1、第七章 系統決策周志華：86244515.主要內容一、決策分析概述二、不確定型問題的決策三、風險型問題的決策四、成效與決策分析五、決策支持系統.一 決策分析概述管理決策分析就是為協助決策者在多變的環境條件下進展正確決策而提供的一套推理方法、邏輯步驟和詳細技術，及利用這些方法技術規范地選擇稱心的行動方案的過程。決策分析的過程大致上可以歸納成四個活動階段，即：問題分析、診斷及信息活動；對目的、準那么及方案的設計活動；對非劣備選方案進展綜合分析、比較、評價的抉擇或選擇活動；將決策結果付諸實施并進展有效評價、反響、跟蹤、學習的執行或實施活動。 1 概念.一 決策分析概述2 決策構成要素:決策主體備選方

2、案決策目的自然形狀損益值.一 決策分析概述3 決策的程序:確定目的斷定自然形狀及概率擬定備選方案確定決策模型，評價方案選擇方案.一 決策分析概述4 決策問題描畫:(1) 矩陣表示法形狀空間 S=s1,s2, ,sn決策空間 D=d1,d2, ,dn損益值 Cij=f(di,sj).(2) 決策樹法描畫多級決策序列決策的工具“表示決策節點，從它引出的分枝為方案枝，分枝數量與方案數量一樣，分枝上要注明方案稱號。“O表示形狀節點，從它引出的分枝為形狀分枝或概率分枝，分枝數量與能夠出現的自然形狀數量一樣，分枝上要注明形狀出現的概率。“ 表示結果節點，不同方案在各種形狀下所獲得的結果益損值，標注在結果節

3、點的右端。.決策樹1級決策2級決策A1 A2 A3 S1 S2 S3 .5.決策分類 確定型：對未來情況可以獲得準確、可靠的數據 風險型：未來有幾種能夠的形狀和相應后果，其出現的概率可以預測 不確定型：未來可出現的形狀和后果難以估計決策分析是為處理風險型和不確定型問題提供一套推理方法和邏輯步驟。.二、不確定型問題的決策決策者根據本人的客觀傾向進展決策，根據決策者客觀態度不同有以下五種常用的決策準那么和方法： 悲觀主義準那么 樂觀主義準那么 樂觀系數準那么 最小時機損失懊悔值準那么 等能夠性準那么.悲觀主義準那么從各方案的最小益損值中選擇最大的，也稱“小中取大法，是一種萬無一失的保守型決策者的選

4、擇準那么。例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200.樂觀主義準那么決策者對客觀情況總是抱樂觀態度，從各方案最大益損值中選擇最大的，也稱“大中取大。是一種偏于冒進的決策準那么。例如：S1 S2 S3 S4 A1 20012545-25A2 300200-50-175A3 425210-75-200.樂觀系數準那么一種折衷準那么，決策者對客觀條件的估計既不樂觀也不悲觀，主張一種平衡，用一個樂觀系數 (01) ，計算各方案的折衷益損值(Aimax+(1-)Aimin)，從中選取最大的。例如：S1 S2 S3 S4=0.

5、7 A1 20012545-25132.5A2 300200-50-175157.5A3 425210-75-200237.5.最小懊悔值準那么決策者普通易于接受某形狀下收益最大的方案，但由于無法預知那一形狀一定出現，當決策者沒有采用收益最大的方案，就會感到懊悔，最大收益值與其他收益值之差作為懊悔值或時機損失值，然后按悲觀主義準那么決策，即對每一方案選出最大懊悔值，然后從中選出最小懊悔值，它所對應的方案即為選定的決策方案。例如：S1 S2 S3 S4 A1 2258500A2 1251095150A3 00120175.等能夠性準那么決策者不能一定那種形狀會出現，采取一視同仁的態度，以為出現的

