1、應用地球物理學概論重力勘探中國地質大學（武漢）地球物理與空間信息學院第一節 重力勘探理論基礎一、重力場（gravity field）（一）重力 （gravity）地球質量對物體m的引力,慣性離心力，重力G萬有引力常數 G=6.6710-11m3/(kgs2) 質量為m的質點在自轉的地球上所受的慣性離心力C=m2r ，方向垂直自轉軸向外。若將地球的質量當成M=5.9761024kg,半徑R=6371km的正球體,可以估算其引力值9.8m/s2.赤道上的慣性離心力最大,約為C=0.0339m/s2,約為地球引力9.8m/s2的1/300.而引力 F 服從萬有引力定律，即：rFF（二）重力場1、重力

2、場強度根據牛頓第二定律，質量為m的物體在重力場中所受的力，稱為重力場強度P P = m g g=P/m上式左邊為重力場強度，右邊為重力加速度由上式可見：重力場強度，無論在數值上，還是量綱上都等于重力加速度，而且兩者的方向也一致。在重力勘探中，凡是提到重力都是指重力加速度（或重力場強度）。2、重力的單位（gravity unit) 有時也用Gal（伽）作為重力單位，與其它單位關系如下：在SI制中：g（重力加速度）的單位為1m/s2，規定1m/s2的百萬分之一為國際通用重力單位（gravity unit)，簡寫為g.u.，即： 重力場的性質除了用矢量g來描述外，還可以用重力位這一標量函數來描述對該

3、標量函數沿不同方向求導數，恰好等于重力場強度（ g ）在相應方向上的分量，這個標量函數就叫做重力位函數，簡稱重力位，即： 二、重力位dW/dS=g.cos(g.s)=gs2、 當s方向與g的方向平行時dW/dS=g.cos(g.s)=g由此可見，重力g是重力位沿重力方向的導數1、當s方向與g的方向垂直時 dW/dS=g.cos(g.s)=0則 W(x,y,z)=c c常數 上式表示一個空間的曲面，該曲面上重力位處處都等于常數 c，故稱此曲面為“重力等位面”，重力等位面處處與重力（ g ）正交，故又將重力等位面稱為“水準面”；當 c 取某一定值的水準面與平均海平面重合時，則這個水準面稱為“大地水

4、準面”地球是一個旋轉橢球體（又稱為參考橢球體）、表面光滑；假定：內部密度是均勻的，或者是呈同心層狀分布，每層的密度是均勻的，并且橢球面的形狀與大地水準面的偏差最小三、地球的重力場（一）正常重力場在重力勘探和大地測量學中，一般把大地水準面的形狀作為地球的基本形狀。 測量結果表明，大地水準面的形狀不規則，它在南北兩半球并不對稱，北極略為突出，南極略平，呈“梨”型，見下圖。為計算點的緯度； ge為赤道重力值； gp為兩極重力值；g0大地水準面上緯度為處的正常重力值；a為赤道半徑；c為極半徑2、常用公式（ 1909年的赫爾默公式：)1、計算正常重力值的基本公式：式中3、地球表面正常重力場的基本特征（1

5、）正常重力值不是客觀存在的，它是人們根據需要而提出來的；（2）正常重力值只與緯度有關，在赤道處最小（9780300g.u.），兩極處最大（9832087g.u.），相差約51787 g.u. ；（3）正常重力值隨緯度變化的變化率，在緯度45處最大，而在赤道和兩極處為零；（4）正常重力值隨高度增加而減小，其變化率為-3.086 g.u. /m 。（二）重力隨時間的變化 1、長期變化原因：地殼內部的物質運動，如巖漿活動、構造運動、板塊運動有關。特點：變化十分緩慢、幅度小，在短時間內變化很弱，故在重力勘探中不予考慮。2、短期變化（日變化）原因：地球與太陽、月亮之間的相互位置變化引起（即與天體運動有關

6、）。特點：周期短（24小時）、變化幅度較大，可達23g.u.概念：固體潮1976年7月9日10日北京重力日變曲線 （三）重力異常測點的重力觀測值測點的正常重力值重力異常1、定義： 在重力勘探中，由地下巖（礦）石密度分布不均勻所引起的重力變化稱為重力異常。 廣義的講： 2、造成 g觀 與 g0 之間差別的原因（1）重力觀測是在地球的自然表面上而不是在大地水準面上進行的（自然表面與大地水準面間的物質及測點與大地水準面間的高差會引起重力的變化）（2）地殼內物質密度的不均勻分布；（3）重力日變化地表（觀測面）大地水準面h3、重力異常的物理意義AV大地水準面g0 =0m=Vg0Fgg = g觀 g0 F

