1、2015年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學中考數學二模試卷一、選擇題：1的相反數是（）A2BC2D2PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053要使式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結論正確的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+71805一組數據，6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差為（）A8B5CD36在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個

2、小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是（）ABCD7一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根8如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（）ABCD9如圖，是某公園的一角，AOB=90，的半徑OA長是6米，點C是OA的中點，點D在上，CDOB，則圖中草坪區（陰影部分）的面積是（）A（3+）平方米B（+）平方米C（3+9）平方米D（9）平

3、方米二、填空題：10如圖，拋物線y=x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經過點A1，A2，A3An，則頂點M2014的坐標為（，）118的平方根是12已知：m、n為兩個連續的整數，且mn，則m+n=13如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA=14為了解浮橋和平小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理

4、如下表（部分）：月均用水量x/m30 x55x1010 x1515x20 x20頻數/戶12203頻率0.120.07若和平小區有1600戶家庭，請你據此估計該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有戶15一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點C，O與AC相交于點E，則CE的長為cm16某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為17如圖，點A是反比例函數y=的圖象上點，過點A作ABx軸，垂足為點B，線段AB交反比例函數y=的圖象于點C，則OAC的面積為18二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的

5、部分對應值如下表：X1013y1353下列結論：其中正確的序號為（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0三、解答題：19計算：（3.14）0+（）2+|1|4cos4520如果函數y=（a1）x2+3x+的圖象經過平面直角坐標系的四個象限，求a的取值范圍21已知x24x+1=0，求的值22解分式方程： +=123如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點G（1）求證：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小24如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象

6、交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求AOB的面積25甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由26兩個城鎮A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條

7、公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內部（1）那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=2（+1）km，在M處測得點C位于點M的北偏東60方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45方向，求點C到公路ME的距離27如圖，E是長方形ABCD的邊AB上的點，EFDE交BC于點F（1）求證：ADEBEF；（2）設H是ED上一點，以EH為直徑作O，DF與O相切于點G，若DH=OH=3，求圖中陰影部分的面積（結果保留到小數點后面第一位，1.73，3.14）28如圖1至圖5，O均作無滑動滾動，O1、O

8、2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：（1）如圖1，O從O1的位置出發，沿AB滾動到O2的位置，當AB=c時，O恰好自轉1周；（2）如圖2，ABC相鄰的補角是n，O在ABC外部沿ABC滾動，在點B處，必須由O1的位置旋轉到O2的位置，O繞點B旋轉的角O1BO2=n，O在點B處自轉周實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉周；若AB=l，則O自轉周在閱讀理解的（2）中，若ABC=120，則O在點B處自轉周；若ABC=60，則O在點B處自轉周；（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發，在ABC外部沿ABC滾動到O4

9、的位置，O自轉周拓展聯想：（1）如圖4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點D的位置出發，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，O自轉了多少周？請說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出O自轉的周數29二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（1，4），且與直線y=x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BCx軸，垂足為點C（3，0）（1）求二次函數的表達式；（2）點N是二次函數圖象上一點（點N在AB上方），過N作NPx軸，垂足為點P，交

10、AB于點M，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標2015年江蘇省蘇州市太倉市浮橋中學中考數學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：1的相反數是（）A2BC2D【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數是互為相反數，的相反數為【解答】解：與符號相反的數是，所以的相反數是；故選：B【點評】本題主要相反數的意義，只有符號不同的兩個數互為相反數，a的相反數是a2PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105

11、【考點】科學記數法表示較小的數【專題】常規題型【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0000025=2.5106，故選：B【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3要使式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據被開方數大于等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，x10，解得x1故選

12、：A【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數4如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結論正確的是（）A1+6180B2+5180C3+4180D3+7180【考點】平行線的性質；三角形內角和定理；多邊形內角與外角【分析】根據平行線的性質推出3+4=180，2=7，根據三角形的內角和定理得出2+3=180+A，推出結果后判斷各個選項即可【解答】解：A、DGEF，3+4=180，6=4，31，6+1180，故A選項錯誤；B、DGEF，5=3，2+5=2+3=（1801）+（180ALH）=360（1+ALH）=360（180A）=180+A180，故B選項錯誤；C、DGEF，3

13、+4=180，故C選項錯誤；D、DGEF，2=7，3+2=180+A180，3+7180，故D選項正確；故選：D【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的內角和定理的應用，主要考查學生運用定理進行推理的能力，題目比較好，難度適中5一組數據，6、4、a、3、2的平均數是5，這組數據的方差為（）A8B5CD3【考點】方差；算術平均數【分析】根據平均數的計算公式先求出a的值，再根據方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，代數計算即可【解答】解：6、4、a、3、2的平均數是5，（6+4+a+3+2）5=5，解得：a=10，則這組數據的方差S2= （65）2+（45）2+（105）2+（35）

