1、高中數學調研分析及復習戰略靖江市教育局教研室 邵汝平高一、高二教學要求及措施從大考成果分析:由于初中對平面幾何邏輯推理要求及計算才干的降低,高一學生數學兩極分化嚴重,根底知識不牢,根本功不扎實,高一不同窗校之間、不同班級之間、不同窗生之間懸殊校大,高二文文科懸殊校大.因此提出要求:1.高一、高二教學以江蘇省教學要求(2021年新教學要求)為準，以可以獨立解答課本上一切習題特別是復習題為根本要求，由于高一必修1、4、5、2涵蓋了高中階段的大部分重點問題，內容多、學時少，再加上目前初高中教學銜接的問題，教師在教高一時，都覺得時間嚴重不夠用，沒有足夠的時間訓練學生的“雙基，學生的計算才干，邏輯推理才

2、干明顯下降。因此高一各校可向數學傾斜課時或輔導課，確保高一不出現“炒夾生飯景象。2.新課程實施階段初高中數學學習銜接斷層問題越來越突出。初高中數學學習銜接斷層的緣由有以下幾方面:高中教學規模擴展;學生的環境變化;初高中數學內容特點不同,對數學的要求不同;教師的講授方法不同;學生的學習方法存在差別;另外學生本身上進入高中后思想上放松,學習動機不夠,學習習慣不順應等也是銜接斷層的緣由。因此高一數學教師應根據各校的學生特點進展學習方法的指點，使學生盡快順應高中數學學習。3.必需引導學生合理運用計算器，一方面要保證運算才干的提高，另一方面也要能熟練地操作計算器。建議各校高中教學過程中不能讓學生運用計算

3、器進展計算。4.如今很難找到與新教材完全配套的資源如配套練習、與教材同步的課件、學生自學參考等，教材的某些習題難度與例題的差別過大，學完例題，很多學生不會做習題，這從某種程度上打擊了學生數學學習的積極性。因此加強開發與新教材配套的資源勢在必行。因此各校應組建教學資源庫，供教師們下載，實現共享教學資源，減輕教師“什么東西都要本人做的費事，這樣可以騰出更多的時間在教學和科研上。5.進入高二后文文科選修的內容及要求不同,2021年高考文理分開劃線，未來能夠文文科數學要分卷考試,因此分設文理備課組長明確各自責任，有針對性的教學，提高教學效率。6.注重規范，加強計算。網上閱卷對考生的答題規范提出更高要求

4、，填空題要求：數值準確、方式規范、表達式(數)最簡；解答題要求：言語精練、字跡工整、完好規范。考生答題時常見問題：如立體幾何論證中的“跳步，代數論證中的“以圖代證，運用問題短少必要文字闡明，忽視分類討論，或討論脫漏或反復等等。這些都是學生的“弱點，自然也是考試時的“失分點，平常教學過程中，我們應該引起足夠的注重,確保會做的題不失分。7.課堂教學應突出教學重點，化解教學難點，分層處理教學義務。每一課時教學內容普通講都有本人獨特的教學要點需求學生掌握，要讓學生把握一節課的教學內容，必需突出重點，從而起到提綱挈領的效果，以便于學生掌握。在教學過程中，每一課時又往往有一些知識點學生難以明確，難以掌握。

5、作為教師必需從學生的實踐出發，把握重點要點，找出難點，進一步化解難點以到達預期的教學目的，而整堂的教學都是圍繞著這個重點來逐漸展開的。為了讓學生明確本堂課的重點、難點，教師在上課開場時，可以利用預學案,以便引起學生的注重,同時讓學生閱歷知識的產生、開展的全過程,講授重點內容，是整堂課的教學高潮。8.江蘇高考方式以語數外總分錄取，不僅添加了數學學科的權重，而且加大數學教師壓力。因此高一高二平常培優與補差任務要加強，培優各校可開設課外數學興趣小組，不僅可拓寬知識，同時可為全國聯賽及大學自主招生作預備，補差最好的方法就是對部分學生進展面批作業。高三數學各校每題得分表數學對策高三數學各校每題得分表.d

