1、人教版五年級上冊數學全冊教案（完整版）教學設計（含教學反思）1小數乘整數課時目標導航小數乘整數。(教材第23頁例1、例2)1理解小數乘整數的意義，掌握小數乘整數的計算法則。2理解小數乘整數的算理，會正確計算。3提高學生主動獲取相關信息的能力。重點：小數乘整數的計算。難點：理解小數乘整數的算理。一、情景引入1復習整數乘法的意義。(1)整數乘法的意義是什么？(點名說一說)(2)在乘法算式中，各部分的名稱是什么？(因數、因數、積)2復習整數乘法中由因數變化引起積變化的規律。因數1515015001.50.15因數22222積(1)第二欄與第一欄比較，因數有什么變化，積有什么變化？明確：第一個因數擴大

2、到原來的10倍，第二個因數不變，積也擴大到原來的10倍。(2)從前三欄中你發現了什么？明確：一個因數擴大到原來的10倍、100倍，另一個因數不變，積也擴大到原來的10倍、100倍。(3)第四欄，不計算能知道積是多少嗎？明確：一個因數縮小到原來的eq f(1,10)，另一個因數不變，積也縮小到原來的eq f(1,10)。(4)從后兩欄中你發現了什么？明確：一個因數縮小到原來的eq f(1,10)、eq f(1,100)，另一個因數不變，積也縮小到原來的eq f(1,10)、eq f(1,100)。二、學習新課1教學教材第2頁例1。(1)創設學習情境。觀察主題圖，了解圖中的相關信息。A3.5元B4

3、.6元C6.4元D2.8元買3個風箏A多少錢？(2)探索解決問題方法。四人一組，展開討論，探求計算方法，并分享計算方法。方法一：方法二：35元3元5角3元39元5角315角9元15角10.5元方法三：4元312元5角31元5角12元1元5角10.5元方法四：35元35角105角10.5元(3)分析各種算法的算理。教師引導學生逐一進行分析、評價，重點引導學生分析第四種算法。提問：上面四種算法中，你認為哪種算法比較簡單，這種算法的關鍵是什么？學生分析、對比、討論后，多數會認為第四種方法比較簡單，同時認識到這種算法的關鍵是把小數3.5元換算成整數35角，也就是將小數乘整數轉化成整數乘整數來計算。教師

4、邊小結邊板書：(4)引導學生討論。提問：把3.5變成35相當于小數點怎樣移動，因數擴大到原來的多少倍？回答：小數點向右移動一位，因數擴大到原來的10倍。提問：另一個因數變化了沒有？回答：沒有。提問：一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數沒有變化，那么新的積與原來的積相比較發生了什么變化？回答：積也擴大到原來的10倍。提問：那么要得到原來的積就要把新的積怎么樣？小數點怎樣移動？回答：縮小到原來的eq f(1,10)，小數點向左移動一位。(5)分組繼續計算其他方案的總價，并說一說小數乘整數的計算方法是怎樣的。2教學教材第3頁例2。0725(1)0.72不是整數，該怎樣計算？學生獨立思考，然后嘗試列

5、出豎式。先將因數0.72轉化為整數。轉化的方法是將0.72擴大到它的100倍，也就是乘100。再按整數乘法的法則計算。由于因數0.72擴大到它的100倍，所以積360應縮小到它的eq f(1,100)，也就是除以100。(2)將積化成最簡小數。提問：與3.60相等的小數是多少？算出積以后，可根據小數的性質將積中小數末尾的0去掉。回答：3.603.6(3)小結小數乘整數的算法。先將小數轉化為整數。按整數乘法算出積。確定積的小數點的位置，并將結果化為最簡小數。三、鞏固反饋1完成教材第2頁“做一做”。第1題：4.6627.6(元)第2題：6.4744.8(元)4044.8不夠2完成教材第3頁“做一做

6、”。第1題：282.812512.5想一想略第2題：13.813813.8138第3題：86.827.612.3165.89四、課堂小結小數乘整數要注意什么？你發現小數乘整數與整數乘整數有什么不同嗎？小數乘整數例1例21創設情境激發興趣。為學生創設了一個“購買風箏”的情境，自然地引出了小數和整數相乘的學習內容，學生感到自然、親切，使學生的學習興趣倍增。這樣，學生在探究用新的方法解決問題時，很輕松地理解并掌握了小數乘整數的計算方法。2經歷過程體驗算法。本節課的學習，我們更關注學生的學習過程，讓學生充分感受計算教學中計算方法和計算法則的形成過程，而不單單是掌握計算結果的方法。3注重交流理解算法。在

7、本課的教學中，注重師生間的交流，把更多的時間留給學生，讓學生充分表達自己的觀點與計算方法，從而得到了許多有創造性的解決辦法。2小數乘小數第1課時小數乘小數課時目標導航小數乘小數。(教材第56頁例3、例4)1初步理解和掌握小數乘小數的計算法則。2能正確進行小數乘小數的計算。3提高學生的遷移、類推能力，初步了解數學中的轉化思想。重點：理解和掌握小數乘小數的計算法則。難點：確定積的小數點的位置。一、情景引入11.2eq o(,sup7()12056eq o(,sup7()562一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積()。3一個因數擴大到原來的10倍，另一個因數擴大到原來的100倍，積()。二