14、2+（25）2=8；故選：A【點評】本題考查了方差，一般地設n個數據，x1，x2，xn的平均數為，則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）26在一個口袋中有4個完全相同的小球，它們的標號分別為1，2，3，4，從中隨機摸出一個小球記下標號后放回，再從中隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率是（）ABCD【考點】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球的標號之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有16種等可能的結果，兩次摸出的小球的標號之和大于4的有10種情況，兩次摸出的小球的標號之和大

15、于4的概率是： =故選：C【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比7一元二次方程x24x+5=0的根的情況是（）A有兩個不相等的實數根B有兩個相等的實數根C只有一個實數根D沒有實數根【考點】根的判別式【分析】把a=1，b=4，c=5代入=b24ac進行計算，根據計算結果判斷方程根的情況【解答】解：a=1，b=4，c=5，=b24ac=（4）2415=40，所以原方程沒有實數根故選：D【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）的根的判別式=b24ac當

16、0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根8如圖，ABC中，ACB=90，A=30，AB=16點P是斜邊AB上一點過點P作PQAB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q，設AP=x，APQ的面積為y，則y與x之間的函數圖象大致為（）ABCD【考點】動點問題的函數圖象【專題】數形結合【分析】分點Q在AC上和BC上兩種情況進行討論即可【解答】解：當點Q在AC上時，A=30，AP=x，PQ=xtan30=，y=APPQ=x=x2；當點Q在BC上時，如下圖所示：AP=x，AB=16，A=30，BP=16x，B=60，PQ=BPtan60=（16x）=該函數圖象前

17、半部分是拋物線開口向上，后半部分也為拋物線開口向下故選：B【點評】本題考查動點問題的函數圖象，有一定難度，解題關鍵是注意點Q在BC上這種情況9如圖，是某公園的一角，AOB=90，的半徑OA長是6米，點C是OA的中點，點D在上，CDOB，則圖中草坪區（陰影部分）的面積是（）A（3+）平方米B（+）平方米C（3+9）平方米D（9）平方米【考點】扇形面積的計算【專題】應用題【分析】連接OD，根據直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半可得CDO=30，再根據直角三角形兩銳角互余求出COD=60，根據兩直線平行，內錯角相等可得BOD=CDO，然后根據S陰影=SCOD+S扇形OBD列式計算即可得解【解

18、答】解：如圖，連接OD，AOB=90，CDOB，OCD=180AOB=18090=90，點C是OA的中點，OC=OA=OD=6=3米，CDO=30，COD=9030=60，CD=OC=3，CDOB，BOD=CDO=30，S陰影=SCOD+S扇形OBD，=33+，=+3故選：A【點評】本題考查了扇形的面積計算，主要利用了直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，直角三角形兩銳角互余的性質，平行線的性質，作輔助線，把陰影部分分成直角三角形和扇形兩個部分是解題的關鍵二、填空題：10如圖，拋物線y=x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3An，將拋物線y

19、=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：拋物線的頂點M1，M2，M3，Mn，都在直線L：y=x上；拋物線依次經過點A1，A2，A3An，則頂點M2014的坐標為（4027，4027）【考點】二次函數圖象與幾何變換【專題】壓軸題；規律型【分析】根據拋物線y=x2與拋物線yn=（xan）2+an相交于An，可發現規律，根據規律，可得答案【解答】解：M1（a1，a1）是拋物線y1=（xa1）2+a1的頂點，拋物線y=x2與拋物線y1=（xa1）2+a1相交于A1，得x2=（xa1）2+a1，即2a1x=a12+a1，x=（a1+1）x為整數點a1=1，M1（1，1）；M2（a

20、2，a2）是拋物線y2=（xa2）2+a2=x22a2x+a22+a2頂點，拋物線y=x2與y2相交于A2，x2=x22a2x+a22+a2，2a2x=a22+a2，x=（a2+1）x為整數點，a2=3，M2（3，3），M3（a3，a3）是拋物線y2=（xa3）2+a3=x22a3x+a32+a3頂點，拋物線y=x2與y3相交于A3，x2=x22a3x+a32+a3，2a3x=a32+a3，x=（a3+1）x為整數點a3=5，M3（5，5），點M2014，兩坐標為：201421=4027，M2014（4027，4027），故答案為：（4027，4027）【點評】本題考查了二次函數圖象與幾何變換

