1、期末測評(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列四種汽車標志,其中既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是(C)2.將下列多項式因式分解,結果中不含因式x-1的是(D)A.x2-1B.x(x-2)+(2-x)C.x2-2x+1D.x2+2x+13.(2017山東泰安中考)如圖,在正方形網格中,線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉角得到的,點A與A對應,則角的大小為(C)A.30C.90B.60D.1204.對分式,當x=-m時,下列說法正確的是(C)-A.分式的值等于0B.分式有意義-C.當m時,分式的值等于0D.當m=時,分式沒有意義5.下列說法不一定成立的是(C

2、)A.若ab,則a+cb+cB.若a+cb+c,則abC.若ab,則ac2bc2D.若ac2bc2,則ab6.如圖所示eqoac(,)在直角ABC中,BAC=90,AB=8,AC=6,DE是AB邊的垂直平分線,垂足為D,交邊BC于點E,連接AE,則ACE的周長為(A)A.16C.147.B.15D.13(2017江蘇蘇州中考)如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則ABE的度數為(B)A.30C.54B.36D.728.如圖,在平面直角坐標系中,MNEF的兩條對角線ME,NF交于原點O,點F的坐標是(3,2),則點N的坐標為(A)A.(-3,-2)C.(-2,3)B.(-3,2)D.(2,3

3、)9.不等式組的整數解有三個,則a的取值范圍是(A)A.-1a0C.-1a010.B.-1a0D.-1a1且a2.-15.一次函數y=kx+b(k,b為常數,且k0)的圖象如圖所示,根據圖象信息可求得關于x的不等式kx+b0的解集為x-1.(第15題圖)(第16題圖)16.如圖所示,已知AB=10,點C,D在線段AB上且AC=DB=2;P是線段CD上的動點,分別以AP,PB為邊在線段AB的同側作等邊AEP和等邊PFB,連接EF,設EF的中點為G;當點P從點C運動到點D時,則點G移動路徑的長是3.三、解答題(共52分)17.(5分)(2017天津中考)解不等式組:請結合題意填空,完成本題的解答.

4、(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.解(1)x1(2)x3(3)如圖所示.(4)1x318.(5分)先化簡,再求值:-,-解-其中x=,y=.-=-=-.=-當x=,y=時,原式=-=-1+.19.導學號99804154(6分)如圖,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后eqoac(,)在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180,點E到了點E位置,點B和點C重合.求證:四邊形ACEE是平行四邊形.證明DE是ABC的中位線,DEAC,DE=AC.eqoac(,)將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180,點E到了點E

5、位置,DE=DE,EE=2DE=AC,四邊形ACEE是平行四邊形.20.導學號99804155(6分)(2017江蘇南京中考)如圖,在ABCD中,點E,F分別在AD,BC上,且AE=CF,EF,BD相交于點O,求證:OE=OF.證法1如圖所示,連接BE,DF.四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,AD=BC.AE=CF,AD-AE=BC-CF.DE=BF,四邊形BEDF是平行四邊形.OF=OE.證法2連接BE,DF.四邊形ABCD是平行四邊形,AD=BC,ADBC.ODE=OBF.AE=CF,AD-AE=BC-CF,DE=BF.在DOE和BOF中,DOE=BOF,ODE=OBF,DE=BF,e

6、qoac(,)DOEBOF,OE=OF.21.(6分)如圖,已知BAC=60,B=80,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.(1)求BAD的度數;(2)若AB=10,BC=12,求ABD的周長.解(1)BAC=60,B=80,C=180-BAC-B=180-60-80=40,DE垂直平分AC,DA=DC.DAC=C=40,BAD=60-40=20.(2)由(1)知DA=DC,eqoac(,)ABD的周長=AB+AD+BD=AB+BC=10+12=22.22.(7分)如圖,在平面直角坐標系中eqoac(,)已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).(

7、1)若ABC經過平移后得到eqoac(,A)1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標;(2)若ABC和eqoac(,A)2B2C2關于原點O成中心對稱圖形eqoac(,)寫出A2B2C2的各頂點的坐標;(3)將ABC繞著點O按順時針方向旋轉eqoac(,90)得到A3B3C3eqoac(,)寫出A3B3C3的各頂點的坐標.解(1)如圖eqoac(,)A1B1C1為所求三角形.因為點C(-1,3)平移后的對應點C1的坐標為(4,0),所以ABC先向右平移5個單位,再向下平移3個單位得到eqoac(,A)1B1C1,所以點A1的坐標為(2,2),點B1的坐標為(3,-2)

8、.(2)如圖eqoac(,)因為ABC和eqoac(,A)2B2C2關于原點O成中心對稱圖形,所以A2(3,-5),B2(2,-1),C2(1,-3).(3)如圖eqoac(,)A3B3C3為所求三角形,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1).23.導學號99804157(8分)如圖eqoac(,)已知ABC是等邊三角形,點D,F分別在線段BC,AB上,EFB=60,EF=DC.(1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;(2)若BE=EF,求證:AE=AD.證明(1)eqoac(,)ABC是等邊三角形,B=60.EFB=60,B=EFB,EFDC.EF=DC,四邊形EFCD是平行四邊形.

9、(2)連接BE.BE=EF,EFB=60,eqoac(,)EBF是等邊三角形,EB=EF,EBF=60.DC=EF,EB=DC.eqoac(,)ABC是等邊三角形,ACB=60,AB=AC,EBF=ACB,eqoac(,)AEBADC,AE=AD.24.導學號99804158(9分)(2017黑龍江綏化中考)甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉村公路,已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米,乙工程隊單獨完成修路任務所需天數是甲工程隊單獨完成修路任務所需天數的1.5倍.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米?(2)若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元,乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元,要使兩個工程隊修路總費用不超過5.2萬元,甲工程隊至少修路多少天?解(1)設甲工程隊每天修路x千米,則乙工程隊每天修路(x-0.5)千米,根據題意,得1.5,解得x=1.5.-經檢驗x=1.5是原方程的解,且