7、cosF觀4、引起重力異常的條件 1 2 30 10 20 3=0g0-+（例如，m=50萬噸的球形礦體，當中心埋深為100米，可產生355Gal 的異常，當中心埋深為1000米； 則只能產生3.4Gal的異常，該強度的異常儀器不能觀測到。）（5）干擾場不能太強或具有明顯的特征。（1）探測對象與圍巖要有一定的密度差。（2）巖層密度必須在橫向上有變化，即巖層內有密度不同的地質體存在，或巖層有一定的構造形態。（3）剩余質量不能太小（即探測對象要有一定的規模）（4）探測對象不能埋藏過深4、引起重力異常的條件第二節 巖礦石密度、重力儀三大巖類物質循環三大巖類物質循環巖石密度測量原理巖石密度通常是在實驗

8、室用天平或密度計測定的。重力測井資料或地震勘查的層速度資料也可以用于估計巖石的密度值。 在空氣中稱出標本質量m1；在水中稱出標本質量m2 ；根據阿基米德定律計算標本的體積： V=（m1m2）/4. 計算標本密度 =m1/V一、巖（礦）石的密度及地球密度分布（一）巖（礦）石的密度的一般規律1、火成（巖漿）巖密度變質巖密度沉積巖密度根據長期研究的結果，認為決定巖、礦石密度的主要因素為：組成巖石的各種礦物成分及其含量的多少；巖石中孔隙度大小及孔隙中的充填物成分；巖石所承受的壓力等。 2、火成巖（2.53.6 g /cm）（1）主要取決于礦物成分及其含量的百分比，由酸性基性超基性巖，隨著密度大的鐵鎂暗

9、色礦物含量增多密度逐漸加大。（2）成巖過程中的冷凝、結晶分異作用也會造成同一巖體不同巖相帶，由邊緣相到中心相， 密度逐漸增大；（3）不同成巖環境(如侵入與噴發)也會造成同一巖類的密度有較大差異，同一成分的火成巖密度，噴出巖小于侵入巖。（4）年代老的巖體的密度小于新巖體的密度。噴出巖 2.52.6 g /cm侵入巖 2.72.9 g /cm基性、超基性巖 3.0火成巖成分和密度的關系3、沉積巖（1.62.7 g /cm）沉積作用與沉積巖 3、沉積巖（1.62.7 g /cm）沉積巖的密度主要取決于巖石的孔隙度及巖石所處的構造部位：1、沉積巖一般具有較大的孔隙度，如灰巖、頁巖、砂巖等，這類巖石密度

10、值主要取決于孔隙度大小，干燥的巖石隨孔隙度減少密度呈線性增大；2、孔隙中如有充填物，充填物的成分(如水、油、氣等)及充填孔隙的百分比也明顯地影響著密度值；3、隨著成巖時代的久遠及埋深加大，上覆巖層對下伏巖層的壓力加大，這種壓實作用也會使密度值變大。4、變質巖（2.62.8 g /cm）變質巖的密度一般大于原巖的密度；變質程度越深，密度越大；動力變質而使巖石破碎，則密度減小。變質巖的密度與礦物成分、含量和孔隙度均有關，這主要由變質的性質和變質程度來決定；通常，由于重結晶等作用，區域變質作用將使變質巖比原巖密度值加大；經過變質的沉積巖，如大理巖、板巖和石英巖比原生石灰巖、頁巖和砂巖更致密些。由于變

11、質作用的復雜性，所以這類巖石的密度變化顯得很不穩定，要具體情況具體分析變質作用與變質巖 5、礦石金屬礦： 很大，一般大于巖石的平均密度（2.7 g /cm）非金屬礦：其 小于巖石的平均密度（2.7 g /cm）（二）地球內部的密度分布軟流圈核幔邊界巖石圈由于地震學等的發展，發現了地球內部一系列的物理界面。有了這個基礎才能了解固體地球的各種過程。1914年-地球內部縱波和橫波速度分布；1940年-地震波走時表、地球分層模型、上地幔低速層；50年代-分層結構模型。 (g /cm )20006000500029004000300063711000（核幔分界面）（地心）Km8106144122地表地幔

12、9.912.465.5根據有關地球物理資料，推測地球內部物質密度變化如下圖所示：二、重力儀機械式（彈簧、振弦）電子式（超導、激光）應用：地面、海洋、衛星、井下The Gravity of the Situation!In gravity prospecting, we measurevery small variations in the force ofgravity from rocks within the earth.Different types of rocks havedifferent densities, and the denserocks have the greater

