1、決策理論與產(chǎn)能規(guī)劃 1簡介 2決策過程 3決策環(huán)境 4決策樹 5產(chǎn)能之定義與衡量 6影響有效產(chǎn)能之要素 7產(chǎn)能戰(zhàn)略 8產(chǎn)能規(guī)劃過程 9結(jié)論. 1簡 介決策理論乃是決策的通用方法，決策理論可用於生產(chǎn)與作業(yè)決策，其應(yīng)用範(fàn)圍相當(dāng)廣闊，如產(chǎn)能規(guī)劃(capacity planning)，產(chǎn)品與服務(wù)設(shè)計(jì)(product and service design)，生產(chǎn)設(shè)備之選擇(equipment selection)，與生產(chǎn)地點(diǎn)與位置之規(guī)劃(location planning)。 生產(chǎn)經(jīng)理的主要任務(wù)之一是進(jìn)行生產(chǎn)決策，因?yàn)椋a(chǎn)決策對(duì)公司組織所要達(dá)成的目標(biāo)有極大的影響力。 . 2決策過程 生產(chǎn)經(jīng)理決策者運(yùn)用

2、決策理論進(jìn)行生產(chǎn)決策時(shí)，其過程如下：(1)斷定未來的能夠之需求狀況。比如說，未來的需求量能夠會(huì)出現(xiàn)低度需求、中度需求或高度需求，未來能否有同業(yè)競(jìng)爭(zhēng)者能夠推出新產(chǎn)品等。(2)列表能夠的替代方案。(3)結(jié)合每一個(gè)未來?xiàng)l件之預(yù)測(cè)去評(píng)估替代方案的報(bào)酬(payoff)。(4)依據(jù)決策標(biāo)準(zhǔn)(decision criterion)如最大的期望利潤進(jìn)行分析與比較各種替代方案。(5)選擇最正確的替代方案。(6)執(zhí)行最正確的替代方案。(7)用執(zhí)行結(jié)果比較預(yù)定之目標(biāo)應(yīng)檢討兩者之差距。. 3 決策環(huán)境 決策者如生產(chǎn)經(jīng)理在什麼樣的環(huán)境下進(jìn)行決策？與決策環(huán)境相關(guān)的資訊之確定程度來分類有下面三種：1.確定性(certain

3、ty) 確定性的決策環(huán)境是其相關(guān)參數(shù)如本錢、產(chǎn)能與需求都是知數(shù) 2.風(fēng)險(xiǎn)性(risk)風(fēng)險(xiǎn)性的決策環(huán)境是其相關(guān)參數(shù)如本錢、產(chǎn)能與需求量呈現(xiàn)機(jī)率結(jié)果，而不是確定的知數(shù)。 .3.不確定性(uncertainty)不確定性的決策環(huán)境是因其相關(guān)參數(shù)不能夠知道，換言之，不能夠評(píng)估各種能夠的未來事件發(fā)生的機(jī)率。 . 3-1確定性的決策 進(jìn)行決策時(shí)所需的資訊通常會(huì)歸納成報(bào)酬表(payoff table)，它顯示未來能夠的各種條件下，每一替代方案的期望報(bào)酬(expected payoff)。決策者依據(jù)報(bào)酬表內(nèi)每一替代方的報(bào)酬大小，經(jīng)過比較之後，選出其中一個(gè)報(bào)酬值最大的最正確替代方案。.範(fàn)例 1 下面是一家傳統(tǒng)

4、的車床加工廠的產(chǎn)能規(guī)劃問題的報(bào)酬表。 註：表內(nèi)之報(bào)酬值以百萬元為單位能夠的未來需求替代方案低度中度高度小型工廠$30$35$35中型工廠$20$40$40大型工廠$-10$15$50.車床加工廠的決策者要決定大、中、小工廠中的替代方案，哪一個(gè)最有利？它涉及未來的三種能夠之需求：低度、中度與高度。比如說，蓋小型工廠未來的需求屬於低度，則報(bào)酬值為3,000萬元，中度為3,500萬元，高度為3,500萬元，依此可類推中型工廠與大型工廠的報(bào)酬值。因?yàn)椋軌虻奈磥淼汀⒅小⒏咝枨蟮臈l件下之報(bào)酬值為知，因此，決策環(huán)境是確定性的環(huán)境，決策者進(jìn)行確定性的決策，其原則非常簡單，只需比較能夠的未來需求條件下的報(bào)酬值

