1、BS版八年級下第一章 三角形的證明1 等腰三角形第2課時 等邊三角形的性質4提示：點擊 進入習題答案顯示671235CDAAB8AA30提示：點擊 進入習題答案顯示1011129見習題C見習題見習題13見習題1在PMN中，PMPN，D，E，F分別是MN，PN，PM的中點，則下列結論一定成立的是()APDME BPDNFCMENF DPDMENFC【點撥】本題的易錯點是對等腰三角形的性質理解不充分因為等腰三角形的兩腰一定相等，所以兩腰上的中線一定相等2如圖，在ABC中，ABAC，E，D分別是AC，AB的中點，F是BE，CD的交點，則圖中全等的三角形共有()A3對 B4對C5對 D6對AD4【中考

2、湘潭】如圖，在等邊三角形ABC中，點D是邊BC的中點，則BAD_.305【中考福建】如圖，在等邊三角形ABC中，ADBC，垂足為點D，點E在線段AD上，EBC45，則ACE等于()A15 B30C45 D60A【點撥】易知ACD60，ECD45，ACEACDECD604515.6如圖，已知ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E，使CECD，連接DE，則BDE的度數為()A105 B120C135 D150B7【2020寧波】BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內若求五邊形DECHF的周長，則只需知道()AABC的周長 BAFH的周長C四邊形FB

3、GH的周長 D四邊形ADEC的周長【答案】 A【點撥】易證得AFHCHG(AAS)，得出AFCH.由題意可知BEFH，DEBD，則得出五邊形DECHF的周長ABBC，則可得出答案*8.如圖，ABC是等邊三角形，AD是角平分線，ADE是等邊三角形，下列結論：ADBC；EFFD；BEBD.其中正確結論的個數為()A3 B2C1 D0 【答案】 A【點撥】等邊三角形的任何一邊上都有“三線合一”的性質，有時要運用的條件和已知條件不一致，需要通過“三線合一”的性質進行轉化9等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸有()A1條 B2條C1條或3條 D不確定C錯解：A診斷：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和

4、等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，在解決有關問題時，往往因為忽略這種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對稱軸解：ABC與DEC均為等邊三角形，BCAC，ECDC，BACACBDCE60.DCEBCDACBBCD，即BCEACD.10如圖，D是ABC內部的一點，E是ABC外部的一點，連接DA，DC，DE，EB，EC.已知ABC與DEC均為等邊三角形，BAD40，ACD15，求BEC的度數11如圖，點A，D，E是直線BC同側的三個點，已知ABD，AEC都是等邊三角形，連接BE，CD.求證：BECD.12【2020涼山州】如圖，點P，Q分別是等邊三角形ABC邊AB，BC上的動點(端點除外)，

5、點P、點Q以相同的速度，同時分別從點A、點B出發 (1)如圖，連接AQ，CP.求證：ABQCAP.證明：ABC是等邊三角形，ABQCAP60，ABCA.點P，Q同時出發且運動速度相同，APBQ，ABQCAP(SAS)(2)如圖，當點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，AQ，CP相交于點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數；解：點P，Q分別在AB，BC邊上運動時，QMC的大小不變ABQCAP，BAQACP.QMC是ACM的一個外角，QMCACPMACBAQMACBAC.BAC60，QMC60.(3)如圖，當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，直線AQ，CP相交于

6、點M，QMC的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數解：當點P，Q分別在AB，BC的延長線上運動時，QMC的大小不變易證得ABQCAP，BAQACP，QMC是APM的一個外角，QMCBAQAPM，QMCACPAPM180PAC18060120.13在ABC中，ABAC，點D是射線BC上一點(不與B，C重合)，以AD為一邊在AD的右側作ADE，使ADAE，DAEBAC，連接CE. (1)如圖，若ABC是等邊三角形，且ABAC2，點D在線段BC上求證：BCEBAC180；證明：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ABDACE，ABDACE.ABC是等邊三角形，ABDBACACB60，BCEBACBCAACEBACBCAABDBAC180.當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長(2)若BAC60，當點D在線段BC的延長線上移動時，如圖，BCE和BAC之間有怎樣的數量關系？并說明理由解：BCEBAC180.理由如下：如