21、，定點沿直線y=x平移是解題關鍵118的平方根是【考點】平方根【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題【解答】解：（2）2=8，8的平方根是2故填2【點評】本題考查了平方根的定義注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根12已知：m、n為兩個連續的整數，且mn，則m+n=7【考點】估算無理數的大小【分析】先估算出的取值范圍，得出m、n的值，進而可得出結論【解答】解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7【點評】本題考查的是估算無理數的大小，先根據題意算出的取值范圍是解答

22、此題的關鍵13如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點ABC的頂點都在方格的格點上，則cosA=【考點】銳角三角函數的定義；勾股定理【專題】網格型【分析】根據勾股定理，可得AC的長，根據鄰邊比斜邊，可得角的余弦值【解答】解：如圖，由勾股定理得AC=2，AD=4，cosA=，故答案為：【點評】本題考查了銳角三角函數的定義，角的余弦是角鄰邊比斜邊14為了解浮橋和平小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表（部分）：月均用水量x/m30 x55x1010 x1515x20 x20頻數/戶12203頻率0.120.07若和平小區有1

23、600戶家庭，請你據此估計該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有1120戶【考點】用樣本估計總體；頻數與頻率【分析】先根據頻數頻率=數據總數求出總數，再求出5x10的頻數，然后用整體樣本的百分比可得出答案【解答】解：根據題意得：120.12=100（戶），15x20的頻數是0.07100=7（戶），則5x10的頻數是：100122073=58（戶），則該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有1600=1120（戶）故答案為：1120【點評】此題考查了用樣本估計總體和頻數、頻率、總數之間的關系，掌握頻數頻率=數據總數和利用樣本估計整體讓整體樣本的百分比是本題的關鍵15一個邊長為4cm的等邊三角

24、形ABC與O等高，如圖放置，O與BC相切于點C，O與AC相交于點E，則CE的長為3cm【考點】切線的性質；垂徑定理；圓周角定理；弦切角定理【專題】幾何圖形問題【分析】連接OC，并過點O作OFCE于F，根據等邊三角形的性質，等邊三角形的高等于底邊的倍已知邊長為4cm的等邊三角形ABC與O等高，說明O的半徑為，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長【解答】解：連接OC，并過點O作OFCE于F，且ABC為等邊三角形，邊長為4，故高為2，即OC=，又ACB=60，故有OCF=30，在RtOFC中，可得FC=OCcos30=，OF過圓心，

25、且OFCE，根據垂徑定理易知CE=2FC=3故答案為：3【點評】本題主要考查了切線的性質和等邊三角形的性質和解直角三角形的有關知識題目不是太難，屬于基礎性題目16某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為20%【考點】一元二次方程的應用【專題】增長率問題【分析】解答此題利用的數量關系是：商品原來價格（1每次降價的百分率）2=現在價格，設出未知數，列方程解答即可【解答】解：設這種商品平均每次降價的百分率為x，根據題意列方程得，125（1x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合題意，舍去）；故答案為：20%【點評】本題考查了一元二次方程的

26、應用，此題列方程得依據是：商品原來價格（1每次降價的百分率）2=現在價格17如圖，點A是反比例函數y=的圖象上點，過點A作ABx軸，垂足為點B，線段AB交反比例函數y=的圖象于點C，則OAC的面積為2【考點】反比例函數系數k的幾何意義【專題】代數幾何綜合題【分析】由于ABx軸，根據反比例函數k的幾何意義得到SAOB=3，SCOB=1，然后利用SAOC=SAOBSCOB進行計算【解答】解：ABx軸，SAOB=|6|=3，SCOB=|2|=1，SAOC=SAOBSCOB=2故答案為：2【點評】本題考查了反比例函數y=（k0）系數k的幾何意義：從反比例函數y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線

27、，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|18二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a0）中的x與y的部分對應值如下表：X1013y1353下列結論：其中正確的序號為（1）、（3）、（4）（1）ac0；（2）當x1時，y的值隨x值的增大而減小；（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；（4）當1x3時，ax2+（b1）x+c0【考點】二次函數的性質【分析】根據表格數據求出二次函數的對稱軸為直線x=1.5，然后根據二次函數的性質對各小題分析判斷即可得解【解答】解：由圖表中數據可得出：x=1時，y=5值最大，所以二次函數y=ax2+bx+c開口向下，a0；又x=0時，y=3，所以c

