1、相似三角形復習北師大大同附中 王智賢1.通過復習,梳理本章知識,構建知識網絡；2.掌握相似三角形的判定方法及相似三角形的有關性質；3.能運用相似三角形的知識解決一些實際問題.教學目標： 對應角相等、對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形. 相似三角形的對應邊的比叫做相似比.復習回顧考點一 相似三角形的定義 已知：如圖，ABC中，若D、E分別是邊AB、AC上的點，請你添加一個條件，使ABC與ADE相似. 你添加的條件是 . 思考 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似. 考點二 相似三角形的判定 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那

2、么這兩個三角形相似，即“兩角對應相等，兩三角形相似. ” 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似，即“兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似. ” 如果一個三角形的三條邊于另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似，即“三邊對應成比例，兩三角形相似. ” 直角三角形相似的條件：（1）兩直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.（2）有一個銳角對應相等的兩直角三角形相似.（3）有斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似.溫馨提示： 如果兩個三角形相似，那么這兩個三角形有什么性質呢？ 思考1 相似三角形的對應角相等；2 相似三角形的對應

3、邊成比例；3 相似三角形的對應高的比、對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比；4 相似三角形的周長比等于相似比；5 相似三角形的面積比等于相似比的平方. 如圖，在RtABC中，C=90,CDAB于D. （1）請寫出圖中所有的相似三角形： ；（2）請找出圖中常用的成比例線段（可以寫成乘積的形式）： . 思考1、如圖，在 ABCD中，E是AB延長線上一點，連結DE，交AC于G，交BC于F. 那么圖中相似三角形（不包括全等三角形）共有（ ）. A 6對 B 5對 C 4對 D 3對基礎拓展B2、如圖，DEBC，CD和BE相交于點O，SDOE：SCOB=4：9，那么AE：EC的值是（ ）. A 5

4、：4 B 4：9 C 2：3 D 2：1 D3、把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形ABCD的位置，它們的重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是菱形ABCD的面積的 . 若AC= ，則菱形移動的距離A A是（ ）. A B C 1 D DF1、如圖，ABC中，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F. 求證：AFE=B. 知能綜合1、如圖，AD是O的直徑，BC切O于D，AB、AC與O的另一個交點分別是E、F. 求證：EFAB=AFBC . 牛刀小試2、點P是ABC中AB邊上的一點，過點P作直線（不與直線AB重合）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似. 滿足這樣條件的直線最多有（ ）. A 2條 B 3條 C 4條 D 5條 C3、 如圖，正方形ABCD的邊長為2，AE=EB，MN=1. 線段MN的兩端在CB、CD上滑動. 當CM= 時，AED與以M、N、C為頂點的三角形相似. 知能綜合情形一A