，6），（827，6），（27，6）【解析】分別取三個點作為

18、定點，然后根據勾股定理和等腰三角形的兩個腰相等來判斷是否存在符合題意的M的坐標【詳解】解：當M為頂點時，AB長為底=8，M在DC中點上， 所以M的坐標為（4， 6），當B為頂點時，AB長為腰=8，M在靠近D處，根據勾股定理可知ME=82-62=27所以M的坐標為（827，6）；當A為頂點時，AB長為腰=8，M在靠近C處，根據勾股定理可知MF=82-62=27所以M的坐標為（27，6）；綜上所述，M的坐標為（4，6），（827，6），（27，6）；故答案為：（4，6），（827，6），（27，6）【點睛】本題主要考查矩形的性質、坐標與圖形性質，解題關鍵是根據對等腰三角形性質的掌握和勾股定理的應用

19、.17、1800【解析】試題分析：這個正多邊形的邊數為=12，所以這個正多邊形的內角和為（122）180=1800故答案為1800考點：多邊形內角與外角18、-3【解析】設A(a， a+4)，B(c， c+4)，則解得： x+4=，即x2+4xk=0，直線y=x+4與雙曲線y=相交于A、B兩點，a+c=4，ac=-k，(ca)2=(c+a)24ac=16+4k，AB=，由勾股定理得：(ca)2+c+4(a+4)2=()2，2 (ca)2=8，(ca)2=4，16+4k =4，解得：k=3，故答案為3.點睛：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題、根與系數的關系、勾股定理、圖象上點的坐標特征等

20、，題目具有一定的代表性，綜合性強，有一定難度.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）m （2）米【解析】分析：（1）由三角函數的定義，即可求得AM與AF的長，又由坡度的定義，即可求得NF的長，繼而求得平臺MN的長；（2）在RTBMK中，求得BK=MK=50米，從而求得 EM=84米；在RTHEM中， 求得，繼而求得米詳解：（1）MFBC，AMF=ABC=45，斜坡AB長米，M是AB的中點，AM=（米），AF=MF=AMcosAMF=（米），在中，斜坡AN的坡比為1，MN=MF-NF=50-=. （2）在RTBMK中，BM=，BK=MK=50

21、（米）， EM=BG+BK=34+50=84（米）在RTHEM中，HME=30，（米）答：休閑平臺DE的長是米；建筑物GH高為米.點睛：本題考查了坡度坡角的問題以及俯角仰角的問題解題的關鍵是根據題意構造直角三角形，將實際問題轉化為解直角三角形的問題；掌握數形結合思想與方程思想在題中的運用.20、（1）第一批悠悠球每套的進價是25元；（2）每套悠悠球的售價至少是1元【解析】分析：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據數量=總價單價結合第二批購進數量是第一批數量的1.5倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設每套悠悠球的售價為y元

22、，根據銷售收入-成本=利潤結合全部售完后總利潤不低于25%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論詳解：（1）設第一批悠悠球每套的進價是x元，則第二批悠悠球每套的進價是（x+5）元，根據題意得：，解得：x=25，經檢驗，x=25是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進價是25元（2）設每套悠悠球的售價為y元，根據題意得：50025（1+1.5）y-500-900（500+900）25%，解得：y1答：每套悠悠球的售價至少是1元點睛：本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據各數量之間的關系

23、，正確列出一元一次不等式21、（1）詳見解析；（2）這個圓形截面的半徑是5 cm.【解析】（1）根據尺規作圖的步驟和方法做出圖即可；（2）先過圓心作半徑，交于點，設半徑為，得出、的長，在中，根據勾股定理求出這個圓形截面的半徑.【詳解】(1)如圖，作線段AB的垂直平分線l，與弧AB交于點C，作線段AC的垂直平分線l與直線l交于點O，點O即為所求作的圓心(2)如圖，過圓心O作半徑COAB，交AB于點D，設半徑為r，則ADAB4，ODr2，在RtAOD中，r242(r2)2，解得r5，答：這個圓形截面的半徑是5 cm.【點睛】此題考查了垂徑定理和勾股定理，關鍵是根據題意畫出圖形，再根據勾股定理進行求

24、解.22、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）連接AF、AC，易證EAC=DAF，再證明EACDAF，根據全等三角形的性質即可得CE=DF；（2）由旋轉的性質可得DAG、BAE都是旋轉角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，FMC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，由此即可解答.【詳解】(1)證明：連接，正方形旋轉至正方形，在和中, ,(2).DAG、BAE、FMC、CNF；由旋轉的性質可得DAG、BAE都是旋轉角，在四邊形AEMB中，BAE+EMB=180，FMC+EMB=180，可得FMC=BAE，同理可得DAG=CNF，【點睛】本題考查了正方形的性質

25、、旋轉的性質及全等三角形的判定與性質，證明EACDAF是解決問題的關鍵.23、33.3【解析】根據解直角三角形的知識先求出AC的值，再根據矩形的面積計算方法求解即可.【詳解】解：AC= = 矩形面積=1033.3（平方米）答：覆蓋在頂上的塑料薄膜需33.3平方米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，掌握正弦的定義是解題的關鍵.24、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）【解析】分析：（1）根據A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C，連接B1C交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的

26、對稱點C，連接B1C交y軸于點P，則點P即為所求設直線B1C的解析式為y=kx+b（k0），B1（2，-2），C（1，4），解得：，直線AB2的解析式為：y=2x+2，當x=0時，y=2，P（0，2） 點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.25、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）1【解析】利用平行線的性質得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結論即可得證，設，則，利用菱形的性質和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系，解出x即可【詳解】證明：，又為AC的中點，又，證明：，四邊形BDFG為平行四邊

27、形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設，則，在中，解得：，舍去，菱形BDFG的周長為1【點睛】本題考查了菱形的判定與性質直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質及判定并結合圖形作答是解決本題的關鍵26、（1）EF是O的切線，理由詳見解析；（1）詳見解析；（3）O的半徑的長為1【解析】（1）連接OE，根據等腰三角形的性質得到A=AEO，B=BEF，于是得到OEG=90，即可得到結論；（1）根據含30的直角三角形的性質證明即可；（3）由AD是O的直徑，得到AED=90，根據三角形的內角和得到EOD=60，求得EGO=30，根據三角形和扇形的面積公式即可得到結論【詳解】解：（1）連接OE，OA=OE，A=AEO，BF=EF，B=BEF，ACB=90，A+B=90，AEO+BEF=90，OEG=90，EF是O的切線；（1）AED=90，A=30，ED=AD，