28.2 解直角三角形的應用——方位角_第1頁
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文檔簡介

1、28.2解直角三角形及其應用（第4課時）九年級下冊一艘輪船在大海上航行，當航行到 A 處時，觀測到小島 B 的方向是北偏西 35，那么同時從 B 處觀測到輪船在什么方向？若輪船從 A 處繼續往正西方向航行到 C處，此時， C 處位于小島 B 的南偏西 40方向，你能確定 C 的位置嗎？試畫圖說明問題1A從 B 處觀測到 A 處的輪船是_ 方向南偏東 35問題1北35BC4035一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 n mile 的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處，這時， B 處距距離燈塔 P 有多遠（結果取整數）？問題2

2、（1）根據題意，你能畫出示意圖嗎？（2）結合題目的條件，你能確定圖中哪些線段和角？求什么？怎樣求？（3）你能寫出解題過程嗎（要求過程完整規范）？（4）想一想，求解本題的關鍵是什么？探究一艘海輪位于燈塔 P 的北偏東 65方向，距離燈塔 80 n mile 的 A 處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔 P 的南偏東 34方向上的 B 處，這時， B 處距距離燈塔 P 有多遠（結果取整數）？在 RtBPC 中，B=34，sin B=，PB = =130（n mile）解：如圖在 RtAPC 中，PC=PAcos（90- 65） =80cos 2572.505探究例、如圖，海島A四周20海里

3、周圍內為暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60.在c見島A在北偏西30，貨輪繼續向西航行，有無觸礁的危險？問題3ABCN24海里ABDCNN124海里1漁船由 B 向西航行，到什么位置離海島 A 最近？2最近的距離怎樣求？3如何判斷漁船有沒有觸礁？思考答：貨輪無觸礁危險。在RtADC中， tanDCA=- AD= tan600 x= x在RtADB中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：過點A作ADBC于D,ABDCNN124海里XADDCADBD 3 xX=12X+24設CD=x,則BD=X+24例、如圖，海島A四周20海里周圍內為暗礁區，一艘貨輪由東向西航行，航行24海里到C，在B處見島A在北偏西60.在c見島A在北偏西30，貨輪繼續向西航行，有無觸礁的危險？（1）回顧利用直角三角形的知識解決實際問題的過程，你認為一般步驟是什么？關鍵是什么？（2）有的同學說，類似于方程、函數、不等式，解直角三角形的知識也是解決實際問題的有效數學工具，對此你有什么看法？反思歸納利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是：（1）將實際問題抽象為數學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）；（2）根據條件的特點，適當選用銳角三

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