6、oc數學對策平均分.xls斜橋中學在根底上掌握不好,整體欠缺,二輪復習應加強根底,讓學生多動手動,做到先練后講,作業可進展面批,留意學生的糾錯或二次糾錯,滾動糾錯;省靖中在15,15,17三題的得清楚顯低于一中和劉國鈞中學,闡明平常學生的規范抓得不夠,特別一些好生有點自以為似,往往眼高手低,幾何證明邏輯性不夠,運算才干不強,做作業心不能定下來;二中應留意提高學生的數學根底知識和根本才干.一、試卷分析:1.本試卷是按照數學科及泰州市第一學期高三教學進度第一輪終了除而進展命制。在命題時以課本為根據、緊扣江蘇教學要求，表達著重調查數學根底知識，根本思想方法和數學才干，引導學生注重數學概念，數學本質，

7、數學思想和處理數學問題的常規方法，突出理性思想，倡導通性通法，表達新課程理念。對文科加試題著重是對根本知識的調查和檢測，對這一部分內容平常教學中不用加深、發掘，只需按江蘇教學要求組織復習即可。一、試卷分析:2. 學生的答題中存在的一些問題:審題關-不清楚標題的要求,找不到解題的突破口;運算關-數值計算、含字母的運算,式子的組合變形與分解變形,分析運算條件,合理估值或近似計算等;規范表達關-書寫潦草、混亂、跳步作答,缺乏條件，沒有明確的解標題的。如15立幾,17題運用問題,雖然答案正確但缺乏應有過程不能得全分.(4)根底關-填空題9-14失分嚴重,對一此常規思緒、方法不熟習或不掌握.一、試卷分析

8、:3.各校成果分析及要求從上述各題得分看:省靖中應留意文科競賽班、文科班、文料班及根底較差生的分類教學,對文科競賽班在確保根底分不失的前提下,應提高解題思緒和技巧,爭取在高考中爭奪高分,分數在175-185分左右;文科班應加強中檔題的訓練,拓寬解題思緒和技巧,分數在165-175分左右; 文料班確保根底分不失, 加強中檔題,難題多得分, 分數在125-分左右; 根底較差生提高根底分, 加強中檔題, 分數在100分左右;一中文科班應確保根底分不失, 加強中檔題的訓練,拓寬解題思緒和技巧, 分數在155-180分左右;文科班確保根底分不失, 加強中檔題,難題多得分, 分數在105-分左右;劉國鈞中

9、學、斜橋中學文科班應確保根底分不失, 加強中檔題的訓練, 難題多得分, 分數在145-170分左右; 文科班確保根底分不失, 加強中檔題的訓練, 分數在100-130分左右;二中、季中文科班應確保根底分不失, 加強中檔題的訓練, 分數在-165分左右; 文科班確保根底分不失, 提高中檔題的正確率, 分數在96-120分左右.二、二輪復習要求五項禁令對于規范辦學行為和教學行為起到了很好的警示作用。五項禁令不是不要質量，而是擴展了質量的內涵，對質量提出了更高的要求，即在科學規范的前提下追求高質量。對學生而言，才干要求提高了。對教師而言，減負不能減精神，減負不能減責任，減負不能減質量。新政對我們教師

10、的敬業精神、教學效率、教學執行力、教學管理程度提出了更高的要求。和以往相比，減負對高三數學復習教學的直接影響是總復習的時間大大減少，我們的復習時間能夠要縮減，而高考數學的內容與要求在短期內不會有大的改動。伴隨著時量的減少，我們的教學方案、訓練時間與數量等都必需有所改動。高三數學二輪復習教學必需圍繞“高效這兩個字做文章。一個概念的復習、一個標題的選取、一種方法的產生、一堂課的設計、一次作業的布置、一次測試的規劃等等，都要問一問能否有效？有效程度終究有多大？ “有效教學可以表達為三個關鍵詞：一是有效率，二是有效果，三是有效益；它也可以表達為三個衡量規范，即三個90：本節課90以上的學生積極參與教學

11、全過程；本節課所學內容90以上學生能掌握。有了每一節課的兩個90，就能保證教學的最終質量，也就是第三個90高考時，90以上學生都能獲得合格以上的成果。前兩個90只是評價一節課教學效果高低的前提，還不是評價一節課好壞的全面規范。由于一節課的好壞，除教學效果外，還應有其他方面的內容。但堅持一個較好的教學效果，是對課堂教學的根本要求。達不到這個根本要求，其他方面的評價就沒有意義了。 從2021年起，高考文科和文科實行分開方案、分開劃線、分開錄取。我們在二輪復習過程中，應該適當思索文理的差別性，在考試方式不明的情況下，文科附加題的內容的復習不可忽視。同時應思索明年文科生的競爭，難度不應放得過低。202