6、能夠性相等，有n個形狀，其出現的概率均為1/n，計算各方案的期望最大收益值，從中選取最大的。例如：S1 S2 S3 S4ER A1 20012545-2586.25A2 300200-50-17568.75A3 425210-75-20090.三、風險型問題決策風險型決策也稱隨機型決策或統計型決策最大能夠性法最大期望收益準那么Expected Monetary Value, EMV最小時機損失準那么Expected Opportunity Loss, EOL決策樹法.最大能夠性法從能夠出現的形狀中，選擇一個概率最大的形狀進展決策，而不思索其他形狀，問題轉化為確定型決策運用條件：在收益矩陣中的元

7、素差別不大，而各形狀中某一形狀的概率明顯地大的多；假設各形狀概率很接近，而益損值相差較大時，不宜采用。S1 (0.1)S2 (0.8)S3 (0.1)甲406015乙504030丙604010丁50305.EMV和EOL決策目的思索的是收益值，計算各方案的期望收益值，從中選擇期望收益最大的。決策目的思索的是損失值，計算各方案的期望損失值，從中選取期望損失最小的。.期望值法 期望值是指概率論中隨機變量的數學期望。這里，把所采取的行動方案看成是離散的隨機變量，那么m個方案就有m個離散隨機變量，離散變量所取之值就是行動方案相對應的益損值。由于離散隨機變量X的數學期望為式中 ： Xi隨機離散變量X的第

8、i個取值，i=1，2，m； PiX=Xi時的概率。 E(X)=.例 某輕工企業要決議一輕工產品明年的產量，以便及早做好消費前的各項預備任務。假設產量的大小主要根據該產品的銷售價錢好壞而定。根據以往市場銷售價錢統計資料及市場預測信息得知：未來產品銷售價錢出現上漲、價錢不變和價錢下跌三種形狀的概率分別為0.3、0.6和0.1。假設該產品按大、中、小三種不同批量(即三種不同方案)投產，那么下一年度在不同價錢形狀下的益損值可以估算出來，如表所示。現要求經過決策分析來確定下一年度的產量，使該產品能獲得的收益期望為最大。 自然狀態益 概率行 損動方案 值價格上漲1價格不變2價格下跌30.30.60.1大批

9、生產A14036-6中批生產A2363424小批生產A3201614.(1)根據表所列各種自然形狀的概率和不同行動方案的益損值，方案A 1 E(A 1)=0.340+0.632+0.1(-6)=30.6 方案A 2 E(A 2)=0.336+0.634+0.124=33.6 方案A 3 E(A 3)=0.320+0.616+0.114=17.0 (2)經過計算并比較后可知，方案A 2的數學期望E(A 2)=33.6為最大，所以選擇行動方案A2為最優方案。也就是下一年度的產品產量按中批消費規模進展消費能獲得的收益期望為最大。.決策樹法舉例有一鉆探隊做石油鉆探，可以先做地震實驗，費用為0.3萬元/

10、次，然后決議鉆井與否，鉆井費用為1萬元，出油收入為4萬元。根據歷史資料，實驗結果好的概率為0.6，不好的概率為0.4；結果好鉆井出油的概率為0.85，不出油的概率為0.15；結果不好鉆井出油的概率為0.1，不出油的概率為0.9。也可不做實驗而直接憑閱歷決議能否鉆井，這時出油的概率為0.55，不出油的概率為0.45，試用決策樹進展決策。.決策樹計算實驗-0.3不實驗好0.6不好0.4鉆井不-10.850.154004004003.42.40.402.21.21.441.20.10.90.550.45不出油結論：不實驗直接鉆井，期望收入為1.2萬元。.討論練習某企業對產品消費工藝進展改良，提出兩個

11、方案：一是從國外引進消費線，另一是自行設計消費線。引進投資較大，但產質量量好本錢低，勝利率為80%；自行設計投資相對較小，產質量量也有一定保證本錢也較低，只是勝利率低些為60%。進一步思索到無論引進還是自行設計，消費才干都能得到提高。因此企業又制定了兩個消費方案：一是產量與過去堅持一樣，一是產量增大。為此又需求決策，最后假設引進與自行設計不勝利，那么企業只能采用原工藝消費，產量堅持不變。企業計劃該產品消費五年，根據市場預測，五年內產品價錢下跌的概率為0.1，不變的概率為0.5，上漲的概率為0.4，經過估算各種方案在不同價錢形狀下的益損值如表所示，試用決策樹進展決策。.狀 態價跌價平價漲概 率0

