1、第23章檢測題(時間：100分鐘滿分：120分)一、精心選一選(每小題3分，共30分)2A.xy5xy1y2y2xy5yx11(2017長沙改編eqoac(,)如圖，ABO三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(6，0)，O(0，0)，1以原點O為位似中心，把這個三角形縮小為原來的，可以得到eqoac(,A)BO，已知點B的坐標是(3，0)，則點A的坐標為(A)A(1，2)B(1，2)C(4，8)D(4，8)2下列各組的兩個圖形一定相似的是(D)A兩個矩形B等腰梯形兩腰中點的連線把它分成的兩個等腰梯形C對應邊成比例的兩個多邊形D有一個角相等的兩個菱形3已知xy32，則下列各式中不正確的是(D)x

2、3x3B.C.D.4如圖，能保證使ACD與ABC相似的條件是(C)AACCDABBCBCDADBCACCAC2ADABDCD2ADDB錯誤!錯誤!,第5題圖)錯誤!,第7題圖)錯誤!,第9題圖),第10題圖)5如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于O點，E，F分別是AB，BC邊上的中點，連接EF，若EF3，BD4，則菱形ABCD的周長為(C)A4B46C47D286(2017南崗模擬)三角形ABC是由三角形ABC平移得到的，點A(1，4)的對應點為A(1，7)，點B(1，1)的對應點為B(3，4)，則點C(4，1)的對應點C的坐標為(C)A(6，2)B(6，4)C(2，2)D(2，4)7(

3、2017恩施州eqoac(,)如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，ADBD53，CF6，則DE的長為(C)1acb553A6B8C10D12bcabac8已知a，b，c為非零實數，且滿足k，則一次函數ykx(1k)的圖象一定經過(D)A第一、二、三象限B第二、四象限C第一象限D第二象限9(2017泰安)如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，MEAM，ME交AD的延長線于點E.若AB12，BM5，則DE的長為(B)1099625A18B.C.D.10(2017綏化)如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連結BE并延長交AD于點F，已知SAEF4，則下列結論：AEFA

4、CD.其中一定正確的是eqoac(,()D)ABCD二、細心填一填(每小題3分，共24分)AF1FD2；SBCE36；SABE12；11如圖，在ABCD中，E，F分別是AD，CD邊上的點，連結BE，AF，它們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有_4_對12兩個相似三角形對應高的比是13，若較小三角形的面積是2cm2，則較大三角形的面積為_18_cm2.13如圖，在ABC中，點D，E分別是邊AB，BC的中點若DBE的周長是eqoac(,6)，則ABC的周長等于_12_,第13題圖),第14題圖),第1615若線段a，b，c，d成比例，其中a5cm，b7cm，c4cm，

5、則d_1，CD，則eqoac(,2)ABC的邊長為_3_題圖),第17題圖),第18題圖)14(2017天水)如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部(點O)20米的A處，則小明的影子AM長為_5_米28516如圖，在等邊三角形ABC中，P為BC上一點，D為AC上一點，且APD60，BP317如圖所示，已知點E，F分別是ABC的邊AC，AB的中點，BE，CF相交于點G，FG219(8分)(原創題)已知線段a，b，c滿足，且a2bc26.1，則CF的長為_3_18如圖，將正方形紙片ABCD沿MN折疊，使點D落在邊AB上，對應點為D，點C落在C處若AB6，AD2，則折痕MN的長為

6、_210_三、用心做一做(共66分)abc326(1)判斷a，2b，c，b2是否成比例；(2)若實數x為a，b的比例中項，求x的值解：(1)成比例(2)x2620(8分)如圖，已知ABCD，AD，BC相交于點E，F為EC上一點，且EAFC.求證：AF2FEFB.AFEBFA，AFFB，AF2FEFB解：ABCD，CB.又EAFC，EAFB.又AFEAFB，EFAF(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出eqoac(,2)AB2C2，使.21(8分eqoac(,)如圖，ABC的頂點坐標分別為A(1，3)，B(4，2)，C(2，1)(1)作出與ABC關于x軸對稱的Aeqoac(,1)B1C1，

7、并寫出A1，B1，C1的坐標；AB1A2B22解：(1)作圖略，A1(1，3)，B2(4，2)，C2(2，1)(2)作圖略322(9分)如圖所示，站在樓房AB的樓頂A處望樓房CD的底部D，視線剛好過小樹EF的頂端E；又從樓房AB的底部B處望樓房CD的樓頂C，視線也剛好過小樹EF的頂端E，經測量得AB5m，EF4m求樓房CD的高解：ABEF，ABDEFD，4DF，同理，由得1，CD20m4BF44DF5BDCDBD5CDBDBFBDGF23(9分)(2017眉山)如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，連結DE，過頂點B作BFDE，垂足為F，BF分別交AC于點H，交CD于點G.(1)求證

8、：BGDE；HG(2)若點G為CD的中點，求的值定理可知：DEBG5.DFGDCE，FDGCDE，DFGDCE，GF5.ABCG，ABHeqoac(,，)CGH，BH5，GH5，解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，CBGCDE，eqoac(,在)BCGeqoac(,與)DCE中，BCCD，BCGDCE(ASA)，BGDE(2)設CG1，BCGDCE，eqoac(,()ASAG為CD的中點，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE)，CGCE1，由勾股CEGFDEGDABBH221HG55CGGH133GF3424(10分)如圖所示，正三角形ABC的邊長為33.

9、(1)如圖，正方形EFPN的頂點E，F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形EFPN，且使正方形EFPN的面積最大(不要求寫作法)；(2)求(1)中作出的正方形EFPN的面積解：(1)作圖略(2)3618325(14分)如圖所示，已知ABBD，CDBD.解：(1)存在，BP(2)存在兩個點P，BP6或90(3)存在三個點P，BP或(1)若AB9，CD4，BD10，請問在BD上是否存在P，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？若存在，求BP的長；若不存在，請說明理由；(2)若AB9，CD4，BD12，請問在BD上存在多少個P點，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；(3)若AB9，CD4，BD15，請問在BD上存在多少個P點，使以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似？并求BP的長；(4)若ABm，CDn，BDl，請問當m，n，l滿足什么關系時，存在以P，A，B三點為頂點的三角形與以P，C，D三點為頂點的三角形相似的一個P點？兩個P