12、1年的數學可以會添加區分度,持別留意填空題9-14題,17-18題能夠適當提高文理生的區分度,使得文文科錄取線持平. 與2021年江蘇高考試題相比，2021年的江蘇高考試題更加注重人性化，起點低，入口容易，不同層次的學生都能得到一定的分數。由此可見，強調“三基，突出“三基，調查“三基已成為命題的主旋律，同時各種試題明晰地通知我們，假設我們平常的“三基訓練中下足功夫，考好數學是不成問題的。08、09年江蘇高考試題各題均分一覽表.doc08、09年填空題知識點、教學要求及考試難度與分值一覽表.doc08，09年江蘇高考數學試題調查的知識點分布表必修部分.doc08，09年新課標高考數學試題函數主線

13、的調查情況表.doc1.要把握好教學內容的廣度，減少無用功。對、中明確不作教學要求的內容及嚴厲界定了教學難度的內容，務必做好“規定動作，切不可出現“自選動作。2.要控制好教學要求的難度，正確定位。高三教學要抑制兩種錯誤的傾向：一是以為高三復習應該多講綜合題，二是將復習題變成新授課。一輪復習中應一直以為綱，到位但不越位，防止走彎路，不做“無用功，真實提高復習的有效性。2021年版的高考中明確了“三基五能兩認識七個字，即根底知識、根本技藝、根本思想方法；空間想象才干、籠統概括才干、推實際證才干、運算才干、數據處置才干；應意圖識、創新認識。我們在復習過程中，就是要把這些要求得到很好的表達并仔細加以落

14、實。3. 夯實高中數學的根底. 高考數學所出的題都是圍繞“三基和“六能展開的。針對中強調的對“三基的調查，我們在全面、系統地復習高中數學知識的根底上，更應協助學生正確了解根本概念，掌握定理、法那么、公式，并構成記憶，構成技藝。數學知識構造的構成和開展是一個知識積累、梳理的過程，復習中首先要扎扎實實打好根底，并在此根底上，留意各部分知識在各自開展過程中的縱向聯絡，以及各部分知識之間的橫向聯絡，理清脈絡，抓住主干知識，構建知識網絡。在總復習中要充分注重主干知識的支撐作用，經過抓主干知識，帶動根底，促進全面，而抓好根底，搞好落實，是提高才干的保證。因此抓根底是我們復習中的重中之重。高考試題大部分都是

15、基此題，但基此題不是簡單題，而是利用根本方法、根本知識和才干處理根本的問題。例如立體幾何中有哪些公理、定理？三角函數的根本圖像和性質是什么等等，所以對高中數學的根本知識的復習一定要理清楚、弄明白，在此根底上再讓學生去做適當的輔導練習。 高考答卷中反映出的最大問題就是考生對根底知識的了解不深化、掌握不結實、運用不靈敏，尤其是當一個概念以變式出現或與其他內容綜合在一同時，就會出現各種各樣的錯誤。雖然高考強調以才干立意，但沒有堅實的知識根底，才干也只是無米之炊。我們不能以高考卷最后兩題的難度組織復習要注重根底，扎扎實實尤其是在二輪復習，誰鉆難題，誰就在整垮本人！扎實的根底是指：根底知識要熟習；根本技

16、藝要熟練；根本思想要領會；根本方法要掌握2021年高考數學試卷對才干立意、調查數學思想、倡導理性思想的指點思想不會改動，所以我們的復習任務就要處理好“是什么知識結論問題，為什么知識聯絡問題，怎樣用才干表現問題等三個層次的問題。利用“織題成網、串題成鏈的方式進展數學知識的系統復習。需求指出的是，有很多學生喜歡做難題，而對普通的“大路題卻放在一邊。雖然難題適當的做一些是有必要的，但根底題型絕對不能熟視無睹。在高考中，有120分左右的分數在熟練掌握了根底題之后還是容易得到的，特別對于成果中等的學生來說，難題并不是他們一定要攻克的。這些都有待于我們的教師在復習過程中糾偏防備。4注重解題過程的規范我們經