5、之大小，選出具有最大報(bào)酬值的替代方案即可。故知，最正確的替代方案之決策如下：.(a)當(dāng)未來需求確定為低度需求，最正確替代方案是選擇小型工廠，因?yàn)樗膱?bào)酬為3,000萬元，比其他中大型工廠的報(bào)酬值2,000萬元，負(fù)的1,000萬元為大。(b)當(dāng)未來需求確定為中度需求時(shí)，最正確替代方案是選擇具有最大報(bào)酬值4,000萬元的中型工廠。(c)當(dāng)未來需求確定為高度需求時(shí)，最正確替代方案是選擇具有最大報(bào)酬值5,000萬元的大型工廠。. 3-2不確定性的決策 1.最小值中取最大者(maxmin)其方法是，每一替代方案各自挑出其中最小報(bào)酬值，再從諸替代方案的最小值中挑出最大者的替代方案。此法的意義是悲觀地保證將

6、來最糟的報(bào)酬情況假設(shè)出現(xiàn)時(shí)，可獲得最小報(bào)酬中的最大者之替代方案。請(qǐng)參考下範(fàn)例 2。.範(fàn)例 2 援用範(fàn)例 1傳統(tǒng)車床加工廠的產(chǎn)能規(guī)劃問題的報(bào)酬表，假設(shè)沒有資訊可判斷將來會(huì)出現(xiàn)哪一種需求時(shí)，請(qǐng)用最小值中取最大者(maxmin)進(jìn)行決策。註：表內(nèi)之報(bào)酬值以百萬元為單位能夠的未來需求替代方案低度中度高度小型工廠$30$35$35中型工廠$20$40$40大型工廠$10$15$50.解答： 由上表知：小型工廠之最小報(bào)酬為3,000萬元。中型工廠之最小報(bào)酬為2,000萬元。大型工廠之最小報(bào)酬為負(fù)1,000萬元。根據(jù)最小值中取最大者之方法，產(chǎn)能規(guī)劃的決策者應(yīng)選擇是有最大報(bào)酬3000萬元的小型工廠，以保證將來

7、最糟的報(bào)酬出現(xiàn)時(shí)，尚可獲得其最大者。.2.最大值中取最大者(maximax) 其方法是，每一替代方案各自挑出其中最大報(bào)酬值，再從諸替方案的最大值中選出最大者的替代方案。此法的意義是樂觀地預(yù)期將來會(huì)出現(xiàn)最大報(bào)酬，因此，選出其中具有最大報(bào)酬之替代方案。.範(fàn)例 3 依據(jù)範(fàn)例 1的報(bào)酬表，用最大值中取最大者(maximax)進(jìn)行決策。 解答： 由範(fàn)例 1的報(bào)酬表知，小型工廠之最大報(bào)酬為3,500萬元。中型工廠之最大報(bào)酬為4,000萬元。大型工廠之最大報(bào)酬為5,000萬元。根據(jù)最大值中取最大者之方法，應(yīng)選擇是有最大報(bào)酬5000萬元的大型工廠，以保證將來最樂觀的報(bào)酬出現(xiàn)時(shí)，可獲得其中最大者。.3.拉普拉斯

