1、16.3 二根次式的加減第十六章 二次根式導入新課講授新課當堂練習課堂小結第2課時 二次根式的混合運算情境引入學習目標1. 類比整式及數的混合運算進行二次根式的混合運算.（重點）2.正確地進行二次根式的混合運算和求含有二次根式的代數式的值.（難點）導入新課1.單項式與多項式、多項式與多項式的乘法法則法則分別是什么?3.整式乘法運算中的乘法公式有哪些? 2.多項式與單項式的除法法則是什么? m(a+b+c)=ma+mb+mc(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式：（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2.講

2、授新課整式運算法則應用于二次根式的混合運算一 二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現在：運算律、運算順序、乘法法則仍然適用. 分析：把二次根式看成“項”,就可類比整式的運算進行.(1)、（2）類似于整式與整式乘法的“多項式乘以單項式”、“多項式除以單項式”.然后按照二次根式相應的運算法則進行.典例精析例1 計算： 解： 二次根式的混合運算，先要弄清運算種類，再確定運算順序,最后按照二次根式的相應的運算法則進行.在運算過程中，對于各個根式不一定要先化簡，應因題而異，但最后結果一定要化簡.歸納 分析：把二次根式看成“項”,就可類比整式的運算進行.(3)類似于整式與整式乘法的“多項式乘

3、以多項式”，然后按照二次根式相應的運算法則進行. 解：此處應用了(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.變式訓練：解：原式解：原式整式乘法公式應用于二次根式的乘法運算二例2 計算： 解： 第1問中兩個含二次根式的代數式相乘，它們的積不含根式，這樣的兩個式子，叫做互為有理化因式.有理化方法是二次根式化簡的一種重要方法.歸納變式訓練：計算：解：原式解：原式求代數式的值三 例3 已知 ，試求x2+2xy+y2的值.解： x2+2xy+y2=（x+y)2把 代入上式得原式= 求代數式的值，通常要先化簡.一種是化簡已知條件；一種是化簡所求的代數式.歸納變式訓練：已知 的整數部分是a,小數部分是b

4、,求a2+b2的值.解：當堂練習1.下列計算正確的是（ ）A. B. C. D. B 2.已知 ，則 的值為（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D.7B 3.計算：5 4.設 則a b.(填“”“ ”或 “= ”） = 5. 計算：6. 已知 ，求 的值.解：原式解：原式課堂小結二次根式混合運算乘法公式化簡求值分母有理化化簡已知條件和所求代數式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 (x+a)(x+b)=x2-(a+b)x+ab見本課時練習課后作業復習引入合作探究課堂小結隨堂訓練16.3 二次根式的加減第十六章 二次根式 第2課時

5、 二次根式的混合運算學習目標1.了解二次根式的混合運算可類比整式的混合運算及數的混合運算.2.準確熟練地進行二次根式的混合運算.1.同類根式的概念？2.怎樣合并同類根式？ 幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.（1）化為最簡二次根式（2）系數相加減 （3）二次根式不變3.二次根式的加減運算的步驟？一化（最簡二次根式）；二找（同類二次根式）；三合（同類二次根式）.復習引入合作探究活動：探究二次根式的混合運算方法（1） （2） 例1計算：思考：（1）中，先計算什么？后計算什么，最后的目標是什么？（2）呢？與有理數、實數運算一樣，在混合運算中先乘除，后加

6、減；對于（1）：先算乘，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，最后的目標是二次根式是最簡二次根式；對于（2）：先算除，再化簡，若有相同的二次根式進行合并，把所有的二次根式化成最簡二次根式例1計算：解：（1） 思考：（1）中，每一步的依據是什么？第一步的依據是：分配律或多項式乘單項式；第二步的依據是：二次根式乘法法則；第三步的依據是：二次根式化簡（1） （2） 解：例1計算：（2） 思考：（2）中，每一步的依據是什么？第一步的依據是：多項式除以單項式法則；第二步的依據是：二次根式除法法則（1） （2） 二次根式的加、減、乘、除混合運算與整式運算一樣，體現在：運算律、運算順序、乘法法則、乘法公式仍然適用.平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2;（a+b)2=a2+2ab+b2;（a-b)2=a2-2ab+b2;完全平方公式知識要點例2 計算：（1）（2）（3）提示 把二次根式看成“項”，（1）、（2）、（3）分別可以看成整式乘法中“單項式多項式”、“多項式單項式”、“多項式多項式”