17、常會講，學生“會而不對，對而不全，這既是一個才干問題，又是一個習慣問題，應該說是一個老大難問題。要處理這些問題，關鍵是要根據每個學生的實踐情況，協助他們突破薄弱環節，養成良好的解題習慣。有的學生對審題注重不夠，匆匆一看就急于下筆，以致標題的條件與要求都沒有吃透，至于如何從標題中發掘隱含條件、啟發解題思緒就更無從談起，這樣解題出錯自然多；有的學生平常沒有緊張的覺得，不留意解題技巧，解題速度慢，填空、選擇題總要小題大做，用時太多，從某種意義上講，即使做對了也能夠意味著“潛在丟分；有的學生“丟三落四，特別是有些參與過數學競賽培訓的“優秀生，由于競賽規那么的影響，不太留意解題的規范性，往往更容易“失分

18、。改動這些不良習慣功在平常，要讓學生在復習過程中自動對本人存在的問題較真，擅長小題大做，留意思緒的明晰性、思想的嚴密性、表達的條理性、結果的準確性，不僅要分析失誤的緣由，還要將這些失誤記錄在案，并歸納總結，才干保證下次不再出錯或少出錯。網上閱卷對考生的答題規范提出更高要求，填空題要求：數值準確、方式規范、表達式(數)最簡；解答題要求：言語精練、字跡工整、完好規范。所以，我們在組織復習教學時，要一直留意抓住解題的細節、規范的表述、流暢的過程、準確的結果，努力防止“會而不對、對而不全的陋習。5根據實踐情況的定位不同的學校有不同的要求，不同的班級有不同的要求，不同的學生更要有不同的要求，定位必需準，

19、否那么必將事倍功半。有的高三數學教師以為，高三復習應該多講綜合題，導致教學定位偏高，不少學生由于掌握不了而失去學習的自信心；也有的高三教師將復習搞成新授的方式，在根底知識上花了過多的時間，使得教學定位偏低，學生的才干得不到應有的提升。關于復習教學的定位問題，要留意以下幾點：教學的整體定位取決于學校的層次。如江蘇從自主命題以來，高考數學試卷呈現了很明顯的個性特點：14道填空題中14特別簡單，58較簡單，1314較難；6道解答題中12較易，56競賽味濃，比較難。因此建議生源質量較好的學校將精神主要集中在填空題的914和解答題14，5與6的第小問上；普通學校將精神主要集中在填空題的112和解答題12

20、，3與4的前兩小問上；藝體專長考生將精神主要集中在填空題的112和解答題12上。 同一學校的文科與文科應表達差別。一個客觀現實是文科學生和文科學生在數學才干上是有一定差距的，所以同一學校的文科與文科的教學定位應該是分層進展。復習要兼顧新授課的缺乏。復習是在新授根底上進展的，既是對新授成果的穩定，更要對新授的缺乏進展彌補。要兼顧到同一班級內不同層次的學生。即使在同一個班級，不同窗生的數學才干相差也很大。教學要面向大多數是不用說的，但同時也要兼顧到兩頭的學生。為此，每節課的教學最好能做到“淺入深出：“淺入是指教學的起點要低，讓后進生也能有所得；“深出是指最后要留有余地，讓好的學生能有探求和開展的空

21、間。6注反復習方法的優化數學是一門工具性學科，它研討的是空間方式與數量關系，適用于千變萬化的大千世界，最好的復習方法就是以不變的方法對付萬變的標題，但假設課堂上沒有必要的變題訓練，不去總結規律，怎能對付萬變的試題？所以課堂教學必需采用合理的、科學的、有效的變式復習，在分析完一道題后，應改動背景、變換條件或適度綜合，提出新的問題，讓學生去總結、去磨練。要在變化中求生存、求開展，不但要抑制困難求提高，更要發明條件求提高，只需這樣才干順應高考，復習才干有效。 第二輪復習主要義務是專題復習, 知識梳理，構成知識網絡，提高才干。為防止學生對知識的遺忘，采用滾動式復習，即每周一次對本周知識綜合復習以小題為