8、、學習新課1教學教材第5頁例3。(1)從圖中獲取數學信息。明確：長方形宣傳欄長2.4m，寬0.8m，每平方米用油漆0.9kg。算出一共需要多少千克油漆。提問：解答這個問題需要知道哪兩個條件？(需要知道這個宣傳欄的面積和每平方米用的油漆的質量)提問：已知長和寬求長方形的面積，公式是什么？(長方形的面積長寬)(2)嘗試計算：先計算長方形的面積：2.40.8。觀察思考：2.40.8這個算式中的兩個因數都是小數，怎樣計算呢？(揭示并板書課題：小數乘小數)分組合作思考，嘗試計算，集體交流。(3)組織學生板書自己的計算過程。方法一：2.4米24分米0.8米8分米192平方分米1.92平方米方法二：分組派代

9、表簡述各自算法的道理。(4)引導學生思考：2.40.8中，兩個因數都是小數，你們用什么方法轉化的呢？(把兩個因數都擴大)2.4轉化成多少？(24)擴大到原來的多少倍？(10倍)0.8轉化成多少？(8)擴大到原來的多少倍？(10倍)整數乘法的積是多少？(192)一個因數轉化成整數擴大到原來的10倍，另一個因數轉化成整數也擴大到原來的10倍，這樣積就擴大到原來的1010100(倍)，要求原來的積該怎么辦？(縮小到它的eq f(1,100)，將192的小數點向左移動兩位)原來的積應該是多少？(1.92)(5)用同樣的方法計算一共需要多少千克油漆。列式計算：1.920.91.728(千克)(6)總結小

10、數乘小數的計算方法。先按照整數乘法算出積，再點小數點。點小數點時，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。2教學教材第6頁例4。0560.04_(1)提問：2.40.8和1.920.9都是先按照什么方法計算的？(先按照整數乘法的計算方法計算)積的小數位數是怎樣確定的？(因數的小數位數之和就是積的小數位數)學生獨立計算0.560.04。(2)提問：在計算過程中，乘得的積的小數位數不夠怎么辦呢？明確：小數乘小數，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，再點上小數點。三、鞏固反饋1完成教材第5頁“做一做”。20114.885.7780.272完成教材第6頁“做一做”。第1題：

11、17.020.720.02030.0084第2題：7.2123.62.640480.1320.421.08大小四、課堂小結小數乘小數應該怎么計算？小數乘小數1能合理地創設了教學情境，注重新舊知識的銜接，讓學生從已有的知識經驗出發(抓住小數乘整數的算法)，探究發現了小數乘小數的計算方法。2在例題的教學中，注重讓學生在充分感受和理解算理的基礎上，引導學生通過對計算過程的觀察、比較，提煉出了計算法則。第2課時小數乘法的實際問題和驗算課時目標導航倍數為小數的實際問題及驗算。(教材第7頁例5)1掌握有關小數乘法的實際問題，會驗算小數乘法。2能利用交換兩個因數位置的方法，對乘法進行驗算。3通過驗算檢查計算

12、的準確性。重點：解決倍數為小數的實際問題。難點：掌握驗算方法，檢查計算的準確性。一、情景引入1回顧小數乘小數的一般方法，先請同學說一說，說得不完整的，再請其他同學補充。2把下面各數縮小到原來的eq f(1,1000)。2371230427二、學習新課教學教材第7頁例5。(1)理解題意。指名說出題中的條件和要解答的問題。提問：你怎樣理解“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”這句話？(2)分析數量關系。提問：誰是一倍量？(非洲野狗的速度)提問：怎樣確定一倍量的？(“是”的后面是誰，誰就是一倍量)提問：怎樣求鴕鳥的最高速度？(用一倍量乘倍數)(3)列式計算。列式：561.3請學生在練習本上計算，指名

13、一人板演，教師巡視。集體交流計算結果。(4)學習驗算方法。課件PPT出示教材中的錯例豎式。學生自行驗算判斷對錯。提問：用什么方法檢驗計算結果是否正確？明確：交換兩個因數的位置，再做一遍；用計算器驗算。獨立驗算。教師提示驗算格式。學生集體在練習本上驗算，檢查自己的計算結果是否正確。三、鞏固反饋1完成教材第7頁“做一做”。82.8082完成教材第8頁“練習二”第34題。第3題：正確15.680.347835.916正確4.758第4題：0.851411.9(元)四、課堂小結小數乘小數，我們應該怎么驗算？倍數為小數的實際問題1通過創設情境，整節課營造了一個有利于學生學習的氛圍，縮短了師生之間的距離，

14、使學生的學習積極性得到提高。2課堂上，放手讓學生嘗試，發現問題，小組討論，讓每個學生經歷探索新知的過程，既培養了學生的問題意識，又培養了學生的探索精神，同時又使學生解決問題的能力得到提高。3所有的練習集知識性、趣味性、拓展性為一體，學生通過練習既鞏固了本節課所學知識，也了解了課本以外的知識。3積的近似數課時目標導航積的近似數。(教材第11頁例6)1學會用“四舍五入”法取積的近似數。2培養學生的實踐能力和思維的靈活性，提高學生解決實際問題的能力。3引導學生根據生活中的實際情況，多角度地思考問題，靈活地取積的近似數。重點：用“四舍五入”法取積的近似數。難點：根據生活中的實際情況，靈活地取積的近似數

