1、人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級下冊授課課題：9.2實際問題與一元一次不等式教師：包頭市北方重工集團(tuán)第一中學(xué) 武罡一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面已經(jīng)類比一元一次方程學(xué)習(xí)了一元一次不等式的簡單解法和應(yīng)用，在七年級上冊第94頁10題、第114頁7題初步接觸了分類思想，但對分類思想只是有了一定的感官認(rèn)識。二、教學(xué)任務(wù)分析數(shù)學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次遞進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應(yīng)滿足于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，或者說，數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)，應(yīng)該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實質(zhì)性聯(lián)系。本節(jié)課是七下第九章第二節(jié)實際問題與一元一次不等式的第一課時，情境設(shè)置有一定的難度，因此需要

2、分階段設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，從而簡化難度，讓更多的學(xué)生參與到課堂之中。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)有括號一元一次不等式的解法，并總結(jié)出解一元一次不等式的一般步驟。會從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決簡單的實際問題。能力目標(biāo)：通過觀察、實踐、討論等活動，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經(jīng)驗，提高分類考慮、討論問題的能力，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，體會不等式和方程同樣都是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的重要模型情感目標(biāo)：在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣；學(xué)會在解決問題時，與其他同學(xué)交流，培養(yǎng)互相合作精神。教學(xué)重點及難點重點：解一元一次不等式的基本步驟。一

3、元一次不等式在實際問題中的應(yīng)用。難點：在實際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。關(guān)鍵：突出建模思想，刻畫出數(shù)量關(guān)系，從實際中抽象出數(shù)量關(guān)系。注意問題中隱含的不等量關(guān)系，列代數(shù)式得到不等式，轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題求解。教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境 學(xué)習(xí)新課：暑假休息相信有不少同學(xué)都和爸爸媽媽逛過街，老師想做一個調(diào)查：平日里都誰有過這樣逛過街，（示意舉手）看到琳瑯滿目的商品，形形色色的優(yōu)惠方案，有沒有曾讓你的父母無法做出恰當(dāng)?shù)倪x擇呢？你有幫組你的父母做出選擇嗎？你是怎么幫組父母的？【設(shè)計意圖】一連串的問題起到：1、激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣；2、讓學(xué)生感受到成長的喜悅，幫助父母做決定的成就感；3、生活中無處不在用數(shù)學(xué)知

4、識來解決實際問題。引出新課：那么今天我們就一起運用前面所學(xué)知識，來解決這方面的問題。板書9.2實際問題與一元一次不等式乙商店小明在為什么而發(fā)愁呢？小明甲商店 甲、乙兩個商店，以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案。【問題】你是如理理解以同樣的價格出售同樣的商品的呢？【學(xué)生】倆家店賣一樣的商品售價也一樣。我們繼續(xù)來看：（1）在甲店累計購買100元商品后，再購買的商品按原價的90%收費。【問題】你清楚甲的優(yōu)惠方案嗎？請解釋一下。【學(xué)生】就是購買商品超過100元后打9折算。（能舉例嗎？）比如買了180元的商品，打9折。（那你一共花了多少錢？）100元不打折，超出部分打9折。共花17

5、2元。（2）在乙店累計購買50元商品后，再購買的商品按原價的95%收費。兩家店的優(yōu)惠方案，你清楚了嗎？現(xiàn)在你能幫小明做出選擇了吧！他去哪個店購物花費少？（請同學(xué)們思考，）【問題】有沒有直接就能得到的結(jié)論。如果購買40元的商品去哪家店？45元，你有沒有什么發(fā)現(xiàn)。注意：50元（總結(jié)：到哪家店購物關(guān)鍵看我花多少錢）2、當(dāng)累積購物大于50元呢？3、當(dāng)累積購物大于100元去哪？（一定是這樣嗎？）當(dāng)累計購物100元時，一定是甲商店合適？（引出沖突）(當(dāng)學(xué)生存在困難時，可提示120元，200元，分組算)？【板書】120甲：(120-100)0.9+100=118乙：（120-50）0.95+50=116.5