8、法(Laplace) 其方法是，把每一替代方案的報(bào)酬加以平均，再從諸替代方案的平均報(bào)酬中，選出最大平均報(bào)酬者的替代方案。此法的意義是既然無法斷定將來會(huì)出現(xiàn)哪一種需求狀況，無妨等同視之，求其平均值，再從平均報(bào)酬中選出最大平均報(bào)酬。.範(fàn)例 4 依據(jù)例1的報(bào)酬表，用拉普拉斯法(Laplace)進(jìn)行決策。 解答： 由範(fàn)例 1的報(bào)酬表知：小型工廠之平均報(bào)酬為(3,000+3,500+3,500)/3=3,333.33萬元中型工廠之平均報(bào)酬為(3,000+4,000+4,000)/3=3,333.33萬元大型工廠之平均報(bào)酬為(1,000+1,500+5,000)/3=1,833.33萬元根據(jù)拉普拉斯法應(yīng)選

9、擇具有最大平均報(bào)酬3,333.33萬元的小型或中型工廠。.4.最大遺憾中取最小者(minimax regret)其方法是，先製作遺憾表(regret table)，從表中挑出每一替方案的最大遺憾，再從諸替代方案的最大遺憾中選出取最小者的替代方案，至於如何製作遺憾表，請(qǐng)參考下例。.範(fàn)例 5 依據(jù)範(fàn)例 1的報(bào)酬表，用最大遺憾中取最小者的方法進(jìn)行決策。 解答： 由範(fàn)例 1的報(bào)酬表知，製作遺憾表的方法如下，分別用需求的每一行中最大的報(bào)酬減去該行的每一個(gè)報(bào)酬。比如說，分別用低、中、高那一行的報(bào)酬如下：.低度中度高度小型$30（最大報(bào)酬）$35$35中型$20$40（最大報(bào)酬）$40大型$10$15$50

10、（最大報(bào)酬）低度中度高度小型$30$30=0$40$35=5$50$35= 15中型$30$20=10$40$40=0$50$40= 10大型$30($10)=40$40$15=25$50$50= 0.小型工廠的最大遺憾為15中型工廠的最大遺憾為10大型工廠的最大遺憾為40故遺憾表如下：註：以百萬為單位根據(jù)最大遺憾中取最小者，應(yīng)選擇具有最小遺憾1,000萬元的中型工廠。 遺憾表替代方案低度中度高度最大遺憾小型工廠$0$5$15$15中型工廠$10$0$10$10大型工廠$40$25$0$40. 3-3風(fēng)險(xiǎn)下的決策 其方法如下：1.決定每一種末來能夠發(fā)生的需求狀況的機(jī)率。2.計(jì)算每一個(gè)替代方案的

11、期望報(bào)酬。從中選出具有最大期望報(bào)酬的替代方案。.範(fàn)例 6 前面範(fàn)例 1的報(bào)酬表為例，假設(shè)能斷定未來能夠的每一需求狀況之機(jī)率為：低度0.3，中度0.2，高度0.5，運(yùn)用期望貨幣值的評(píng)斷標(biāo)準(zhǔn)選出最正確的替代方案。 解答： 由範(fàn)例 1的報(bào)酬表及知各需求之出現(xiàn)機(jī)率如下：.低度(0.3)中度(0.2)高度(0.5)小型$30$35$35中型$20$40$40大型$10$15$50註：報(bào)酬值以以百萬為單位。計(jì)算每一替代方案的期望貨幣值如下：小型的EMV=0.3($30)+0.2($35)+0.5($35)=$33.5中型的EMV=0.3($20)+0.2($40)+0.5($40)=$34大型的EMV=0

12、.3($10)+0.2($15)+0.5($50)=$25比較上面的每一替代方案的期望貨幣值，應(yīng)選擇具有最大的EMV3,400萬元的中型工廠之替代方案。. 4 決策樹 決策樹(decision tree)就是決策分析的圖解法，它不但可以取代報(bào)酬表，而且對(duì)一連串決策之分析持別有用並且醒目。決策樹是由下面之元素所組成。(1)代表決策點(diǎn)的方形節(jié)點(diǎn)。(2)代表未來能夠發(fā)生的需求狀況的圓形節(jié)點(diǎn)。(3)方形節(jié)點(diǎn)所長出的樹枝代表替代方案。(4)圓形節(jié)點(diǎn)所長出的樹枝代表未來能夠發(fā)生的需求狀況。.範(fàn)例 7 援用範(fàn)例 1屬傳統(tǒng)車床加工廠的產(chǎn)能規(guī)劃的報(bào)酬表及知各需求之出現(xiàn)機(jī)率如下表，註：報(bào)酬值以百萬為單位請(qǐng)繪製決策