15、。一、情景引入按要求用“四舍五入”法求出每個小數的近似數。指名回答。并請兩三名同學說一說怎樣用“四舍五入”法求一個小數的近似數。保留兩位小數保留一位小數保留整數1.4862.9034.765二、學習新課教學教材第11頁例6。(1)已知條件：人的嗅覺細胞約0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍。所求問題：狗的嗅覺細胞大約有多少個。(2)提問：為什么用乘法計算？回答：根據小數乘整數的意義：求0.049的45倍用乘法計算。板書：0.04945。學生獨立計算后，教師講評。(3)提問：我們求出的積的小數位數比較多，如果我們根據“四舍五入”法把得數保留一位小數，那該怎么做？明確：把得數2.205保留

16、一位小數，只要把小數部分的第二位開始省略掉，即2.2。(4)小結：在實際計算中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很高的小數位數，這時可根據需要和題目要求取近似數。取近似數的一般方法：如需要保留一位小數，就看第二位小數是幾，需要保留兩位小數，就看第三位小數是幾以此類推，然后采用“四舍五入”法進行取舍。三、鞏固反饋1完成教材第11頁“做一做”。第1題：0.70.77第2題：3.852.59.63(元)2完成教材第13頁“練習三”第12題。第1題：(1)1.73.112.2(2)1.030.350.27第2題：2.842159.64(米)60(米)四、課堂小結小數乘法的積取近似數要注意什么？積的近似數

17、例6：0.049452.2(億個) 092.4元，剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。買一盒20元的雞蛋的總價：82.420102.4(元)100元102.4元，剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。(方法二)用估算來解決。取比已知數大的且最接近已知數的整數。3063126.5270.813122711099(元)99元200。第四步：再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100 x200100 x300100 x250像100 x250這樣，含有未知數的等式就是方程。本節課是解簡易方程的第一課時，是在學生學習了四則運算及四則運算各部分間的關系和學生已具有初步的

18、代數知識(如：用字母表示數)的基礎上進行教學。而今天學習的內容又為后面學習解方程應用題作準備。今后學習分數應用題、幾何初步知識、比例等內容時要直接運用，所以本節課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的基礎知識，所以它也是本章的重點內容之一。第2課時等式的性質課時目標導航等式的性質。(教材第6465頁)1通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。2利用觀察天平保持平衡所發現的規律，能直接判斷天平兩邊發生變化后能否保持平衡。3培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。重點：等式的基本性質。難點：根據具體情境列出相應的方程。天平、茶壺、茶杯、墨水、花

19、瓶、排球、皮球、鉛筆盒。一、情景引入1上節課咱們認識了天平，知道天平的兩邊重量完全相同時，天平才能保持平衡；并利用天平學會了等式和方程的含義：等號兩邊完全相等的式子叫等式，含有未知數的等式就是方程。2同學們，你們做過天平游戲嗎？這節課我們要利用天平一起來探索等式的性質。二、學習新課1等式的性質1。(1)出示教材第64頁的第一個天平圖。讓學生仔細觀察圖，并說一說。明確：天平的左邊放了一把茶壺，右邊放了兩個茶杯，天平保持平衡；這說明1個茶壺的質量與2個茶杯的質量相等。引導學生小結：1個茶壺的質量2個茶杯的質量。追問：如果設一個茶壺的質量是a克，1個茶杯的質量是b克，能用式子表示嗎？讓學生嘗試寫出：

20、a2b。引導學生思考：如果在天平的兩邊同時各放上一個茶杯，天平會發生什么變化呢？先讓學生猜一猜，學生可能會猜測出天平仍然平衡。再追問：為什么？明確：因為兩邊加上的質量一樣多。教師先進行實際操作，讓學生觀察。再演示這一過程，并明確：兩邊質量仍然相等。小結：實驗證明，1個茶壺的質量1個茶杯的質量3個茶杯的質量。讓學生嘗試用字母表示這個式子：ab2bb。提問：如果兩邊各放上2個茶杯，還保持平衡嗎？兩邊各放同樣的一把茶壺呢？學生回答后，教師演示，并讓學生分別用式子表示：a2b2b2b，aa2ba。(2)出示教材第64頁第三個天平圖。讓學生觀察現在的天平是什么樣的？(平衡)追問：如果用a表示一個花盆的重

21、量，用b表示一個花瓶的重量，怎樣用等式來表示這幅圖呢？學生嘗試寫出：ab4b再問：如果把兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？先讓學生猜一猜，再演示。學生回答：平衡。讓學生嘗試用等式表示：abb4bb。引導學生得出結論：1個花盆和3個花瓶同樣重。(3)通過這幾個實驗，你發現了什么？引導小結：平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平還保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平還保持平衡。天平的兩邊同時加上或減去同樣的質量，天平仍然平衡。引導學生歸納等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。(4)引導學生通過假設具體的數進行比較驗證。如：假設一個花瓶1千克，那么4個花瓶共4千克；一個花盆