28、=30，所以ac0，故（1）正確；二次函數y=ax2+bx+c開口向下，且對稱軸為x=1.5，當x1.5時，y的值隨x值的增大而減小，故（2）錯誤；x=3時，y=3，9a+3b+c=3，c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，9a+3b3+3=0，3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根，故（3）正確；x=1時，ax2+bx+c=1，x=1時，ax2+（b1）x+c=0，x=3時，ax2+（b1）x+c=0，且函數有最大值，當1x3時，ax2=（b1）x+c0，故（4）正確故答案為：（1）、（3）、（4）【點評】本題考查了二次函數的性質，二次函數圖象與系數的關系，拋物線與x軸的交點，二次

29、函數與不等式，有一定難度熟練掌握二次函數圖象的性質是解題的關鍵三、解答題：19計算：（3.14）0+（）2+|1|4cos45【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值【專題】計算題【分析】原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果【解答】解：原式=1+4+214=4【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20如果函數y=（a1）x2+3x+的圖象經過平面直角坐標系的四個象限，求a的取值范圍【考點】二次函數的圖象；拋物線與x軸的交點【分析】函數圖象經過四個象限

30、，需滿足3個條件：（）函數是二次函數；（）二次函數與x軸有兩個交點；（）兩個交點必須要在y軸的兩側，即兩個交點異號【解答】解：函數圖象經過四個象限，需滿足3個條件：（I）函數是二次函數因此a10，即a1；（II）二次函數與x軸有兩個交點因此=94（a1）=4a110，解得a；（III）兩個交點必須要在y軸的兩側因此0，解得a5；綜合式，可得：a5【點評】本題考查二次函數的圖象與性質、二次函數與x軸的交點、二次函數與y軸交點等知識點，解題關鍵是確定“函數圖象經過四個象限”所滿足的條件21已知x24x+1=0，求的值【考點】分式的化簡求值【分析】把分式進行同分相減，然后把已知的式子寫成x24x=1

31、的形式，代入求解即可【解答】解：原式=x24x+1=0，x24x=1.【點評】化簡求值是課程標準中所規定的一個基本內容，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材為了降低計算的難度，杜絕繁瑣的計算，本題代數式結構簡單，化簡后的結果簡單，計算簡單，把考查重點放在化簡的規則和方法上22解分式方程： +=1【考點】解分式方程【分析】根據解分式方程的一般步驟，可得分式方程的解【解答】解：方程兩邊都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x293+x2+3x=x29解得x=4檢驗：把x=4代入（x+3）（x3）0，x=4是原分式方程的解【點評】本題考查了解分式方程，先求出整式方

32、程的解，檢驗后判定分式方程解的情況23如圖，四邊形ABCD是正方形，BEBF，BE=BF，EF與BC交于點G（1）求證：AE=CF；（2）若ABE=55，求EGC的大小【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形；正方形的性質【專題】幾何綜合題【分析】（1）利用AEBCFB來求證AE=CF（2）利用角的關系求出BEF和EBG，EGC=EBG+BEF求得結果【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，BEBF，FBE=90，ABE+EBC=90，CBF+EBC=90，ABE=CBF，在AEB和CFB中，AEBCFB（SAS），AE=CF（2）解：BEBF，FBE=90

33、，又BE=BF，BEF=EFB=45，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，又ABE=55，EBG=9055=35，EGC=EBG+BEF=45+35=80【點評】本題主要考查了正方形，三角形全等判定和性質及等腰三角形，解題的關鍵是求得AEBCFB，找出相等的線段24如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點（1）求一次函數的解析式；（2）根據圖象直接寫出的x的取值范圍；（3）求AOB的面積【考點】反比例函數與一次函數的交點問題；三角形的面積【專題】幾何綜合題【分析】（1）先根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，這樣得到

34、A點坐標為（1，6），B點坐標為（3，2），然后利用待定系數求一次函數的解析式；（2）觀察函數圖象找出反比例函數圖象都在一次函數圖象上方時x的取值范圍；（3）先確定一次函數圖象與坐標軸的交點坐標，然后利用SAOB=SCODSCOASBOD進行計算【解答】解：（1）分別把A（m，6），B（3，n）代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A點坐標為（1，6），B點坐標為（3，2），分別把A（1，6），B（3，2）代入y=kx+b得，解得，所以一次函數解析式為y=2x+8；（2）當0 x1或x3時，；（3）如圖，當x=0時，y=2x+8=8，則C點坐標為（0，8），當y=0時，2x+8=0

35、，解得x=4，則D點坐標為（4，0），所以SAOB=SCODSCOASBOD=488142=8【點評】本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數解析式也考查了待定系數法求函數解析式以及觀察函數圖象的能力25甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中（1）求從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率；（2）從袋中隨機摸出一球后放回，搖勻后再隨機摸出一球，若兩次摸出的球的標號之和為偶數時，則甲勝；若兩次摸出的球的標號之和為奇數時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由【考點】游戲公平性；概率公式；列表