13、樹，分析此問題並計(jì)算決策樹上每一替代方案的期望貨幣值。低度(0.3)中度(0.2)高度(0.5)小型$30$35$35中型$20$40$40大型$10$15$50.解答： 圖 1由左向右依題意構(gòu)建決策樹之圖，分析時(shí)，則由右向左進(jìn)行決策。分別比較小、中、大三者之期望貨幣值可知，中型工廠的利潤最高$34，故選擇中型工廠進(jìn)行產(chǎn)能規(guī)劃。. 5產(chǎn)能之定義與衡量 產(chǎn)能之定義是產(chǎn)出率的上限，但是，其衡量方法有許多種；通常以每單位時(shí)間的產(chǎn)出量作為衡量產(chǎn)能之標(biāo)準(zhǔn)，比如說，計(jì)算器的工廠每月生產(chǎn)多少支計(jì)算器，可樂飲料公司每月生產(chǎn)多少打的可口可樂，然而，遇到多樣產(chǎn)品的工廠如生產(chǎn)電冰箱、冷氣機(jī)及電風(fēng)扇的家電公司，其產(chǎn)能

14、之衡量標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分開來定義，如每月生產(chǎn)多少部電冰箱，冷氣機(jī)，以及電風(fēng)扇而不是模糊籠統(tǒng)的用單一產(chǎn)品之定義如每月生產(chǎn)多少單位之產(chǎn)品。 .通用的產(chǎn)能之定義可以簡化成三種有用之定義：1.設(shè)計(jì)產(chǎn)能(design capacity)在理想狀況下的最大產(chǎn)出率。 2.有效產(chǎn)能(effective capacity) 在一定的產(chǎn)品品質(zhì)，生產(chǎn)排程限制、午餐時(shí)間、人員休憩時(shí)間、生產(chǎn)機(jī)器週期之維修、人員才干等條件下的最大產(chǎn)出率。換言之，有效產(chǎn)能就是理想的設(shè)計(jì)產(chǎn)能扣除實(shí)際生產(chǎn)的容差。比如說，在典型的生產(chǎn)條件下，設(shè)計(jì)產(chǎn)能為每年生產(chǎn)5000臺(tái)冰箱的工廠，其有效產(chǎn)能也許只需4,500臺(tái)而已。有效產(chǎn)能一定比設(shè)計(jì)產(chǎn)能小。.3.實(shí)際

15、產(chǎn)能或?qū)嶋H產(chǎn)出率(actual capacity or actual output rate) 工廠真正完成的產(chǎn)出率。通常比有效產(chǎn)能小，因?yàn)椋a(chǎn)過程能夠會(huì)遭遇生產(chǎn)機(jī)器缺點(diǎn)，工人怠工，資料有瑕庇或短缺，或產(chǎn)品品質(zhì)異常等問題以及生產(chǎn)經(jīng)理所無法掌控的一些要素。.基於上面三種不同產(chǎn)能之定義，又可延伸定義二種生產(chǎn)系統(tǒng)的有效性的衡量標(biāo)準(zhǔn)如下：其一，產(chǎn)能效率(capacity efficiency)產(chǎn)能效率 100% ( 1)其二，產(chǎn)能利用率(capacity utilization)產(chǎn)能利用率 100% ( 2).範(fàn)例 9 DVD維修中心的作業(yè)資料顯示，原設(shè)計(jì)產(chǎn)能每天24臺(tái)DVD，有效產(chǎn)能每天18 DV