22、3千克，再加一個花瓶也是4千克。把兩邊同時減去一個花瓶也就是減去1千克，那么兩邊都剩下3千克。除了這樣的變化，天平仍保持平衡外，還可以怎么做能使天平保持平衡？如：學生猜測天平的兩邊同時放2個、3個杯子；同時減去一把茶壺等。這時教師一定要及時強調：這都是把等式的兩邊加上或減去同一個數，并提示學生：如果把等式的兩邊同時乘或除以一個相同的數(0除外)，會怎么樣呢？2等式的性質2。(1)出示教材第65頁第一個天平圖。引導學生用a表示墨水的質量，用b表示鉛筆盒的質量，寫出等式：ab。猜一猜：左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？學生猜測后，教師進行實際天平

23、操作，驗證學生的猜測。課件PPT演示變化過程，并引導學生用等式表示：2a2b。如果把天平的兩邊物品的數量分別擴大到原來的3倍、4倍呢？(仍然保持平衡)(2)出示教材第65頁的第三個天平圖。引導學生用a表示排球的質量，用b表示皮球的質量，寫出等式：2a6b。質疑：如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉一份，天平還能平衡嗎？學生猜測：平衡。教師演示，并引導學生用等式a3b表示。(3)通過剛才的試驗，你發現了什么？發現：平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數，天平仍然平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。歸納小結：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等

24、。(4)為什么等式兩邊不能除以0?學生交流，匯報：0不能做除數。三、鞏固反饋完成教材第66頁“練習十四”第4、5題。第4題：第一個圖加一個圓柱，第二個圖加兩個長方體或兩個球或一個球，一個長方體。第5題：3cd10四、課堂小結這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？等式的性質等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。1引導學生去尋找生活中的平衡現象，對“平衡”進行深入的理解，同時也讓學生體會到數學離不開生活，生活中處處有數學。2以學生發現的問題為主線，以天平為核心，圍繞“平衡”展開研究，在這些活動中學生們體

25、會了方程的意義，獲得了學習數學的樂趣。3解方程第1課時解方程(一)課時目標導航解方程(一)。(教材第6768頁例1、例2、例3)1根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及檢驗方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。2培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。3幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。重點：理解并掌握解方程的方法。難點：理解形如axb的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。一、情景引入同學們，咱們玩一個猜一猜的游戲好嗎？出示一個盒子，讓學生猜一猜里面可能有幾個球。(學生思考后會說，可以是任意數。)教師繼續通過多媒體補充條件，并出示教材第67頁例1情境圖。問：從圖上你知道了哪些

26、信息？引導學生看圖回答：盒子里的球和外面的3個球，一共是9個。并用等式表示：x39(教師板書)二、學習新課1方程的解和解方程及形如xab的方程。(1)出示教材第67頁第一個天平圖，讓學生觀察并說一說。長方體盒子代表未知的x個球，每個小正方體代表一個球，則天平左邊是(x3)個球，右邊是9個球，天平平衡，列式：x39。觀察：把左邊拿掉3個球，要使天平仍然保持平衡要怎么辦？(右邊也要拿掉3個球。)追問：怎樣用算式表示？學生交流，匯報：x3393x6質疑：為什么兩邊都要減3呢？你是根據什么來求的？(根據等式的性質：等式的兩邊減去同一個數，左右兩邊仍然相等。)(2)方程的解和解方程。教師總結：剛才我們計

27、算出的x6，這就是使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。也就是說，x6是方程x39的解。求方程解的過程叫做解方程。提問：方程的解和解方程有什么區別？學生自主看課本學習，可能會初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的過程就是解方程。引導學生小結：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右兩邊相等的未知數的值，它是一個數值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的過程，是一個計算過程。(3)驗算。x6是不是正確答案呢？我們怎么來檢驗一下？通過學生的回答小結：可以把x6的值代入方程的左邊算一算，看看是不是等于方程的右邊。即：方程左邊x3639方程右邊讓學生嘗試驗算，并注意指導書寫。2解形

28、如axb和xab(a0)的方程。(1)出示教材第68頁例2情境圖。讓學生觀察圖，理解圖意并用等式表示出來：3x18。(2)引導學生：通過剛才解方程的經驗嘗試解決這個題。學生自主嘗試解決，教師巡視指導。(3)匯報解題過程：等式的兩邊同時除以3，解得x6。根據學生的回答，教師板書：3x18 解：3x3183 x6(4)質疑：你是根據什么來解答的？引導小結：根據等式的性質：等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。(5)讓學生嘗試檢驗計算結果是否正確。3解形如axb和axb的方程(1)出示教材第68頁例3，并讓學生嘗試解答。由于此題是“ax”類型，有些學生在做題時可能會出現困難，不知道怎

29、么做。有些學生可能會在等號兩邊同時加上“x”，但x在等號的右邊，不會繼續做了。(2)教師可以引導學生思考，根據等式的性質，只要等式的兩邊同時加或減相等的數或式子，左右兩邊仍然相等，那么我們可以同時加上“x”。通過計算讓學生發現，等號左邊只剩下“20”，而右邊是“9x”。(3)繼續引導學生思考：20和9x相等，可以把它們的位置交換，繼續解題。學生繼續完成答題，匯報。根據匯報板書：20 x9 解：20 xx9x 209x 9x20 9x9209 x11請學生自主嘗試檢驗：方程左邊20 x20119方程右邊(4)討論：解方程需要注意什么？讓學生自主說一說，再匯報。小結：根據等式的性質來解方程，解方程