12、.10.50.4按原工藝生產的益損值-1000125引進（成功0.8）產量不變-25080200產量增加-400100300自行設計（成功0.6）產量不變-2500250產量增加-350-250650.靈敏度分析某工程預備施工，需求決策下個月能否開工，開工后天氣好可按期完工，獲利5萬元，天氣不好損失1萬元；如不開工不論天氣好壞，均需支付窩工費0.1萬元，根據氣候統計資料，下個月天氣好的概率P=0.2，試進展決策。如下個月天氣好的概率P=0.1，試進展決策。.轉機概率方案能夠出現的形狀的概率會導致最優方案的變化，使最優方案發生變化的概率稱之為轉機概率在上例中：P5+(1-P)(-1)=P(-0.

13、1)+(1-P) (-0.1) 得P=0.15 ，那么轉機概率為P=0.15 ，當P大于0.15時，開工方案比較合理；當P小于0.15時，不開工比較好。.情報的價值在靈敏度分析后，有些關鍵形狀的概率有時靈敏度很高，需求進一步搜集信息，提高先驗概率的精度，來更準確可靠地評定這些參數。進一步搜集信息需求進展“調查研討，經過搜集樣本、統計分析獲得更可靠的信息。“調查研討所得到的咨詢信息普通都有誤差，調研結果要思索其失誤的能夠性“調查研討需求費用，不論咨詢結果能否有用，都得付費，因此在調研前要思索所得到的信息用途多大，即情報(信息)的價值。為了衡量調研人員提供信息的用途大小，普通根據歷史資料，用該人員

14、單位過去提供正確或不正確信息的概率來表示。.舉例某超市欲在某小區附近設立一分店。設立分店有三種能夠的后果：I贏利額每年添加到300萬元，P維持不設分店的情況贏利100萬元，R虧損300萬元。各種后果出現的概率經分析判別，估計為0.2、0.5、0.3，試進展決策。.舉例畫出決策樹，按照期望收益值最優準那么，將選擇設分店方案，期望收益為20萬元。如三種后果的概率為0.2、0.4、0.4，那么設分店就會虧損20萬元，因此不設分店為好。最優決策對設定的概率值很靈敏，需求進一步進展市場研討，以使概率值精度更高些。.完全情報的價值請咨詢公司來進展市場調查，決策者希望咨詢公司提供未來出現I、P、R中的何種形

15、狀。如如今經過市場研討可以確切地估計未來究竟發生I、P、R中何種形狀，那么稱之為完全信息。如預測未來一定出現I或P，那么采取設立分店方案，如預測結果是R，那么放棄設分店方案，相應的收益為：300萬元、100萬元、0；三種形狀的先驗概率為：0.2、0.5、0.3。那么運用完全信息后的期望收益值為110萬元，此值為確定條件下的期望價值，此值與無市場研討情況下的最優期望收益值(20萬元)之差稱為完全情報的價值(90萬)。市場研討效果再好，決策人付出的咨詢費也不能夠大于此值。.采用非完全情報作為補充信息對原來的形狀概率進展修正。原有的形狀概率稱為先驗概率,修正后的形狀概率稱為后驗概率；P(i)稱為形狀

16、i的先驗概率；P(i/B)稱為形狀i的后驗概率；P(B/i)稱為形狀i的條件下事件B發生的條件概率；P(i) P(B/i)稱為結合概率；p(B)=P(j) P(B/j)成為邊沿概率。非完全情報和貝葉斯決策P(i/B)= P(i) P(B/i)/ p(B)p(B)=P(j) P(B/j).首先要思索能否請咨詢公司進展市場研討？思索該公司有關市場研討勝利率。咨詢公司研討結果所提供的信息為：對設立新分店的方案是贊成還是反對。根據歷史資料結合原來估計的先驗概率，可以得到：如未來贏利，咨詢公司給出贊成或反對的概率是多少？狀態贊成反對IP(F/I)=0.8P(U/I)=0.2PP(F/P)=0.5P(U/

