1、第二章統計檢測(A)(時間:90分鐘滿分:120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1為了了解全校240名學生的身高情況,從中抽取40名學生進行測量,下列說法正確的是()A.總體是240B.個體是每一名學生C.樣本是40名學生D.樣本容量是40解析總體是全校240名學生的身高,個體是每一名學生的身高,樣本是40名學生的身高.答案D2一所學校高三年級共有學生200人,其中男生有120人,女生有80人.為了調查高三復習狀況,用分層抽樣的方法從全體高三學生中抽取一個容量為25的樣本,應抽取女生的人數為()A.20C.12B.15

2、D.10解析應抽取女生人數為80答案D3下列不具有相關關系的為()A.降水量與地下水位B.人的年齡與血壓C.天氣狀況與股市漲跌D.學習時間與成績答案C4某班的全體學生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數據的分組依次為:20,40),40,60),60,80),80,100.若低于60分的人數是15,則該班的學生人數是()1A.45B.50C.55D.60解析根據題中頻率分布直方圖,低于60分的人所占頻率為(0.005+0.01)20=0.3,故該班的學生人數B.答案B5一個容量為35的樣本數據,分組后各組頻數如下:5,10),5個;10,15),12個;15,20),7個;20,25),

3、5個;25,30),4個;30,35),2個.則樣本在區間20,+)上的頻率約為()A.0.20B.0.69C.0.31D.0.27解析在區間20,+)上樣本的頻數為5+4+2=11,所以頻率0.31.答案C6下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量(單位:臺)的莖葉圖,則數據落在區間22,30)內的頻率為()A.0.2C.0.5B.0.4D.0.6解析數據總個數n=10,又落在區間22,30)內的數據個數為4,所求的頻率答案B7如圖所示的5組數據中,去掉組數據后剩下的4組數據的線性相關較好.()A.BB.CC.ED.D2解析一般地,設x與y是具有相關關系的兩個變量,且相應于n個觀測值的n個

4、點大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近,我們稱這兩個變量之間具有線性相關關系,所以從圖形直觀可知去掉D點后更好.答案D8一次選拔運動員,測得7名運動員的身高(單位:cm)分布莖葉圖如圖,記錄的平均身高為177cm,有一名運動員的身高記錄不清楚,其末位數記為x,那么x的值為()A.5B.6C.7D.8解析由題意可知,3+4-7-4+(x-7)+1+2=0,解得x=8.答案D9某商場在“五一”促銷活動中,對5月1日9時至14時的銷售額進行統計,其頻率分布直方圖如圖.已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為()A.6萬元B.8萬元C.10萬元D.12萬元解析由題中頻率分布直

5、方圖可知,全部銷售額),而11時至12時的銷售額占全部銷售額25).答案C10若數據x1,x2,xn的平均數AB.C.3D.解析因為x1,x2,xn的平均數所以3x1+5,3x2+5,3xn+5的平均數而s2+(3xn+5-+(xns=3s.答案C二、填空題(本大題共5小題,每小題5分,共25分.把答案填在題中的橫線上)11某學院的A,B,C三個專業共有1200名學生.為了調查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業有380名學生,B專業有420名學生,則在該學院的C專業中應抽取名學生.解析由題知C專業有學生1200-380-420=400(名

6、),那么C專業應抽取的學生數為120答案4012從一堆蘋果中任取了20個,并得到它們的質量(單位:g)數據分布表如下:91011121314分0,0,0,0,0,0,組101101201301401500)頻123101數則這堆蘋果中,質量不小于120g的蘋果數約占蘋果總數的.解析由題表可知這堆蘋果中,質量不小于120g的蘋果數為20-1-2-3=14,故質量不小于120g的蘋果數約占蘋果總數答案70%13在總體中抽取了一個樣本,為了便于統計,將樣本中的每個數據除以100后進行分析,得出新樣本方差為3,則估計總體的標準差為.4解析設這n個數據為x1,x2,xn,其平均數3=+(xn3,s=10

7、答案1014某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下,則在區間4,5)上的數據的頻數為.xy解析由題意可知區間4,5)上的數據頻率為1-0.05-0.10-0.15-0.40=0.30,則所求的頻數為0.30100=30.答案3015某數學老師身高為176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm,170cm和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關,該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為.解析由題意知父親身高xcm與兒子身高ycm對應關系如下表:1717173061717180625因此,回歸直線方程故可估計孫子身高為182+3=185(cm).答案185cm三、解答題(本大題共

8、5小題,共45分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16(8分)為了解某市800家企業的管理情況,擬抽取40家企業作為樣本進行調查.這800家企業中有外資企業160家,私營企業320家,國有企業240家,其他性質企業80家,如何抽取較合理?解采用分層抽樣方法較合理.抽樣比240外資企業抽取160),私營企業抽取320),國有企業抽取),其他性質企業抽取80).在每類企業中抽取時,可采用簡單隨機抽樣.17(8分)某車間共有12名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數.(1)根據莖葉圖計算樣本平均數;(2)日加工零件個數大于樣本平均數的工人為優

9、秀工人.根據莖葉圖推斷該車間12名工人中有幾名優秀工人?解(1)樣本平均數6(2)由(1)知樣本中優秀工人占的比例12名工人中有12.18(9分)某統計局就當地居民的月收入調查了10000人,并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖如圖(每個分組包括左端點,不包括右端點,如第一組表示收入在1000,1500).(1)求居民月收入在3000,3500)的頻率;(2)為了分析居民的收入與年齡、職業等方面的關系,必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進一步分析,則月收入在2500,3000)的應抽取多少人?解(1)月收入在3000,3500)的頻率為0.0003(3500-300

10、0)=0.15.(2)居民月收入在2500,3000)的頻率為0.0005500=0.25,因此,10000人中用分層抽樣方法抽出100人,月收入在2500,3000)的應抽取1000.25=25(人).19(10分)對某班50名學生進行智力測驗,其得分如下:48,64,52,86,71,48,64,41,86,79,71,68,82,84,68,64,62,68,81,57,90,52,74,73,56,78,47,66,55,64,56,88,69,40,73,97,68,56,67,59,70,52,79,44,55,69,62,58,32,58.(1)這次測試成績的最大值和最小值各是多

11、少?(2)將30,100)平分成7個小區間,試畫出該班學生智力測驗成績的頻率分布直方圖.(3)分析這個頻率分布直方圖,你能得出什么結論?分析將30,100)平分成7個小區間,直接就可列出頻率分布表,進而畫出頻率分布直方圖,最后由樣本分布估計總體分布.解(1)最小值是32,最大值是97.(2)7個區間分別是30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100),每個小區間的長度是10,統計出各小區間內的數據頻數,計算出頻率,列表如下:34567890區0,0,0,0,0,0,間405060708090100)頻161214962數頻0.0.0.0.0.0.0.0率02122428181247頻率分布直方圖如下圖所示.(3)可以看出,該班智力測驗成績大體上呈兩頭小、中間大、左右對稱的鐘形狀態,說明該班學生智力特別好或特別差的是極少數,而智力一般的是多數,這是一種最常見的分布.20(10分)某種產品廣告的