30、時要先寫“解”，等號要對齊，解出結果后要檢驗。三、鞏固反饋1完成教材第67頁“做一做”。第1題：(1)x150(2)x19(3)x99第2題：x2不是方程5x15的解，x3是方程5x15的解。2完成教材第68頁“做一做”。第1題：x1.4x5.8x13x4x2.1x0.7第2題：1.2x4x2.83x8.4x2.8四、課堂小結這節課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結：(1)解方程時是根據等式的性質來解。(2)使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。(3)求方程解的過程叫做解方程。解方程(一)例1x39 例23x18 例320 x9解：x3393 解：3x3183 解：20 xx9x x6

31、 x6 9x20 9x9209 x111在初步理解方程的基礎上，結合書本合作學習例題，并進行了試做，提供了足夠的時間讓每個學生在主動參與的過程中去感悟、去理解、去體驗，并對學生進行了針對性的引導，使學生透徹地理解解方程的方法。2練習中注意專項練習與綜合練習相結合，有利于學生掌握本節課的重點，合理組建知識結構。同時兼顧了練習設計的層次與多樣化，不但鞏固了學生所學知識，而且培養了不同層面學生的思維靈活性。第2課時解方程(二)課時目標導航解方程(二)。(教材第69頁例4、例5)1會用等式的性質解形如axbc類型的方程，并會用方程的解進行驗算。2會把小括號內的式子看作一個“整體”，來解形如a(xb)c

32、類型的方程，體會“整體”思想在數學中的運用。重點：連續兩次運用等式的性質，解形如axbc、a(xb)c類型的方程。難點：體會“整體”思想在數學中的運用。一、情景引入1請學生默寫或者默背等式的性質，然后指名回答。(1)等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式兩邊仍然相等。(2)等式兩邊同時乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。2說說解下面方程的根據。x3.579.41.5x7.5x54.23x2.5二、學習新課1解形如axbc的方程。(1)課件PPT出示教材第69頁例4。圖中左邊有幾盒水彩筆，每盒多少支？右邊散放著幾支？整盒的水彩筆有多少支？一共有多少支？明確：從圖中可以看出，有3盒

33、水彩筆，每盒x支，所以整盒的水彩筆應該有xxx3x(支)，散放著4支，一共有(3x4)支水彩筆。提問：大括號表示什么意思？40支和大括號有什么關系？你能根據圖列方程嗎？明確：上圖中的大括號表示把整盒的和散放著的加在一起是40支。根據圖中給出的信息可以得出，3盒水彩筆的支數440，所以可以列出方程3x440。(2)探索3x440的解法。觀察這個方程的形式和前面學習過的方程有什么不同？你會計算嗎？能否用等式的性質解這種形式的方程？怎樣算？學生獨立完成，集體訂正。解方程3x440時，一般把“3x”看作“整體”，根據等式的性質1先在方程的兩邊都減去4，把方程轉化為3x36，然后再根據等式的性質2求出方

34、程的解。學生匯報交流算法，教師板書：3x440解：3x444043x36 3x3363 x12(3)小組討論?？磮D列方程前首先要做什么？看圖列出方程的關鍵是什么？引導學生得出：看圖列方程前，先讀懂圖中隱含的數量以及數量關系，哪些量是已知的，哪些量是未知的，列方程的關鍵是找到圖中隱含的等量關系。提問：解形如axbc類型的方程的根據和解形如axb、xab類型的方程有什么不同？小組合作，師生討論得出：解形如axbc類型的方程的根據是等式的性質，與形如axb、xab類型不同的是連續兩次運用等式的性質。在交流中使學生明確：在解此類方程的過程中運用了兩次等式的性質，解這種類型的方程，關鍵是要把ax看作是一

35、個數，根據等式的性質，先求出ax，再求出x的值。2解形如a(xb)c的方程。(1)課件PPT出示教材第69頁例5。(2)討論計算方法。方法一：整體方法。提問：上面的方程能否用例4“整體”的思路方法來解答？如果可以，把誰看作整體？小組討論得出：在方程2(x16)8中，如果把x16看作一個整體，就可以利用“整體”的方法來解答。師生共同解答：2(x16)8解：2(x16)282 x164 x1616416 x20方法二：先計算后解方程的方法。提問：能否先計算方程的左邊2(x16)，再解方程？小組討論得出：方程的左邊2(x16)可以先根據乘法分配律計算出來，然后再解方程。學生嘗試解答：2(x16)8

36、解：2x328 2x3232832 2x40 2x2402 x20(3)方程的檢驗。在驗證一個數是不是某一個方程的解時，我們可以把這個數代入原方程來進行檢驗，這就是方程的檢驗。20是不是方程2(x16)8的解呢？如何檢驗？小組討論方程的檢驗方法：把x20代入原方程，看方程的左、右兩邊是不是相等。還可以再重新解一次方程，看兩次答案是否一致。師生共同體驗方程的檢驗方法。檢驗：把x20代入原方程左邊2(x16)2(2016)248方程右邊所以，x20是原方程的解。(4)小組討論：解形如a(xb)c這樣的方程時，把誰看作一個整體，再解方程？討論得出：解形如a(xb)c這樣的方程時，把(xb)看作一個整