17、P)=0.5RP(F/R)=0.1P(U/R)=0.9例.例題分析將能否進展市場研討作為第一級決策，咨詢公司贊成或反對作為決策后的兩種形狀。在原來決策樹根底上，添加一級決策，構成增廣決策樹。得到進展市場研討后期望收益值為64萬元，與無市場研討的期望收益值之差為44萬元是市場研討提供信息的價值，此值是決策者能夠付給市場研討的最大費用。.舉例某石油公司思索在某地鉆井，結果能夠出現三種情況：無油(0.5)、少油(0.3)、富油(0.2)，鉆井費用為7萬元，如少量出油可收入12萬元，大量出油27萬元，不出油收入為零；為了防止盲目鉆井，可以先進展勘探實驗以了解地質構造情況，勘探費用為1萬元，勘探結果能夠

18、會是：地質構造差、構造普通、構造良好，根據過去的閱歷，地質構造與油井出油的關系如表所示，試用決策樹分析勘探的價值。P(k/Si) 構造差(1) 一般(2) 良好(3) 無油(S1) 0.60.30.1少油(S2) 0.30.30.4富油(S3) 0.10.40.5.根據全概率公式有：P(1)=0.41 ，P(2)=0.32 ，P(3)=0.27 根據貝葉斯公式有：P(Si/k) 無油(S1) 少油(S2) 富油(S3)構造差(1) 0.73170.21950.0488一般(2) 0.46880.28120.25良好(3) 0.18520.44440.3704.四、成效與決策分析期望收益值的缺陷

19、1由于風險決策大多利用期望值實際，求的是多次反復事件的平均值。而決策并不多次反復進展，不完全合理。2另一方面，在決策分析中還需求反映決策者對決策問題的客觀意圖和傾向，反映決策者對決策結果的稱心程度等。而決策者所持有的客觀意圖和傾向又往往隨著各種錯綜復雜的客觀或客觀要素所變化。在這種情況下，用貨幣方式出現的期望值是無法反映這些客觀或客觀影響要素的。.一成效與成效值成效反映人們對事物的客觀價值、態度、偏愛等，衡量決策者對待風險的態度。 伯努利提出，反映了人們對錢財的真實價值的思索，和其錢財擁有量之間的關系。成效值： 0, 1 反映決策者對事件的偏愛程度。 1最喜歡 0-不喜歡.伯努利期望成效值實際

20、成效值：人們在擁有財富多少不一的條件下，添加同樣的財富所感遭到的成效值是不同的，隨財富的添加成效值總是在添加，但增長率是遞減的買彩券：5500元一張，0.5概率中獎得101000元，期望收益值為零；問題：如何遵照理性原那么求得成效值？.事態體風險決策的根本表達符號 表示形狀節點，各條射線表示能夠出現的形狀，P1,P2,Pm和C1,C2,Cm表示相應的概率和后果值 事態體的表達式為P1C1,P2C2,PmCm 如m=2，那么C1P,C2(1-P) 為規范事態體，P表示較優后果值出現的概率.事態體.等價確定值風險事件與確定型事件之間的橋梁聯絡有兩種方案：A1 ：有0.5的概率贏500元，0.5的概

21、率無勝負；A2 ：無論如何都贏200元，哪個為優？.辨 優經過“兩兩比較的方法辨明事態體優先次序實踐上是判別者的偏好順序就是辨優兩兩比較中，一方優于另一方，記作XY ；等價關系記作：XY .辨優過程輪盤賭：指針在贏區將博得100元，在輸區那么輸100元，贏的概率為P，輸的概率為1-P某人現有財富為A，假設參與不參與輪盤賭的兩種方案是等價的，意味著此人原有財富的成效值和參與后事態體的成效值是一樣的，即：U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，那么不參與U(A) PU(A+100)+(1-P)U(A-100) ，那么參與

