1、 初中數學人教2001課標版八年級下冊第十八章 勾股定理 復習題18清原滿族自治縣南口前中學 位少常 2019年5月chu一、復習勾股定理及 逆定理的內容直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有Rt直角邊a、b,斜邊cabc形數tABCa三邊a、b、c滿足bc三角形的三邊a,b,c滿足 ,則這個三角形是直角三角形; 較大邊c 所對的角是直角.互逆定理勾股定理:勾股定理逆定理 本節課學習用勾股定理及逆定理解決一些習題，并從中體會數學基本思想在勾股定理中的應用。二、導入三、勾股定理及逆定 理的應用： 1.如圖，過圓錐的頂點S和底面圓的圓心O的平面截圓錐得截面SAB，其中SA=SB,A

2、B是圓錐底面圓O的直徑。已知SA=7cm,AB=4cm,求截面SAB的面積。解：在RtSAO中，SSAB= 4AACBD解：在RtBDC中，CD=在RtADC中，AC=因為70所以能放進去4.如圖是由26個邊長是1的小正方形拼成的，連接小正方形中的點A,B,C,D,E,F得線段AB,BC,CD,EF這些線段中長度是無理數的有 。要善于發現網格中隱含的直角三角形，以便利用勾股定理解題ABCDFEAB,CD,EFAB=5、直角三角形的兩邊長為和，求第三邊的長度當10為直角邊時，如圖，10當10為斜邊時，如圖,10第三邊的長為：解：分兩種情況，第三邊長為： 6.在ABC中，AB=13,AC=15,高

3、AD=12，則BC的長是 ？ 當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀題并畫出相應圖形，避免遺漏另一種情況ABCDABCD在RtABD，BD= ,在RtADC中，DC= ,則BC= .BC=DC-BD= .591447.若一個三角形的三邊長分別是 m+1、m+2、m+3,則當m= 時，它是直角三角形？解：（m+1)+(m+2)=(m+3)主要考查勾股定理的逆定理，要注意比較三個數的大小才能正確確定表達式2解得m=2當m=-2時，m+10，不合題意，舍去則m=28.如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發，甲船以16海里/時的速度向南偏東40 的方向航行，乙船以12海里/時的速度向另一方向航行，3小時后，甲

4、船到達C島，乙船到達B島，若C,B兩島相距60海里，則乙船航行的角度是北偏東多少度？北AB（乙）C（甲）解：AC=163=48（海里） AB=123=36（海里）BAC=90SAC=40BAN=50ESN東答：乙船航行的角度是北偏東509.如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積.解：連接AC這塊地的面積=SACB-SADC =125-34 =30-6 =24關鍵是把實際問題轉化為數學問題，再利用定理解決在RtADC中，AC=AC+BC=5+12=169 AB=13=169AC+BC=ABACB=90答：這塊地的面積是24例2、如圖

5、，在RtABC中，C=90，AD平分BAC， AC=6cm，BC=8cm，（1）求線段CD的長；（2）求ABD的面積.ABCDE解：(1)將RtACD沿AD折疊，使點C落在點E處 則ACDAED DE=CD，AE=AC=6(2)SABD=BDAC=56=15有效選取直角三角形，運用方程思想在RtABC中，AB=BE=10-6=4設CD=x, 則DE=x, BD=8-x在RtBED中，(8-x)=x+4 x=3 即CD=3,BD=5三、課堂小結通過以上問題的解決過程，引導學生分析總結主要數學思想。（二）分類思想 當已知條件中沒有給出圖形時，應認真讀題并畫出相應圖形，避免遺漏另一種情況。（三）方程思想 關鍵是用未知數x表示某一線段，再用勾股定理建立關于x的方程 。