37、體，再解方程。三、鞏固反饋完成教材第69頁“做一做”。第1題：5x1.57.5x1.2第2題：x8x26x3x28四、課堂小結這節課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導總結：(1)在解較復雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。(2)在解方程時，可以運用運算定律來解。解方程(二)例43x440解： 3x44404 3x36 3x3363 x12例52(x16)8解： 2(x16)282 x164 x1616416 2x328 x20 2(x16)8解： 2x3232832 2x40 2x2402 x201讓學生通過觀察、對比不同形式的方程，適時引導，進行知識的遷移，找準探究的內容，挖掘學生原

38、有知識經驗與新學內容之間的聯系，突出探究的重點。2學生在嘗試中，有的解出方程，但不能肯定自己做的對不對，讓學生自己嘗試進行檢驗。經過檢驗之后，知道自己做對了，學生體驗了檢驗的快樂，學習數學的興趣更加濃厚。3在教學中采取邊講邊練、講練結合的形式，為學生提供更多的互動學習的機會。4實際問題與方程第1課時實際問題與方程(一)課時目標導航實際問題與方程(一)。(教材第7374頁例1、例2)1學會解形如axbc的方程，并能正確列出這種形式的方程解應用題。2引導學生感受列方程解應用題的優越性，在多種方法中選擇簡單的方法解決問題。重點：解axbc形式的方程。難點：找出題中數量間的相等關系。一、情景引入讀題，

39、列出方程，并說出數量關系式。(1)男生有x人，女生有50人，比男生人數的3倍少10人。(2)林林家上個月水電費是x元，購買食品的錢是540元，比上個月水電費的2倍多200元。二、學習新課1教學教材第73頁例1。(1)引導學生審題，從圖中你知道了哪些信息？該怎么計算呢？從圖中知道了小明的成績為4.21 m，超過原紀錄0.06 m，問題是學校原跳遠紀錄是多少米。用小明的成績減去超過原紀錄的成績就是原紀錄的成績。板書：小明的成績超過原紀錄的成績原紀錄的成績列式解答：4.210.064.15(m)(2)追問：你能根據情境，用方程來解答嗎？板書：原紀錄超出部分小明的成績解：設學校原跳遠紀錄是x m。x0

40、.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：學校原跳遠紀錄是4.15 m?？偨Y：在用方程解題時，先將要求的量設為x，再根據等量關系列出方程，最后解方程。2教學教材第74頁例2。(1)引導學生審題，從圖中你知道了哪些信息？(2)提問：白色皮塊數與黑色皮塊數之間有什么關系呢？你能用線段圖表示它們的數量關系式嗎？教師演示畫線段圖：黑色皮的塊數24白色皮的塊數(3)追問：怎樣列方程？學生試著獨立列方程，允許學生列出不同方程，說出自己所列的方程。2x420(4)討論：與上節課我們學過的方程有什么不同？你準備怎樣解這個方程？試著自己解一解。學生解答，教師板書：解：設共有x塊黑色皮。2

41、x440 2x44204 2x24 2x2242 x12答：共有12塊黑色皮。教師小結：像上面這種形式的方程，我們可以把2x看作一個整體，先求出2x等于多少，再求出x等于多少。讓學生檢驗自己解方程的過程。(5)提問：列方程解應用題的步驟是什么？教師總結：找出未知數，用字母x表示；分析實際問題中的數量關系，找出等量關系，列方程；解方程并檢驗作答。三、鞏固反饋完成教材第73頁“做一做”。(1)解：設小明去年身高x cm。1.53 m153 cmx8153x145答：小明去年身高145 cm。(2)解：設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x kg水。半小時30分30 x1.8x0.06答：每分鐘浪費0.06

42、 kg水。四、課堂小結你能用方程解決一些簡單的實際問題嗎？實際問題與方程(一)例1解：設學校原跳遠紀錄是x m。原紀錄超出部分小明的成績 x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15答：學校原跳遠紀錄是4.15 m。例2解：設共有x塊黑色皮。黑色皮的塊數24白色皮的塊數 2x420 2x44204 2x24 2x2242 x12答：共有12塊黑色皮。1解稍復雜方程的策略轉化成簡單的方程。兩道例題突出轉化的過程，不僅使學生掌握了解稍復雜的方程的方法，還讓他們充分體驗到了轉化的思想。2列方程解決實際問題的關鍵找出相等關系。列方程解決實際問題要找到相等關系，方程是依據相等關系列

43、的，學生在前面兩節課初步感受了相等關系，能找出簡單問題的相等關系。本節課需要尋找較復雜問題的相等關系，注意引導學生利用已有知識經驗。3充分調動學生的積極性，讓學生探究解方程及列方程解決問題的方法。第2課時實際問題與方程(二)課時目標導航實際問題與方程(二)。(教材第77頁例3)1掌握兩積之和等于已知的總數和含有小括號的方程的解法，并會列方程解具有這種數量關系的應用題。2培養學生分析問題的能力和用多種方法解決問題的能力。3培養學生認真檢驗的良好習慣。重點：尋找題中的等量關系。難點：用多種方法解決問題。一、情景引入媽媽買了蘋果和梨各2 kg，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元。媽媽一共要付多