22、顯然P有一個下限值，此時辨優式取等號，經過計算等價確定值確定.辨優提問方式成效值在實踐中：最小成效值U(m)=0 ，最大成效值U(M)=1 ，M為能夠的最大益損值， m為能夠的最小益損值。對于恣意事態體X的成效值經過辨優提問估計：“假設事態體有P的概率出現后果M，1-P的概率出現后果m，概率P的數值應為多大才干以為此事態體和確定的即出現概率為1的事態體X等價？即：U(X)PU(M)+(1-P)U(m)=P 事態體X的成效值等價于事態體較優后果出現的概率經過插點法可以繪制成效曲線.成效曲線.成效曲線性質分析穩重型成效曲線穩重型成效曲線：非負，U(0)=0 ，曲線外形隨財富X的添加而趨于扁平，即隨

23、著財富的增多，附加財富帶來的滿足程度逐漸下降甲和乙具有同樣的成效曲線，甲有財富為A，乙有財富為BBA ，兩人都接受同樣的附加收益Y，甲添加的成效值為U1 而乙為U2 ，顯然U1U2 ，.成效曲線性質分析冒險型成效曲線冒險型成效曲線：曲線為凹呈碗狀Z線段處于U(A) 點的左邊，最小可接受的概率為P=1/2-Z/2Y持這樣態度的人可以接受P小于1/2的贏輸額相等的事態體一些小企業主，創業時或處于較窮困情況情愿冒風險，而具有一定規模后又變的穩妥，這種情況下成效曲線為組合曲線.混合型成效曲線.五、決策支持系統Decision Support Systems(DSS)DSS的定義決策支持實際決策者需求的

24、支持.一DSS定義DSS是在計算機用于管理的過程中誕生的 上世紀50年代，計算機主要用于記帳性的數據處置，即電子數據處置(EDP)，目的是節省人力 60年代初，美國學者提出建立基于計算機的管理信息系統(MIS)的想象，其根本思想在于，真實了解系統中信息處置的實踐情況，在這一根底上合理地改善信息處置的組織方式與技術手段 70年代初 “MIS為什么失敗的討論反思發現，MIS沒有留意將信息系統與管理決策控制聯絡在一同，即沒有對指點決策提供支持作用。因此，MIS雖然儲存了大量信息，生成了大批的報表，但帶來的實踐效益很少 完成例行的日常信息處置義務，只是計算機在管理中發揚作用的初級階段。要想對管理任務做

25、出本質性的奉獻，必需直接面向決策及控制，面向不斷變化的環境中出現的不那么固定的信息要求，從而導致DSS概念的產生 .DSS的定義Decision Support System以計算機技術、仿真技術、網絡技術和信息技術為工具和手段，以管文科學、運籌學、決策實際、控制論和行為科學為根底，協助決策者進展半構造化和非構造化決策的人機交互信息系統。.半構造化問題美國管理學者西蒙以為，決策問題可以分為兩個極端大類，即構造化(程序化)和非構造化(非程序化)的問題 構造化問題是指在決策過程開場前可以準確識別，可用計算機實現全部自動化求解的問題。對于構造化問題，決策者關懷的只是決策制定的效率 非構造化問題具有以

26、下三個方面的特征，非構造化問題，決策者首先關懷的是決策的效能，只需在保證決策合理的根底上，才干再尋求提高效率構造化與非構造化是兩個極端，大多數決策問題介于兩者之間，稱為半構造化問題。經過一定的分析，非構造化問題可以轉化為半構造化問題 .二決策支持實際為了使決策產生的后果盡能夠地到達理想的預期 目的，需求決策支持計算機在決策問題求解過程中運用防止了很多反復性的腦力勞動，減少了大量枯燥無味的手工分析任務DSS應能按照決策者的喜好和需求提供決策效力 .決策者需求的支持決策者在決策中要依托概念、目的，DSS應提供決策者熟習的表示方式，用圖、表等協助概念的產生決策者在決策過程中，要完成情報、設計及選擇活動，因此DSS應提供支持這些活動的操作 決策者需求記憶援助，DSS應提供信息查詢，支持完成決策過程 決策者具有多種技藝、風格與知識，DSS應支持決策者以本人習慣的方式進