1、云南省民族中學2015屆高三數學適應性月考（五）試卷 文（掃描版）云南民族中學2015屆高考適應性月考卷（五）文科數學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BABBBDCBDDCB【解析】1A=0，1，2，3，4，5，6，B=或，故選B2，所以在第一象限，故選A3B選項中，解得或，故選B4因為，則周期T=2，在上單調遞減，故選B5，故選B 6=，故選D7k=2，25？是；k=3，35？是；k=4，45？是；k=5，55？否，故選C8求得交點，故選B9故bac，故選D10在空間四邊形ABCD中，取AC的中點為O，

2、連接OB，OD，則，R=OA=OB=OC=OD=2，V=，故選D11令得，當時，當時，要使與軸有兩個交點，只需，即，得，故選C12F（1，0），準線為x=-1，設準線與x軸的交點為H，在AHF中，HF=2，又AP=PF，則PAF為等邊三角形，PF=AF=4，故選B第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案【解析】13對，應用誘導公式，得，兩邊平方，得，解得14由已知，得，于是15由函數在區間內為增函數，得，又，則，應用幾何概型，得16由函數，得，則，令，得，代回原函數，得，故對稱中心為三、解答題（共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演

3、算步驟）17（本小題滿分12分）解：（）由得即解得于是通項（4分）（）由，則，得，于是當時，又，所以（12分）18（本小題滿分12分）（）證明：如圖1所示，連接AC，四邊形ABCD為平行四邊形，且E為BD的中點，ACBD=E，E為AC的中點，圖1又F為PC的中點，EF是PAC的中位線，EFPA，（4分）又PA平面ADP，EF平面ADP，EF平面ADP（6分）（）解：F為PC的中點，點F到平面ABCD的距離是PD=，三棱錐F-BDC的體積（12分）19（本小題滿分12分）解：（）列聯表如下：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050（4分）（）設“和至少有一個被選中

4、”為事件A，從喜歡踢足球、喜歡打乒乓球的男生中各選出1名同學的結果有：，共6種其中和至少有一個被選中的結果有：，所以（12分）20（本小題滿分12分）解：（）在中，由，得是等邊三角形，則，于是橢圓C的離心率（4分）（）由，得，則，于是橢圓：又由右焦點及斜率，得直線聯立，得消去，得運用韋達定理，得（8分）設，且，則，而，即，于是所求橢圓的方程為（12分）21（本小題滿分12分）解：（）由已知當時，函數在內單調遞增；當時，由，得，由，得，在內單調遞增，在內單調遞減（4分）（）當時，（6分）令，則，在內單調遞減，（8分）即在內有零點，即在內存在極值又在上存在極值，且，k =3（12分）22（本小題滿

5、分10分）【選修41：幾何證明選講】證明：（）如圖2，ADBC，ADB=DBC（兩直線平行內錯角相等），又ADB=ACB（同弧所對圓周角相等），DBC=ACB圖2在ABC和DCB中，BAC=CDB（同弧所對圓周角相等），BC= BC，DBC=ACB（已證），ABCDCB（5分）（）在AED和BAC中，ACED（已知），ADBC（已知），ADE=BCA，EAD=ABC，AEDBAC，又由（）知ABCDCB，AB=DC，AC=BD，DEDCAEBD（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數方程】解：（）依題意可得直線l的直角坐標方程為，曲線C的普通方程為（4分）（）設，則點P到直線l的距離，故當時，（10分）24（本小題滿分10分）【選修45：