44、少錢？學生讀題后，獨立列式計算，并說出數量關系。蘋果的總價梨的總價總錢數2422.8210.4(元)二、學習新課用形如axabc、a(xb)c的方程解決實際問題。(1)出示教材第77頁例3。媽媽買了蘋果和梨各2kg，共10.4元錢。已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？(2)提問：你能根據數量間的相等關系列出方程嗎？(學生獨立列方程，說出自己列的方程并解答)解：設蘋果每千克x元。2x2.8210.4 2x5.610.4 2x5.65.610.45.6 2x4.8 2x24.82 x2.4(3)除了這種方法外，還有什么方法？(學生獨立思考后，試著用另一種方法列方程)數量關系：(蘋果的單價梨的單

45、價)2總錢數解：設蘋果每千克x元。(2.8x)210.4(4)這個方程怎樣解？引導學生把(x2.8)看作一個整體，先求(2.8x)的值，然后讓學生獨立解方程并檢驗。(2.8x)210.4 (2.8x)2210.42 2.8x5.2 2.8x2.85.22.8 x2.4三、鞏固反饋完成教材第77頁“做一做”。解：設兒童票每張x元錢。242x11x1.5答：兒童票每張1.5元。四、課堂小結這節課你學會了什么知識？你會解答形如a(xb)c的方程嗎？實際問題與方程(二)例3解：設蘋果每千克x元。2x2.8210.4 2x5.610.4 2x5.65.610.45.6 2x4.8 2x24.82 x2.

46、4(2.8x)210.4 (2.8x)2210.42 2.8x5.2 2.8x2.85.22.8 x2.41在教學設計時，充分考慮了這節課的教學目標，教學的重點和難點，幫助學生進一步確立解方程的目標。2理解把新知識轉化成已學知識的方法，強調從已知向未知的轉化，突出解題思路。3充分發揮學生的主動性，激發學生學習的興趣。第3課時實際問題與方程(三)課時目標導航實際問題與方程(三)。(教材第7879頁例4、例5)1理解實際問題中有關和、差、倍的數量關系，初步學會設一個未知數，列方程解答含兩個未知數的實際問題。2培養學生的比較、分析和類比學習的能力。3培養學生認真檢查的良好習慣。重點：學會解答含有兩個

47、未知數的實際問題。難點：正確尋找等量關系列方程。一、情景引入根據下面的兩個條件，你能提出什么數學問題？地球上的陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。學生提出問題，回答列式。(1)海洋面積約有多少億平方千米？152.43.6(億平方千米)(2)海洋面積約比陸地面積多多少億平方千米？152.41.52.1(億平方千米)(3)地球的表面積是多少億平方千米？151.52.45.1(億平方千米)二、學習新課1列方程解決“和倍”“差倍”問題。(1)出示教材第78頁例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米

48、？(2)比較例題與導入題有什么區別。引導學生回答出：數量關系相同，條件與問題交換了位置。教師隨著學生回答，將數量關系式板書出來：陸地面積海洋面積地球表面積。(3)討論：有兩個未知數，怎么辦？怎樣設未知數？怎樣列方程？學生分組討論。交流各種解法，教師重點板書下面這種解法。解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5提問：怎樣求海洋面積？511.53.6(億平方千米)或2.4x2.41.53.6(億平方千米)(4)引導學生進行檢驗，有幾種檢驗的方法？把得數代入方程檢驗，看陸地面積與海洋面

49、積之和是否等于地球的表面積，看海洋面積與陸地面積的倍數關系是不是2.4。2列方程解決行程問題。(1)出示教材第79頁例5。引導學生審題，從圖中你知道了哪些信息？從圖中知道了小云每分鐘騎200 m，小林每分鐘騎250 m，他們兩家相距4.5 km。問題是求周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時可以相遇。(2)畫線段圖分析數量關系：教師板書：小林騎的路程小云騎的路程總路程(3)學生列方程解答：解：設兩人x分鐘后相遇。025x0.2x4.5 0.45x4.5 0.45x0.454.50.45 x10答：兩人10分鐘后相遇。注意：在解決問題時，單位不統一的，要先統一單位。三、鞏固反饋完

50、成教材第78頁“做一做”。(1)解：設桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。x3x180 x453x345135答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。(2)解：設桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。3xx90 x45x345135答：桃樹有45棵，杏樹有135棵。四、課堂小結這節課你學會了什么？有哪些收獲？實際問題與方程(三)例4解：設陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.1 3.4x5.1 3.4x3.45.13.4 x1.5例5解：設兩人x分鐘后相遇。0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 0.45x0.454.50.45 x10答：兩人10分鐘后

51、相遇。511.53.6(億平方千米)或2.4x2.41.53.6(億平方千米)答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。1選取學生感興趣的題材，不斷激發學生的學習興趣，培養學生的探究能力。2在教學中采用各種方法幫助學生分析數量關系。線段圖能使數量關系明顯地呈現出來，有助于幫助學生正確設未知數，找等量關系和列出方程。3練習設計充分體現多樣性。在學習完新課后，設計的練習有看圖列式計算和應用題。問題解決過程中，讓學生用自己的思維方式進行自由的、多角度的思考，培養學生解決問題的能力。1平行四邊形的面積課時目標導航平行四邊形的面積。(教材第8788頁及例1)1通過探索，理解和掌握平行四

