1、三元一次方程組的解法一、說教材：教版七年級下冊本節要讓學生通過探究與練習來了解三元一次方程，三元一次方程組的概念，體會增設未知元的優越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程組的解的概念，從而達到能夠通過設三個未知數將實際 問題轉化為三元一次方程組來解決的目的。 本課學習課本P103的8.4 三元一次方程組的解法，這一內容涉及：1方程組有三個未知數，每個方程的未知項的次數都是1，并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組2三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程3如何消元，首先要認真觀察方程組中各方程系數的特點，然

2、后選擇最好的解法4有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出一個未知數值來5解一次方程組的消元“轉化”基本思想，可以推廣到“四元”、“五元”等多元方程組，這是今后要學習的內容本節教學目標1知道什么是三元一次方程2會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組3掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路4培養學生分析能力，能根據題目的特點，確定消元方法、消元對象重點: 是掌握用代入法和加減法解三元一次方程組難點: 解法的靈活運用能夠熟練的解三元一次方程組二、說教法： 1、教師通過復習二元一次方程解法和解方程等知識，創設情境，導入課題， 并引入三元一次方程和三元一

3、次方程組的概念。 2、通過反復的練習讓學生學會正確的判斷三元一次方程組的解法。 3、通過解三元一次方程組的教學，和教師的示范作用，讓學生學會有技巧的求三元一次方程組的解的問題。4、 解三元一次方程組時，由于方程較多， HYPERLINK / t _blank 學生容易出錯因此，應提醒 HYPERLINK / t _blank 學生注意，在消去一個未知數得出比原方程組少一個未知數的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次5. 消元時，先要考慮好消去哪一個未知數開始練習時，可以先把要消去的未知數寫出來，然后再進行消元 三、說學法 1、教學方法：對比法、練習法、指導法。 2、

4、學生學法：理解三元一次方程和三元一次方程組及其解的概念，并對比方程 和方程組及其解的概念， 以強化對概念的辨析；同時規范方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數學基礎。3. 三元一次方程組比二元一次方程組要復雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須認真觀察方程組中各個方程的系數特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關鍵一般來說應先消去系數最簡單的未知數三、教具準備： 教師準備：課件 四、教學步驟（一）明確目標1知道什么是三元一次方程組2.學習如何求三元一次方程組的解（二）教學過程1復習導入（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？

5、2 探索新知請觀察下面方程組（1）這個方程組有什么特點？（2）這個方程組含有 個相同的未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做 方程組。（3）三元一次方程組如何解呢？對比二元一次方程組的解法，你想到了解決辦法了嗎？認真閱讀課本完成下列填空：解三元一次方程組的基本思路：通過“代入”或“加減”進行_，把“三元”化為“_”，使解三元一次方程組轉化為解_，進而轉化為解_即三元一次方程組 _方程組 _ 方程（4）嘗試解三元一次方程組：四、說教學過程 （一） 、從學生原有的認識結構提出問題，創設情境，導入新課（課件展示問題） 【設計意圖】提此問題，可使學生頭腦中再

6、現有關二元一次方程的知識，為學習三元一次方程做鋪墊。 4、下來我們再來看一個問題： 【學生思考】 以上問題包含了哪些必須同時滿足的條件?你能用方程把這些條件表示出來嗎? 【設計意圖】 學生自己歸納總結出方程的特點之后給出二元一次方程的概念， 比直接定義印象會更深刻，有助于對概念的理解。 （二）探索新知，講授新課 （1）關于三元一次方程的教學（課件展示習題）【設計意圖】 這樣做既可以活躍氣氛， 又能加深學生對二元一次方程概念的理解。 練習三：完成課本第 103頁“探究” 提出問題：三元一次方程的解是唯一， 練習四：填表， 【設計意圖】由此練習，學生能真正理解三元一次方程的解是無限多的；并且能 把

7、一個三元一次方程定成用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式， 為用代入法解三元一次方程組奠定了基礎。 （2）關于三元一次方程組的教學 思考：讓學生先觀察上例方程組的特點，總結二元一次方程組的概念。 【強調】 ：把具有相同未知數的兩個三元一次方程組合在一起，就組成了一個三 元一次方程組。 練習五：已知 x、y、z 都是未知數，判別下列方程組是否為三元一次方程組？ 【設計意圖】 練習五有助于學生理解二元一次方程組的概念，目的是避免學生對 三元一次方程組形成錯誤的認識。 學生活動：嘗試總結三元一次方程方程組的解的概念，思考后自由發言。 教師糾正、指導后板書： 三元一次方程組的兩個方程的公共解

8、，叫做三元一次方程組的解。 （板書的過程中，簡介公共解的概念，即使三個方程同時成立的解） 例題 ： 判斷 是不是三元一次方程組 的解 學生活動：口答例題。 （教師板書解題過程） 【設計意圖】此例題是本節課的重點，通過這個例題，使學生明確地認識到：三 元一次方程組的解必須同時滿足三個方程；同時，培養學生認真的計算習慣。 (三)、嘗試反饋，鞏固知識 1、課本 P106“練習” 2、下列各對數值中共有幾組是二元一次方程 x2y +z =2 的解？是哪幾個？ 【設計意圖】鞏固所學內容，檢查學習結果。 (四)、小結 1、讓學生自由發言，了解學生這節課有什么收獲。 2、教師明確提出要求：弄懂三元一次方程、三元一次方程組和它的解的含義， 會檢驗一對數值是不是某個三元一次方程組的解。 （五） 、布置作業 必做題： （1）課本第 106頁第 1 題，目的：培養學生計算的準確性。（2）課本第