22、主，每兩到三周一次大綜合可以試卷方式，其目的是測試學生根底知識網絡能否建立、根本方法能否掌握，根據實踐情況，必要時作修正與補充，只需這樣才干在二輪復習中學生聽得懂做得對。近幾年高考數學試題設計新、內容新、立意新，新對學生來說能夠就變為難，其實這個難不是真正的難，關鍵是能否留意到知識之間的相互聯絡。平常思想訓練中要擅長培育學生的聯想才干，如一個簡單的結論、一個數字帶上現實生活的帽子就變成新題，一個解幾題的條件表達假設改動成向量方式，把三角問題轉化為丈量問題，就能夠拓闊學生的視野，要引導學生在考試、做作業時要擅長聯想，學會摘帽子，去掉包裝看本質，使之變為我們熟習的試題。 7強化講解點評的環節在高三

23、數學復習中，大多數學校由于為學生自編或一致購置了現成的復習資料，采用的是“先做再講的方式。有的高三數學教師忽視了學生的預習成果，不了解學生的認知起點與師生間思想的差別性，仍按本人的思緒來組織教學，“講的時機與火候不恰當，泛泛而講，看似全面，實踐上思想不條理，重點不突出，不能表達啟發、點撥、誘導，更達不到講后“記憶深化、刻骨銘心之效果，不能對典型標題進展引申變化，不能對典型標題進展一題多解與多題一解，不能及時進展總結、歸納、提煉、升華，講解時間太長，沒有給學生留下自主學習時間。 我們要堅持先做后講，不做不講的原那么。不論是例題還是練習，都要讓學生先嘗試做，做的過程就是學生思索的過程，就是學生親身

24、體驗正確了解題意、分析解題思緒、尋覓解題方法的過程，這是培育學生解題才干的關鍵時機。學生曾經預習了，這時該講什么？怎樣講？應留意以下幾點：1錯得較多的修正時要找出錯誤的根源，講解時要指出標題的關鍵點和學生思想的妨礙點。2解法較多的修正時要記錄下學生的不同方法，多種解法講完后，要進展優化提煉，歸納出最正確解題方案。3易于變式的變式題通常選用解法一樣、類型相近、逆向思想、合理遷移、拓展推行等類型的問題。講解時，一個新題出來后一定要留有足夠的時間讓學生來思索。4強化弱點的主要針對新授教學的薄弱環節強化訓練。教師要在學生思想出現妨礙的恰當時機進展啟發、點撥、誘導，對典型標題進展一題多解與多題一解，優化

25、解題方法，強化通性通法，適時引申變化，拓展提高，及時進展總結、歸納、提煉、升華。 在試卷講評課中要把握好以下幾點：1不可少的情況引見主要引見試卷的命題意圖與其難度，通報相關數據等，可讓學生了解本人的優勢與薄弱環節，協助學生樹立學習的自信心。2確定好講題的順序可按一定的題序講解，如按錯誤人數的多少來排序；也可按知識塊來講解，如算法問題、統計問題、導數問題、矩陣問題、數列問題、向量問題、三角問題等；也可按致錯的緣由來講解，如審題失誤、忽視隱含條件、根本概念了解不到位等。 3把握住講解的關鍵對出錯率高的標題一定要找到學生致錯的緣由；學生獨到的解法要展現；思緒正確而學生未能解究竟的，教師要分析出障的緣

26、由，并協助學生完成后繼的解題任務。4可運用的教學手段常用的教學手段有：板演展現小題的解題思想與過程、變式練習及時遷移，提出留意點、實物投影展現典型的錯解或獨到的別解等。 教學過程中要經常反思梳理，及時查漏補缺。發現教學不到位的地方及時采取有效的補救措施，對學生的錯誤，要研討出錯的緣由并分析問題根源，注重改錯的檢查與督促，定期對重點題型與錯題進展反復訓練，如二次過關、錯題重考等。 8.加強試卷分析實際與實際的討論，真實提高講評練習分析試卷效果1.突出重點，總體規劃，將專題復習與練習試卷講評相結合(1)不平均用力，突出重點、熱點，根據數學主干知識來設置對于那些有著豐富內涵卻“貌不驚人的標題，應充分發掘發明，用其中的知識技藝、思想方法、意志質量等“營養成分，滋養學生的大腦和心靈