52、邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，發展學生的空間觀念。3培養學生的合作意識和探究精神。重點：平行四邊形的面積的計算。難點：平行四邊形的面積公式的推導過程。課件PPT、剪刀、直尺、平行四邊形紙片、方格紙。一、情景引入出示教材第87頁情境圖。1為了創建文明城市，美化我們的生活環境，某社區準備要修建兩個大花壇。這兩個花壇分別是什么形狀的？2你覺得哪一個花壇大一些？3你會算它們的面積嗎？今天我們就來學習和研究平行四邊形的面積的計算。二、學習新課1用數方格的方法計算平行四邊形的面積。(1)我們在研究長方形面

53、積的計算方法時用過數方格的方法來計算面積的大小?，F在請同學們也用這種方法算出這個平行四邊形的面積。(課件PPT出示畫著長方形和平行四邊形的方格紙)說明：每一個方格表示1 cm2，不滿一格的都按半格計算。請同學們數出數據，并填在教材第87頁的表中。(2)比較：觀察表格中的數據，你發現了什么？平行四邊形底高面積6424長方形長寬面積6424同桌相互討論，得出結論：平行四邊形和長方形的底與長、高與寬及面積分別相等，這個平行四邊形的面積等于它的底乘高，這個長方形的面積等于它的長乘寬。(3)小結：從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來，但數起來比較麻煩，而且不能算得精確。特別是

54、較大的平行四邊形，像一塊平行四邊形菜地的面積，用數方格的方法就不好數了。因此我們也要像求長方形面積那樣，找出平行四邊形的面積計算公式。2通過動手操作，推導平行四邊形面積的計算公式。(1)用數方格的方法我們已經發現平行四邊形的面積等于底乘高。那么，是不是所有的平行四邊形都可以用這種方法求面積呢？下面就以小組為單位研究一下。我們已經會計算長方形的面積了，能不能把一個平行四邊形轉化成一個長方形呢？想一想該怎么做。拿出準備好的平行四邊形紙片進行剪拼。(2)請學生演示自己剪拼的過程。教師用課件PPT演示“剪平移拼”的過程。(3)引導學生進行比較。(黑板上貼出剪拼成的長方形和原來的平行四邊形)這個由平行四

55、邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？歸納總結：平行四邊形的面積底高。(4)若用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，則平行四邊形的面積可表示為Sah.3運用平行四邊形的面積計算公式解決教材第88頁例1。從題中知道了平行四邊形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。Sah6424( m2)答：它的面積是24 m2。三、鞏固反饋完成教材第89頁“練習十九”第13題第1題：52.512.5(m2)第2題：12 cm218.72 cm24.8

56、 cm2第3題：7981050161.2210.793.60.36四、課堂小結這節課你學會了什么，有哪些收獲？平行四邊形的面積長方形的面積長寬例1Sah64平行四邊的面積底高24(m2)用字母表示：Sah1注重數學思想方法的滲透。先讓學生回憶學過了哪些平面圖形，想一想長方形的面積是怎樣求的。2注重學生數學思維的發展，設計了剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考得出結論：因為長方形的面積長寬，所以平行四邊形的面積底高。2三角形的面積課時目標導航三角形的面積。(教材第9192頁及例2)1掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。2經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面

57、積計算公式解決簡單的實際問題。3培養學生觀察、比較、推理和概括能力。重點：三角形的面積的計算。難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。課件PPT、完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形圖片。一、情景引入出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？教師引導學生回答：長方形的面積長寬正方形的面積邊長邊長平行四邊形的面積底高今天我們就一起來研究三角形的面積。二、學習新課1推導三角形的計算面積。(1)我們在研究平行四邊形的面積計算公式時，是把平行四邊形轉化成我們學過的長方形或正方形來研究的，那么你能不能將三角

58、形也轉化成我們學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？請同學說說自己的想法。(2)小組合作，推導三角形的面積計算公式。教師引導學生回答：可以出現以下幾種方法。兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形。(3)小結：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，可以利用平行四邊形或長方形的面積計算公式，推導出三角形的面積計算公式。因為平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。(4

59、)用字母表示三角形的面積。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，三角形的面積計算公式可表示為Sah2。2運用三角形的面積計算公式解決教材第92頁例2。從題中知道了紅領巾的底是100 cm，高是33 cm，直接代入公式即可求解。Sah21003321650( cm2)答：它的面積是1650 cm2。三、鞏固反饋完成教材第92頁“做一做”。第1題：1226(cm2)第2題：7.212.5245(cm2)第3題：5.64211.2(cm2)四、課堂小結三角形的面積怎樣計算？三角形的面積平行四邊形的面積底高例2Sah2 100332 三角形的面積底高21650 cm2用字母

60、表示：Sah21.創設問題情境，激起學生的探究欲望，自然而然地引出課題：三角形面積的計算。2.加強學生動手操作和合作交流的能力，讓學生在理解的基礎上掌握面積的計算公式。3梯形的面積課時目標導航梯形的面積。教材第9596頁及例31.理解梯形面積計算公式的推導過程，會應用公式計算梯形的面積。2.培養學生合作學習的能力。3.繼續向學生滲透旋轉、平移的數學思想。重點：應用公式計算梯形的面積。難點：理解梯形面積公式的推導過程。課件PPT、剪刀、兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形圖片。一、情景引入1.這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？2.回憶這些面積的計