13、 gravitationalattraction.To the left is a “gravimeter”which measures the force ofgravity in the earth.（一）重力儀分類：按結構分機械式重力儀電子式重力儀石英彈簧重力儀振弦重力儀（海上）超導重力儀金屬彈簧重力儀激光重力儀按測量原理分相對重力測量儀絕對重力測量儀（實驗室） 從原理上說，凡是與重力磁力有關的物理現象都可以用于設計制造重力儀與磁力儀，并用它們來測定重力值和磁力值。但是重力勘查要求能測量重力場和磁場的微弱變化，在重力測量中要求能測量出重力全值10-710-9量級變化，在磁力測量中，要求能

14、測量出0.11nT的磁場變化，它相當于平均地磁場值的1/50萬1/5萬。因此要求重力儀與磁力儀要有高靈敏度、高精度等良好的性能。 重磁勘查的儀器及野外工作方法儀器及野外工作方法mgmhmlmmg測定重力絕對值測定重力相對值（二）重力測量原理絕對重力測量儀器 絕對重力測量的簡單原理是利用自由落體的運動規律，在固定或移動點上測量時，有單程下落和上拋下落兩種行程。自由落體為一光學棱鏡，利用穩定的氦氖激光束的波長作為邁克爾遜(Michelson)干涉儀的光學尺，直接測量空間距離；時間標準是采用高穩定的石英振蕩器與天文臺原子頻率指標對比。觀測時，仍然還有許多干擾因素影響重力值的精確測定，如大地脈動、真空

15、度、落體下落偏擺等等，對此必須加以分析、控制和校正。1、自由下落單程觀測 自由落體在真空中的下落，其質心在時刻t、t、t相應經過的位置分別為h、h2、 h3 ，時間間隔為T、T2 ，經過距離為S、S2，則由自由落體運動方程式最后可導出重力值的公式為 精確測定S、S是采用邁克爾遜干涉儀的原理，當落體光心在光線方向上移動半波長(/2)時，干涉條紋就產生一次明暗變化，顯示干涉條紋，下落行程所產生的干涉條紋數目直接代表下落距離(即S=N/，N為干涉條紋數)。這些干涉信號由光電倍增管接收，轉換成電信號，放大后與來自石英振蕩器的標準頻率信號同時送入高精度的電子系統，以便計算時間間隔與干涉條紋數目，從而精確

16、得到S、S2、S3、 S4 。 絕對重力測量儀器2、上拋下落雙程觀測 上拋下落對稱觀測可避免殘存空氣阻力、時間測定、電磁等影響帶來的誤差，物體被鉛垂上拋后，其質量中心所走的路程先鉛垂向上而后下，其時間與距離的關系如圖所示。圖中C和C、B和B、A和A在空間都是一點。從運動學公式可以導出 式中T-，B 絕對重力測量儀器工作原理相對重力測量儀器系數C稱為格值，因此測得重物的位移量就可以換算出重力差。現代重力儀的測讀都是采用補償法進行的，也稱零點讀數法一個恒定的質量 m 在重力場內的重量隨 g 的變化而變化，如果用另外一種力（彈力、電磁力等）來平衡這種重量或重力矩的變化，則通過對該物體平衡狀態的觀測，

17、就有可能測量出兩點間的重力差值。工作原理oooo擺桿mg擺桿的水平（零點）位置主彈簧測量彈簧測程彈簧重荷扭絲“零點讀數法”LCR重力儀彈性系統結構原理圖1. 平衡體2. 減震彈簧3. 主彈簧4、6. 水平杠桿7、9. 垂直杠桿5. 測微器8. 氣壓補償器10. 重荷11. 電容板12. 指示絲13. 外殼 減震彈簧連接示意圖 電容放大裝置 1、溫度影響采用電熱恒溫2、氣壓影響真空封閉和氣壓補償3、電磁力影響消磁和定向測量4、安置狀態不一致的影響調平5、零點漂移影響零漂校正6、震動的影響減震材料，輕拿輕放影響重力儀精度的因素 地面重力儀石英彈簧金屬彈簧超導重力儀 井中重力儀 海洋重力儀 航空重力