16、D，實(shí)際產(chǎn)能每天12臺(tái)DVD，請(qǐng)問其產(chǎn)能效率及產(chǎn)能利用率各為多少？ 解答： 100%=100%=66.67%產(chǎn)能利用率= 100%=12100%=50%DVD維修中心的效率為66.67%似乎還可以，但是其利用率只需50%，顯然太差，因此，需求改善其實(shí)際產(chǎn)能。 . 6 影響有效產(chǎn)能之要素 影響有效產(chǎn)能之要素有許多，其中主要要素如下所述。1.設(shè)備要素(facilities)2.產(chǎn)品與服務(wù)之要素(product and service factors)3.製程要素(process factor)4.作業(yè)要素(operational factor)6.外部要素(external factors). 7

17、 產(chǎn)能戰(zhàn)略 先談目標(biāo)、戰(zhàn)略與決策之關(guān)係；先有目標(biāo)之後，才有達(dá)成目標(biāo)的戰(zhàn)略之?dāng)M定，最後從獨(dú)一或從許多能夠替代方案的戰(zhàn)略中，決定採用其中最正確的戰(zhàn)略叫做決策。產(chǎn)能規(guī)劃之目標(biāo)是使公司組織的長期產(chǎn)能供應(yīng)能夠平衡長期需求預(yù)測(cè)量。為達(dá)成產(chǎn)能規(guī)劃之目標(biāo)所擬定的戰(zhàn)略叫做產(chǎn)能戰(zhàn)略(capacity strategies)。產(chǎn)能戰(zhàn)略乃是公司全部的製造戰(zhàn)略中的關(guān)鍵。.產(chǎn)能戰(zhàn)略的三個(gè)層面如下。(一)產(chǎn)能墊產(chǎn)能墊(capacity cushions)是指當(dāng)不確定需求的情況下，比預(yù)期需求量為多的產(chǎn)能量。其公式如下：產(chǎn)能墊 100% ( 3).範(fàn)例 10 假設(shè)知一工廠的設(shè)計(jì)產(chǎn)能為每週1,200臺(tái)，但是其實(shí)際產(chǎn)出率(實(shí)際產(chǎn)能

18、)為每週1,000臺(tái)，請(qǐng)問該工廠的產(chǎn)能利用率及產(chǎn)能墊各為多少？ 解答： 產(chǎn)能利用率 100%83%產(chǎn)能墊1產(chǎn)能利用率183%17%.(二)產(chǎn)能擴(kuò)充的時(shí)機(jī)假設(shè)需求量呈現(xiàn)穩(wěn)定成長，將大量擴(kuò)充產(chǎn)能以求平衡需求量之條件下，公司組織可運(yùn)用三種產(chǎn)能擴(kuò)充的時(shí)機(jī)(timing of capacity changes)戰(zhàn)略如下所述。1.產(chǎn)能領(lǐng)先需求(anticipate and lead demand)圖 3.2.產(chǎn)能緊追需求(closely follow demand)圖 4.3.產(chǎn)能落後需求(lag demand)圖 5.(三)產(chǎn)能擴(kuò)充量單位平均本錢最低時(shí)的產(chǎn)出率叫做最正確產(chǎn)出率(optimal outpu

19、t rate)，如下圖所示。圖 6. 8 產(chǎn)能規(guī)劃過程 進(jìn)行有效益的產(chǎn)能規(guī)劃過程的八個(gè)步驟如下：步驟1：評(píng)估未來的產(chǎn)能需求步驟2：評(píng)算現(xiàn)有的產(chǎn)能與生產(chǎn)設(shè)備.範(fàn)例 11 某工廠每部生產(chǎn)機(jī)器的每班任務(wù)時(shí)間8小時(shí)，每年任務(wù)250天，與其他資訊如下：請(qǐng)問該工廠需求多少部生產(chǎn)機(jī)器？解答： 每機(jī)每年之產(chǎn)能8250=2,000小時(shí)故共需 5.15部，因此，需求6部機(jī)器。產(chǎn)品每年需求每單元之標(biāo)準(zhǔn)加工時(shí)間（小時(shí)）總加工時(shí)間（小時(shí)）1號(hào)2005.02005=1,0002號(hào)3007.03007=2,1003號(hào)7008.07008=5,6004號(hào)8002.08002=1,600總計(jì)：10,300小時(shí).步驟3：定義符合