36、法與樹狀圖法【專題】探究型【分析】（1）由把三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與甲勝，乙勝的情況，即可求得求概率，比較大小，即可知這個游戲是否公平【解答】解：（1）由于三個分別標有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中，故從袋中隨機摸出一球，標號是1的概率為：；（2）這個游戲不公平畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，兩次摸出的球的標號之和為偶數的有5種情況，兩次摸出的球的標號之和為奇數的有4種情況，P（甲勝）=，P（乙勝）=P（甲勝）P（乙勝）

37、，故這個游戲不公平【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平26兩個城鎮A、B與兩條公路ME，MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路現電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離必須相等，到兩條公路ME，MF的距離也必須相等，且在FME的內部（1）那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）（2）設AB的垂直平分線交ME于點N，且MN=2（+1）km，在M處測得點C位于點M的北偏東60方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45方向，求點C到公路ME的距離【

38、考點】解直角三角形的應用-方向角問題；作圖應用與設計作圖【專題】作圖題【分析】（1）到城鎮A、B距離相等的點在線段AB的垂直平分線上，到兩條公路距離相等的點在兩條公路所夾角的角平分線上，分別作出垂直平分線與角平分線，它們的交點即為所求作的點C（2）作CDMN于點D，由題意得：CMN=30，CND=45，分別在RtCMD中和RtCND中，用CD表示出MD和ND的長，從而求得CD的長即可【解答】解：（1）答圖如圖：（2）作CDMN于點D，由題意得：CMN=30，CND=45，在RtCMD中， =tanCMN，MD=；在RtCND中， =tanCNM，ND=CD；MN=2（+1）km，MN=MD+D

39、N=CD+CD=2（+1）km，解得：CD=2km故點C到公路ME的距離為2km【點評】本題考查了解直角三角形的應用及尺規作圖，正確的作出圖形是解答本題的關鍵，難度不大27如圖，E是長方形ABCD的邊AB上的點，EFDE交BC于點F（1）求證：ADEBEF；（2）設H是ED上一點，以EH為直徑作O，DF與O相切于點G，若DH=OH=3，求圖中陰影部分的面積（結果保留到小數點后面第一位，1.73，3.14）【考點】切線的性質；矩形的性質；扇形面積的計算；相似三角形的判定；特殊角的三角函數值【專題】綜合題【分析】（1）由條件可證AED=EFB，從而可證ADEBEF（2）由DF與O相切，DH=OH=

40、OG=3可得ODG=30，從而有GOE=120，并可求出DG、EF長，從而可以求出DGO、DEF、扇形OEG的面積，進而可以求出圖中陰影部分的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，A=B=90EFDE，DEF=90AED=90BEF=EFBA=B，AED=EFB，ADEBEF（2）解：DF與O相切于點G，OGDGDGO=90DH=OH=OG，sinODG=ODG=30GOE=120S扇形OEG=3在RtDGO中，cosODG=DG=3在RtDEF中，tanEDF=EF=3SDEF=DEEF=93=，SDGO=DGGO=33=S陰影=SDEFSDGOS扇形OEG=3=.9391.7333

41、.14=6.156.2圖中陰影部分的面積約為6.2【點評】本題考查了矩形的性質、相似三角形的判定、切線的性質、特殊角的三角函數值、扇形的面積等知識，考查了用割補法求不規則圖形的面積28如圖1至圖5，O均作無滑動滾動，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置，O的周長為c閱讀理解：（1）如圖1，O從O1的位置出發，沿AB滾動到O2的位置，當AB=c時，O恰好自轉1周；（2）如圖2，ABC相鄰的補角是n，O在ABC外部沿ABC滾動，在點B處，必須由O1的位置旋轉到O2的位置，O繞點B旋轉的角O1BO2=n，O在點B處自轉周實踐應用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB=2c，則O自轉2周；若AB=l，則O自轉周在閱讀理解的（2）中，若ABC=120，則O在點B處自轉周；若ABC=60，則O在點B處自轉周；（2）如圖3，ABC=90，AB=BC=cO從O1的位置出發，在ABC外部沿ABC滾動到O4的位置，O自轉周拓展聯想：（1）如圖4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點D的位置出發，在ABC外部，按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點D的位置，O自轉了多少周？請說明理由；（2）如圖5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于點D的位置出發，在多邊形外部，按順時針方向沿多邊形滾動，又回到與該邊相切于點D的位置，直接寫出O自轉的周數【考點】弧長的計算；