1、實踐與探索工程類應用問題衡陽市珠暉一中 羅蕾華東師大版七年級下冊數學第六章一元一次方程工程問題中有哪些公式（基本數量關系） ？工作效率工作時間=工作總量各隊合作工作效率=各隊工作效率之和全部工作量=各隊工作量之和復習與鞏固工作時間=工作總量工作效率工作效率=工作總量工作時間（把工作總量看成單位1）一項工作甲單獨完成要4天，乙單獨完成要6 天,則: 甲的工作效率是_ 乙的工作效率是_ 甲乙合作的工作效率是_乙3天的工作量是基本問題乙x天的工作量是 例1、學校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知徒弟單獨完成要15天，師父單獨完成要10天，如果兩人合作需要幾天完成？工作效率工作時間 工作量徒

2、弟師父分析：如果設兩人合作需x天完成任務工作總量為1新知探究解：設還需x天完成任務，根據題意得解得：x=6經檢驗，符合題意答：還需6天完成任務x10 x151 變式1、學校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知徒弟單獨完成要15天，師父單獨完成要10天，如果徒弟先做9天，后因徒弟有其他任務調離，余下的任務由師父單獨完成，那么師父還有幾天才能完成？分析：設還要x天能完成 工作效率 工作時間 工作量徒弟師父 x9工作總量為1x=4變式2、學校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知徒弟單獨完成要15天，師父單獨完成要12天，如果徒弟先做6天，余下的任務由師徒兩人合作完成，那么還需要合作幾

3、天才能完成？分析：設還需要合作x天能完成工作總量為1 工作效率 工作時間 工作量徒弟師父 xx+6解：設還需合作x天完成任務，根據題意得解得：x=4經檢驗，符合題意答：還需合作4天完成任務x+615x121分析：設還要x天能完成 工作效率徒弟師父前段工作時間：6天后段工作時間：x天前段工作量：后段工作量：根據題意得：互動游戲：請同桌之間模仿變式2互相出題（不考慮實際意義，只列方程，不解答案）變式2、學校校辦廠需要制作一塊廣告牌，請來兩名工人，已知徒弟單獨完成要15天，師父單獨完成要12天，如果徒弟先做6天，余下的任務由師徒兩人合作完成，那么還需要合作幾天才能完成？思考1：一項工作，一個人工作4

4、個小時能完成，則這個人的工作效率是 思考2：一項工作，5個人工作4個小時能完成，則人均工作效率是 。 工作總量=人均工作效率人數時間鞏固提高假如3人來做，則x小時完成的工作量是 。例2、整理一批數據，由2個人做需40小時完成.現在計劃由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ,怎樣安排參與整理數據的具體人數？ 人均工作效率 人數時間 工作量先后 82分析：設先安排了x人工作2小時工作總量為x=2 (x+5)x一個水池裝有一進水管和一排水管.單開進水管分鐘注滿水池,單開排水管分鐘可將滿池水排完若池中無水，兩管同開，問幾分鐘可注滿水池？注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出等量關系：注入量放出量=缸的容量 x（分鐘）x（分鐘）小組合作探究1、工程問題中的公式： 2、常用的等量關系： 甲的工作量+乙的工作量=工作總量 工作效率工作時間=工作總量（把工作總量看成單位1）3、用表格法解題