20、產(chǎn)能需求的替代方案步驟4：為每一個(gè)替代方案進(jìn)行財(cái)務(wù)分析步驟5：評(píng)估每一個(gè)替代方案的關(guān)鍵性的品質(zhì)問題步驟6：計(jì)算替代方案並選擇其中一個(gè)本步驟涉及運(yùn)用某種量化技巧去評(píng)算每一個(gè)替代案之後，再從中選出一個(gè)最有利的方案，從經(jīng)濟(jì)的立場(chǎng)來說，有許多量化技巧可用來評(píng)算產(chǎn)能方案，如本錢與產(chǎn)出量分析(cost-volume analysis) .(一)本錢與產(chǎn)出量分析首先表列本錢與產(chǎn)出量分析的公式符號(hào)所代表之意義如下：FC：固定本錢(fixed cost)VC：總變動(dòng)本錢(total variable cost)V：每單位變動(dòng)本錢(variable costable per unit)TR：總收入(total r

21、evenue)TC：總本錢(total cost)R：每單位收入(revenue per unit)Q：產(chǎn)出量(Volume of output)QBEP：損益兩平點(diǎn)之產(chǎn)出量(break-even quantity)P：利潤(profit).由於在一定的產(chǎn)出量之條件下，其總本錢等於固定本錢與產(chǎn)出量乘每單位變動(dòng)本錢之和，因此，寫成公式如下：TC=FC+VC( 4)VC=QV( 5)每單位收入R與每單位變動(dòng)本錢V相類似，它們都被假設(shè)不隨產(chǎn)出量而變動(dòng)，簡言之，兩者都是常數(shù)。因此，只需總收入與產(chǎn)出量成正比關(guān)係如下：TR=RQ( 6).當(dāng)公式( 4)的總本錢與公式( 6)的總收入相等時(shí)的產(chǎn)出量叫做損益兩

22、平點(diǎn)(break-even point)，換言之，TC=TR FC+QV=RQ Q= ，此時(shí)的Q又叫作QBEP故 ( 7).公式( 7) QBEP的物理意義(physical meaning)是說：為了使總收入平衡等於總本錢，其產(chǎn)出量應(yīng)該為QBEP。然而，總利潤P如下：PTRTC總利潤等於總收入減去總本錢 PRQ(FCQV) PQ(RV)FC( 8) Q= ( 9).公式( 9)中Q的物理意義是說：為了獲取P的利潤，應(yīng)該產(chǎn)出Q的產(chǎn)出量。比較公式( 7)與公式( 9)，很明顯公式( 7)乃是公式( 9)的P=0之特例。.範(fàn)例 12 黑馬磁磚工廠考慮要增設(shè)新廠以求供應(yīng)新增的市場(chǎng)需求。新工廠的設(shè)置地點(diǎn)每月之固定本錢為$276,000，生產(chǎn)的每單位的變動(dòng)本錢為$21，每單位產(chǎn)品平均售價(jià)為$27，請(qǐng)問：(a)為了要達(dá)成總收入等於總本錢的損益兩平點(diǎn)，每月要賣出多少塊磁磚？(b)假設(shè)每月賣出61,000塊，其利潤為多少？(c)假設(shè)每月獲利$480,000，須賣出多少塊磁磚？(d)假設(shè)每月的總收入為$690,000，須賣出多少塊磁磚？(e)繪製總本錢(TC)與總收入(TR)之圖示並標(biāo)示QBEP所在。.解答：FC=$276,000V=$21R=$27(a)(b)P=Q(RV)FC=61,000(2721)276,000=$90,000(c)(d