1、樂杰數理化教師輔導講義課題二元一個方程組基礎講解教學目標掌握二元一次方程組的解題方法重點、難點難點：方程組的應用教學容基礎知識：1二元一次方程含有個未知數，并且所含未知數的項的次數都是的方程叫作二元一次方程。2二元一次方程的一個解適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫作這個二元一次方程的一個解。溫馨提示：二元一次方程的的解有無數個，但在限定條件的情況下，它的解會變成有限個或一個如求方程x+y=2的正整數解只有一個，即3二元一次方程組和二元一次方程組的解（1）二元一次方程組：含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組。（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個方程的，

2、叫作這個二元一次方程組的解。4.二元一次方程組的解法有：和代入法：將其中一個方程中的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡稱代入法。規律點撥一般來說，用代入法解二元一次方程組的步驟如下：求表示式：從方程組中選一個系數比較簡單的方程（最好是系數為1），將此方程中一個未知數，例如y用含x的代數式表示出來，如寫成y二ax+b的形式；代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y,得到一個關于x的一元一次方程；解一元一次方程：求出x的值；回代得解：將求出的x的值代入y=ax+b中，求出

3、y的值。加減法：通過兩式相加（減）消去其中一個未知數，這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。規律點撥用加減法解二元一次方程組的步驟如下：變換系數：即把一個方程或兩個方程的兩邊都乘以適當的數，變換兩個方程的某一個未知數的系數，使其絕對值相等；加減消元：即把變換系數后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一個未知數的值；回代得解：將求出的未知數的值代入原方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數，從而得到方程組的解?！究键c例析】一、考查方程組解的定義例1.已知方程組by=4,的解為f=2,則2a-3b的值為（）.A.6B.4C.4D.

4、6例2.在解方程組fax5y=15時4xby=2axby=2Iy=1,x=3由于粗心，小看錯了方程組中的a而得到的解為f4y=1,x=5小王看錯了方程組中的b而得到解為f，試問：（1）小把a錯看成了什么？小王把b看成了什么？方程組中y=4的工a,b的正確值分別是多少/（2）請你求出原方程組的解.二、構造二元一次方程組解題1TOC o 1-5 h z例3.已知代數式-xa-1y3與3x-by2ab是同類項，那么a、b的值分別是（）a2Ja=2Ja=2Ja=2b=1b=1b=1b=1三、考查方程組的解法,2xy3（1）例4.解方程組：fI3x5y11（2）四、開放性問題,x1,例5.（1）請你編織

5、一個有f小這個解且未知數系數不是1的二元一次方程y=2（2）如下圖，在3x3的方格，填寫了一些代數式和數.在圖1中各行、各列及對角線上三個數之和都相等，請你求出x，y的值；把滿足的其它6個數填入圖2中的方格.2x32y34y323（圖1）（圖2）五、二元一次方程的正整數解例6.（09荊州）星期天，小明和七名同學共8人去郊游，途中，他用20元錢去買飲料，商店只有可樂和奶茶，已知可樂2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元錢剛好用完（1）有幾種購買方式？每種方式可樂和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯飲料且奶茶至少二杯時，有幾種購買方式？六、考查二元一次方程組的應用例7.在社會主義新農村建設中，某村積極響

6、應黨的號召，大力發動農戶擴大煙葉和蔬菜的種植面積，取得了較好的經濟效益今年該村煙葉和蔬菜的種植面積比去年增加了800畝，其中煙葉種植面積增加了20%，蔬菜種植面積增加了30%，從而使該村的煙葉和蔬菜種植面積共達到了4200畝問該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是多少畝？解：設該村去年種植煙葉和蔬菜面積各為x畝，y畝，,x+y二4200800,依題意，得：20%x+30%y二800.解這個方程組，x二2200,y二1200.答：該村去年種植煙葉和蔬菜的面積各是2200畝，1200畝點對點練習】,axby二4,x二2,1則2a3b的值為已知方程組ax+by二2的解為y二1,2xy二3,2.（09?。┓?/p>

7、程組c的解是（）Ix+y二3Ax二1,y=2.B3x二2,C（09?。┤絷P于x，()3(A)34x二1,x二2,Dy二3.x+y=5k,y的二元一次方程組Ly=9k的解也是二元一次方程2x3y=6的解，則k的值為4(C)-3D)4.方程x+y=5的非負整數解有（）C(A)4組.(B)5組.(C)6組.(D)7組.17.（09）一輛汽車從A地駛往B地，前3路段為普通公路，其余路段為髙速公路.已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h，在髙速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h.請你根據以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時間”，提出一個用二元一次方程組解決的問題

8、，并寫出解答過程.8.某人從驅車趕往共用2小時，至全程為120km,全程分為公路和市區道路兩部分，在公路上行駛的平均速度為80km/h,在市區道路上行駛的平均速度為40km/h.根據題意，甲、乙兩名同學分別列出的方程組一部分如下:甲:xy=120+丄=r8040L乙：80 x40yI才1）請你在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組2）求這個人在公路上驅車行駛的時間.二元一次方程組錯題剖析【例1】方程組的解是（SJ=lOr_|iX=5ry=2【例3】解方程組弋K=lIry=l4【例4】某化妝晚會上，男生臉上涂藍色油彩，女生臉上涂紅色油彩.游戲時，每個男生都看見涂紅色油彩的3人數比涂藍色油彩的人數的2倍少1人；而每個女生都看見涂藍色油彩的人數是涂紅色油彩的人數的，問晚會上男、女生各有幾人？【例5】解方程組巧=2叢-尸2【例6】解方程組經典例題如果3廠和-花是同類項，則2的值是（A、*=3,丿=2B、=2,=-3C、=2,=3D、=-2計算:例4