18、儀 衛星重力儀 重力儀金屬彈簧重力儀 海底重力儀 絕對測量重力儀絕對測量重力儀 新一代絕對重力儀采用了幾項重要的新技術：一是將自由下落法改為上拋下落的對稱法，除增加行程這個優點外，對稱法還能降低儀器對真空度的要求；二是采用數字采樣技術，使儀器向數字化方向前進了一大步；三是采用反饋長周期地震擺消除地面振動干擾。 相對測量重力儀繼CG-3型重力儀之后的改進型自動電子讀數重力儀，1微伽分辨率，5微伽精度，是當前基于溶凝石英彈性系統的最佳重力儀。繼CG-3型重力儀之后的改進型自動電子讀數重力儀，1微伽分辨率，5微伽精度，是當前基于溶凝石英彈性系統的最佳重力儀。CG-5型重力儀儀器型號指標Worlden

19、(美國Texsas公司)CG-2(加拿大Scintrex公司)ZSM-V(國產)主型勘探型測量范圍（g.u.）*30000300005000050000精度（g.u.）0.10.10.3格值變化1/10001/10001/1000 Gh當臺階面向臺階內側傾斜時：g(0) Gh3、斷層的重力異常理論曲線規則形體的正、反演問題正斷層逆斷層3、斷層的重力異常理論曲線規則形體的正、反演問題正斷層逆斷層線性重力高與重力低之間的過渡帶 異常軸線明顯錯動的部位 4、半無限水平物質面h1h2h0當h 3.3g/cm3)Moho面康拉德面莫霍面和康臘德面的起伏及各層物質密度的橫向變化(包括上地幔內巖性和巖相的變

20、化)等深部因素對重力場背景起著決定性的影響。地殼與地幔的密度差0.3g/cm3硅鋁層和硅鎂層的密度差達0.2g/cm31982年中科院應用亞洲大陸地區平均布格重力異常的數據，選擇均質單層地殼模型，假定莫霍面以上地殼平均密度為2.84g/cm3，以下的上地幔密度為3.27g/cm3，反演得到了亞洲大陸地殼厚度分布圖（莫霍面深度圖）。所得結果與已知的地殼測深剖面和天然地震資料獲得的地殼厚度進行了對比，平均誤差都小于2km。根據地殼厚度變化，劃分了亞洲大陸地殼構造輪廓，這一結果與我國大地構造學家劃分的中國構造單元也基本吻合。中國大陸地區布格重力異常華北平原北部莫霍面深度圖右圖是前蘇聯東部莫霍面與構造

21、成礦帶的對比。莫霍面有巨大落差的地帶恰好與重要的金屬成礦帶在位置上吻合。該區位于大洋地殼和大陸地殼轉換帶的一個中生代褶皺帶中，金礦和銅礦與較深的地殼有關，而錫礦則與較厚的地殼有關。 莫霍面起伏與礦產生成的關系 地槽區：地殼上活動性最強，構造復雜的單元，以強烈的褶皺，變質作用和火成巖活動為主要特征。地臺區：比較穩定、剛性較強的均一構造單元，沉積相穩定，一般較薄，褶皺作用和火成巖活動也較弱。二、在區域地質構造研究中的應用地槽區：重力異常呈條帶狀重力低平行排列，延伸可達數百至數千公里，布格重力異常與地形起伏有鏡像關系，即地形越高，重力異常越低地臺區：布格重力異常變化平緩、穩定、相對幅度變化較小方向性

22、不明顯。且因為地殼厚度較薄，平均異常值較地槽高根據重力資料劃分地槽區和地臺區 過渡帶：地槽區和地臺區的過渡帶，呈現出巨大的重力梯級帶，深大斷裂的反映 三、在尋找金屬礦與非金屬礦中的應用 自然界中大多數金屬礦的密度都比圍巖密度大。某些非金屬礦，如巖鹽、煤等，情況恰好相反，它們的密度一般都比圍巖密度小得多。因此，當這些礦床具有一定的規模，且埋藏較淺時，能在地面上產生明顯的重力異常。西藏東巧超基性巖體位于藏北地塊南緣，侵入于泥盆系結晶灰巖和板巖中，上覆侏羅系砂巖、礫巖。鉻鐵礦產于東巧巖體內，與圍巖界線清楚，密度差達1.5g/cm3。17號礦體西段已出露地表，重力異常最大值為6g.u.，向東形態變寬展，推斷東段埋藏較深。鉆探結果在ZK106，108，110，111等4孔連續見礦，礦體埋深2560m，視厚度2840m1、在尋找金屬礦中的應用1、在尋找金屬礦中的應用吉林省某礦區布格重力異常圖（等值線距10g.u.；1-重力異常等值線圖；2-重力發現的含銅硫鐵礦范圍及鉆井位置）這個實例說明，應用重力資料或重力磁法資料的綜合解釋，對于尋找在磁鐵礦附近無磁性的高密度礦體，