6、乙店合適。他們算的是去乙店，你們和他們一樣嗎？（解釋算式是怎么列的）【板書】200甲：(200-100)0.9+100=190乙：（200-50）0.95+50=192.5甲店合適。【問題】當(dāng)累積購物大于100元時到底去哪家店？（出現(xiàn)不同情況，需要分情況來討論）【問題】當(dāng)累計購物100元時,在什么情況下，甲店購物花費少？剛才我們是舉得具體數(shù)值進(jìn)行比較，現(xiàn)在我們還要那么做嗎？（不，可以用不等式）如果，設(shè)累計購物x元（x100）.【問題】你能用式子表示出兩個商場的花費嗎？怎么表示？甲店：乙店：【問題】根據(jù)題意，你能用不等式表示出兩個商場的花費關(guān)系嗎？得:【問題】這個不等式你會解嗎？與昨天所學(xué)相比多

7、了什么（括號）怎么辦？【板書】解：設(shè)累計購物x元（x100）.基本步驟 去括號，得： 移項、合并同類項，得： 系數(shù)化為1，得： 這個不等式和前面所學(xué)不等式的最大區(qū)別就是帶括號了，只要我們把括號去掉，就能把帶括號的不等式轉(zhuǎn)化為前面所學(xué)不帶括號的不等式了。【問題】在此基礎(chǔ)上你還能提出哪些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。累計購物超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費少？累計購物恰好150元，在哪家店購物花費少？（師）到目前為止，無論小明帶多少錢，就都有辦法做合理選擇了。根據(jù)累計購物金額的不同，做出了不同的選擇，其實這就是我們數(shù)學(xué)中的分類討論。（讓學(xué)生感受到解決這樣一道難題的成就感）。那么整個分類的過程，有沒

8、有值得優(yōu)化的呢？答：（1）當(dāng)累計購物不超過50元或等于150元時，兩家店購物花費一樣多。（2）當(dāng)累計購物超過50元而不到150元時，在乙店購物花費少.（3）當(dāng)累計購物超過150元時在甲店購物花費少。（問題解決完之后，引導(dǎo)學(xué)生歸納用一元一次不等式解決實際問題的一般過程，并與一元一次方程解決實際問題的一般過程進(jìn)行對比，使學(xué)生體會到二者之間的區(qū)別與聯(lián)系）同學(xué)們是否還有其他的方法？（再探究：累計購物花費的少還可以怎么理解。）（這里是本節(jié)課的一個內(nèi)容的升華，從多角度來解決實際問題）練一練：1、解下列不等式：（1） （2）解得： 練一練：2、某單位要制作一批宣傳材料：（1）甲公司提出：每份材料收費20元，

9、另收3000元設(shè)計費；（2）乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費。在什么情況下選擇甲公司合算？解：設(shè)共有x份材料。20 x+3000300答：在材料制作超過300份時，甲公司合算。小結(jié)：這節(jié)課上，我發(fā)現(xiàn)生活中這節(jié)課上，我感受最深的是這節(jié)課上，我感到最困難的是這節(jié)課上，我學(xué)會了作業(yè)：1看書P131P133(補(bǔ)全書上留白，劃出重點內(nèi)容，完善讀書筆記)2習(xí)題9.2第1（1）（2）（3），第5題，第6題。教學(xué)反思：本節(jié)課我是在實際問題與一元一次不等式第一課時教學(xué)上進(jìn)行的一些嘗試. 從學(xué)生身邊的實際問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，從學(xué)生已有的認(rèn)知出發(fā)，設(shè)計一系列的問題，使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)建模中的“符號化”的

10、理解與運用。教師在教學(xué)中關(guān)注的是學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度是否積極，關(guān)注的是學(xué)生參與度和思考層次能否在引導(dǎo)下得到進(jìn)一步的提升，關(guān)注學(xué)生能否從數(shù)學(xué)的角度考慮問題。給了學(xué)生更多的展示自己的機(jī)會，并且教師的鼓勵與欣賞有助于學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，發(fā)揮積極評價的教育功能。從生活中的問題入手，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣,這是一個最優(yōu)方案的選擇問題，具有一定的開放性和探索性，解這類問題，一般要根據(jù)題目的條件，分別計算結(jié)果，再比較、擇優(yōu)。本題通過問題設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生分析題意的能力，分析題中相關(guān)條件，找到不等關(guān)系，列不等式。這是你學(xué)過的一元一次不等式嗎？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，概況一元一次不等式的基本步驟。引導(dǎo)學(xué)生回顧解決這節(jié)課實際情景中用到的方法和步驟，使學(xué)生通過自己的實踐經(jīng)歷對建模的過程有了一個更直觀的